第19练 角的概念的推广 《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 19 练 角的概念的推广 一、选择题 1．下列命题中错误的是（    ） A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．第四象限角一定是负角 D．钝角比第三象限角小 【答案】ACD 【分析】根据任意角的概念以及象限角轴线角以及钝角的概念一一判断各选项，即可得答案. 【详解】当三角形为直角三角形时，一内角为直角，直角不属于第一、二象限角，故A错误； 始边相同而终边不同的角一定不相等，故B正确； 取角为第四象限角，但不是负角，故C错误； 取为钝角，为第三象限角，但，故D错误， 故选： 2．已知，则可能是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】BC 【分析】根据余弦值的正负确定角所在象限即可. 【详解】因为，所以可能是第二、三象限角. 故选：BC. 3．下列各角与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据终边相同的角的定义判断即可. 【详解】所以与终边相同的角构成的集合为， 当时，； 当时，. 故选：AD 4．已知角与的终边相同，则角可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】依题意，判断选项. 【详解】依题意，当时，，当时，，所以选项符合，选项不符合. 故选:. 5．已知角与的终边相同，则角可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】依题意，判断选项． 【详解】依题意，当时，，当时，，所以选项符合，选项不符合． 故选：． 6．下列选项中，与角终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】利用终边相同的角的表示即可得解. 【详解】因为与角终边相同的所有角组成的集合为， 对于选项A，，与角终边相同， 与角终边不同，故A错误； 对于选项B，，与角终边相同，故B正确； 对于选项C，，与角终边相同， 与角终边不同，故C错误； 对于选项D，，与角终边相同，故D正确， 故选：BD. 7．下列条件中，能使和的终边关于轴对称的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】假设，为内的角，可得，再由终边相同角的表示即可求解. 【详解】假设，为内的角，如图所示：    由和的终边关于轴对称， 所以 根据终边相同角的概念， 可得， 所以满足条件的为A、C 故选：AC 二、填空题 8．在到之间与终边相同的角为________． 【答案】 【分析】列出与终边相同的角的表达式，根据给定条件列出不等式即可得解. 【详解】与终边相同的角可表示为， 依题意有，解得，而，则， 所求的角对应为. 故答案为：. 9．角是按______方向旋转形成的. 【答案】顺时针 【分析】利用负角的概念即可解答. 【详解】角是按顺时针方向旋转形成的. 故答案为：顺时针. 10．角是第_____________象限角. 【答案】二 【分析】先找到与角终边相同的角，即可求解. 【详解】由题意得，，因为的终边在第二象限， 所以角是第二象限角. 故答案为：二. 11．已知角的终边落在直线上，写出角的集合为___________. 【答案】 【分析】先求出内的符合题意的角，，再求解与这两个角终边相同的角即可. 【详解】当的终边在第一象限时，，； 当的终边在第三象限时，，. ∴符合条件的的集合为. 故答案为：. 12．已知是定义在上的奇函数，且．若，则____________；____________． 【答案】 【分析】根据是定义在上的奇函数及，可得函数的周期性及对称性，进而可得解. 【详解】由，得函数关于直线对称， 又是定义在R上的奇函数， 所以是周期的函数， 所以， 故答案为：，. 三、解答题 13．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切. 【答案】，， 【分析】根据任意角三角函数的定义计算即可. 【详解】因为角的终边过点， 所以，， 则， 所以， ， . 14．在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判断它是第几象限角： (1)； (2)1390°； (3)． 【答案】(1)195°，第三象限角； (2)310°，第四象限角； (3)，第二象限角. 【分析】与角终边相同的角可以表示为＋360°k，k∈Z，据此即可作答. 【详解】（1）与终边相同的角为＋360°k，k∈Z， 当k＝1时，为195°， ∴在内，与终边相同的角是，它是第三象限角； （2）与1390°终边相同的角可以表示为1390°＋360°k，k∈Z， 当k＝－3时，为310°， 在内，与终边相同的角是，它是第四象限角； （3）与终边相同的角为＋360°k，k∈Z， 当k＝2时，为， 在内，与终边相同的角是，它是第二象限角. 15．把下列各角写成形式，并指出它们的终边位置. (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)；第一象限 (2)；第二象限 (3)；轴的负半轴 (4)；第三象限 【分析】（1）利用终边相同角的概念和象限角的概念，对角分析求解即可； （2）利用终边相同角的概念和象限角的概念，对角分析求解即可； （3）利用终边相同角的概念和界限角的概念，对角分析求解即可； （4）利用终边相同角的概念和象限角的概念，对角分析求解即可. 【详解】（1），因为是第一象限角，所以角的终边落在第一象限； （2），因为是第二象限角，所以角的终边落在第二象限； （3），因为是界限角，所以角的终边落在轴的负半轴； （4），因为是第三象限角，所以角的终边落在第三象限. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 19 练 角的概念的推广 一、选择题 1．下列命题中错误的是（    ） A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．第四象限角一定是负角 D．钝角比第三象限角小 2．已知，则可能是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列各角与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 4．已知角与的终边相同，则角可以是（    ） A． B． C． D． 5．已知角与的终边相同，则角可以是（    ） A． B． C． D． 6．下列选项中，与角终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 7．下列条件中，能使和的终边关于轴对称的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 8．在到之间与终边相同的角为________． 9．角是按______方向旋转形成的. 10．角是第_____________象限角. 11．已知角的终边落在直线上，写出角的集合为___________. 12．已知是定义在上的奇函数，且．若，则____________；____________． 三、解答题 13．已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切. 14．在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判断它是第几象限角： (1)； (2)1390°； (3)． 15．把下列各角写成形式，并指出它们的终边位置. (1) (2) (3) (4) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $