第12练 不等式测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》 （原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 不等式测验 一、选择题 1．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．设，，，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．下列不等式中，与不等式的解集相同的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式的解集为，则等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 7．关于x的不等式的解集为R，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．不等式的解集为______. 9．已知函数，若关于的不等式的解为，则=______，=______. 10．当________时，函数的值不大于0． 11．若不等式的解集是，则不等式的解集是__________． 12．若，则 ____（填“”“”或“”）． 三、解答题 13．已知不等式对一切实数都成立，求a的取值范围． 14．解关于x的不等式． 15．已知不等式，. (1)若不等式的解集为或，求的值； (2)若，求该不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 不等式测验 一、选择题 1．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质确定范围即可. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以， 故选：B． 2．设，，，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质进行判断求解. 【详解】已知，且，因为不知道的正负，所以不能判断与的大小，AC错误； 由不等式的性质两边同时加上不等号方向不变，即，B错误，D正确. 故答案为：D. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式. 解得. 所以解集为. 故选：. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接计算绝对值不等式，求出其解集. 【详解】解绝对值不等式， 去绝对值得：， 移项得：， 解得：， 所以不等式解集为， 故选：D 5．下列不等式中，与不等式的解集相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求解不等式，再根据函数的定义域求解即可. 【详解】， A项中，隐含条件为，A错误， B项中，隐含条件为，B错误， C项中，由，得，与不等式的解集相同，C正确， D项中，由，得，解得且，D错误. 故选：C. 6．已知关于x的不等式的解集为，则等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】B 【分析】由题得为方程的解，将代入，即得解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为， 所以为方程的根, 将代入,得, 即. 故选：. 7．关于x的不等式的解集为R，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元二次不等式恒成立问题，求解即可． 【详解】关于x的不等式的解集为R， 当时，,不符合题意， 当时，由一元二次不等式的解集为R； 则； 故k的取值范围为； 故选：A． 二、填空题 8．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】先化简不等式，再计算. 【详解】将不等式化简，可得：. 即，得到 当时，且，故，不满足. 当时，且，故，不满足. 当时，且，故，满足. 当时，，满足. ∵分母不能为0，故，∴不等式的解集为. 故答案为：. 9．已知函数，若关于的不等式的解为，则=______，=______. 【答案】 【分析】根据题意得到方程的两个根为1和，将代入方程，求得，再结合一元二次不等式的解法，求得不等式的解集，即可求解. 【详解】由关于的不等式的解为， 可得对应方程的两个根为1和， 将代入方程可得，解得， 所以原不等式可化为，即，解得， 所以. 故答案为：；. 10．当________时，函数的值不大于0． 【答案】 【分析】令，解一元二次不等式可求解. 【详解】令，可得， 解得， 所以时，函数的值不大于0. 故答案为： 11．若不等式的解集是，则不等式的解集是__________． 【答案】 【分析】先根据不等式的解集得到参数，代入不等式求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的根为2和3，显然 即，解得， 不等式为，可化为， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为： 12．若，则 ____（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】利用不等式的基本性质和作差比较法即可判断. 【详解】因为， 所以， 所以 因为， 所以， 所以， 故. 故答案为： 三、解答题 13．已知不等式对一切实数都成立，求a的取值范围． 【答案】. 【分析】讨论a的取值，利用判别式，结合二次函数的图象与性质，即可求出不等式恒成立时a的取值范围． 【详解】当时，，则原不等式为，符合题意， 当时，要使不等式对一切实数都成立， 则，解得， 综上所述a的取值范围为. 14．解关于x的不等式． 【答案】答案见解析 【分析】根据一元二次不等式的解法结合a的取值即可求解． 【详解】方程的解为，， 当，或时，有，此时，不等式的解集为； 当时，有，此时，不等式的解集为；当，或时，原不等式无解． 综上，当，或时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为；当，或时，解集为． 15．已知不等式，. (1)若不等式的解集为或，求的值； (2)若，求该不等式的解集. 【答案】(1)3 (2)答案见解析 【分析】（1）根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程的根之间的关系，利用韦达定理，即可求解； （2）根据题意，将代入，分解因式，分类讨论两根之间的大小关系，即可求解. 【详解】（1）因为不等式的解集为或， 所以1和2是方程的两个根， 所以，解得， 所以； （2）当时，不等式为，即， 当，不等式为，解得，即不等式的解集为； 当，即时，解得或，即不等式的解集为或； 当，即时，解得，即不等式的解集为； 当，即时，解得或，不等式的解集为或； 当，即时，解得，不等式的解集为； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $