河南省偃师高级中学2025-2026学年高一下学期物理练习：电荷 库仑定律

**基本信息** 聚焦电荷与库仑定律，通过概念辨析、定量计算及综合受力分析，系统强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|单选1-3、5|库仑定律适用条件、电荷分布|从点电荷模型到实际带电体，构建电荷相互作用认知| |定量计算|单选2、7、填空16|公式应用与变量控制|通过电荷量、距离变化，推导库仑力定量关系| |综合应用|单选4、6、多选9-15、解答17-18|受力分析与平衡问题|结合重力、弹力等，建立库仑力参与的力学平衡模型| |实验方法|多选8|库仑扭秤原理|体现微小量放大与控制变量法，渗透科学探究素养|

物理练习 范围：电荷 库仑定律 时间：75分钟 一、单选题（每题4分，共计28分） 1．（24-25高二上·山西太原·开学考试）对于库仑定律，下列说法中正确的是（　　） A．凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式 B．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等 C．由可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大 D．若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分之一 2．（10-11高二·江西吉安·月考）真空中相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为（　　） A． B．4F C．2F D． 3．（23-24高一下·河南新乡·期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 4．（19-20高二下·浙江宁波·期中）如图所示，一质量为m的带正电的滑块（可视为质点）静止于绝缘的球壳内，滑块所在位置对应的半径方向与竖直方向的夹角为θ。当在球心O处放一带负电的点电荷后，滑块仍静止，则此时滑块（重力加速度为g）（　　） A．可能只受重力、静电力和摩擦力三个力作用 B．所受静电力大小可能为mgcosθ C．所受摩擦力大小一定为mgsinθ D．对球壳的作用力方向可能竖直向下 5．（17-18高二下·全国·阶段练习）两个半径为0.3 m的金属球，球心相距1.0 m放置，当它们都带1.5×10－5C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带＋1.5×10－5C和－1.5×10－5C的电量时，相互作用力为F2，则(　　) A．F1＝F2 B．F1<F2 C．F1>F2 D．无法判断 6．（24-25高二上·黑龙江·期中）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电荷量为Q，圆环A的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球与O点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（　　） A．k B．kcos2α C．mgtanθ D．mgcosθ 7．（2024·广东·模拟预测）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一半径为的球体上均匀分布着电荷量为的电荷，在过的直线上以为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为，若在处的放置一电荷量为的点电荷，则该点电荷所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共计48分） 8．（23-24高二上·上海浦东新·期中）如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了下列什么方法（　　） A．微元法 B．微小量放大法 C．等效替代法 D．控制变量法 9．（24-25高一下·吉林长春·期末）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（　　） A．推力将增大 B．地面对B的弹力减小 C．墙面对A的弹力将减小 D．两小球之间的库仑力减少 10．（24-25高二上·河南郑州·阶段练习）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g。静电力常量为k,下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为 B．小球A的带电荷量为 C．如果小球A漏电导致电量减少少许，则AB之间的库仑力减小 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力大小不变 11．（2025·福建龙岩·二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮O，在定滑轮正下方C处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过O连接，A、B均视为质点，初始系统静止且。若B的电荷量缓慢减少，在B到达O正下方前，则（    ） A．B球的轨迹是一段圆弧 B．A球的质量大于B球的质量 C．此过程中点电荷对B球的库仑力减小 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小 12．（21-22高二上·四川成都·月考）如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　） A．若、为正电荷，则为负电荷 B．若、为负电荷，则为正电荷 C． D． 13．（2025高三·广东·专题练习）圆心在O点的半球形光滑绝缘容器固定在水平面上，带电量分别为+3q和+2q的小球甲、乙恰好静止在容器内壁A、B两点，AO、BO与竖直线的夹角分别是30°、60°。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球的质量之比为 B．甲、乙两小球所受弹力之比为 C．仅互换两小球的电荷量，平衡时两小球的位置将发生变化 D．固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，甲小球受到的弹力将逐渐减小 14．（25-26高三上·陕西榆林·月考）如图所示，真空中带电量相同（均带正电）的A、B小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们位于同一水平线上，相距为L，线与竖直方向的夹角分别为、。小球A的质量为m，重力加速度为g，静电力常数为k，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　） A．小球B的质量为 B．A、B小球的带电量为 C．剪断左侧细线的瞬间，A球的加速度大小为g D．同时剪断两根细线，则A、B两球将会同时落到水平地面上 15．（2025高二上·海南·学业考试）两个倾角均为、底端相连的绝缘轨道、被固定在竖直平面内，粗糙、光滑。带电量均为、质量均为的小物块、（均可视为质点）静止在图示位置时，两物块的连线垂直于。静电力常量为，重力加速度为，则（　　） A．两物块间的电场力大小为 B．两物块间的距离为 C．受到的摩擦力大小为 D．对轨道的压力大小为 三、填空题（4分） 16．（20-21高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带___________电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tan α =___________（用Q1、Q2表示）。 四、解答题（17题8分，18题12分） 17．（24-25高一下·江西抚州·期中）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 18．（24-25高二上·四川眉山·阶段练习）在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） - 2 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 《物理练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B C C BD CD CD 题号 11 12 13 14 15 答案 AC AC AD BD AC 1．B 【详解】A．公式适用于真空中的点电荷，当两电荷之间的距离较小时，电荷不能够看为点电荷，此时公式不成立，故A错误； B．两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等，故B正确； C．公式适用于真空中的点电荷，当两电荷之间的距离较小时，电荷不能够看为点电荷，此时公式不成立，即两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无穷大，故C错误； D．根据库仑定律有 可知，若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小不变，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】由库仑定律可得： ； 变化后 ； A. ，与结论相符，选项A正确； B. 4F，与结论不相符，选项B错误； C. 2F，与结论不相符，选项C错误； D. ，与结论不相符，选项D错误； 3．B 【详解】A．移走小球C后，导体A、B的电荷重新分布，导体B不带电，故A错误； B．小球C与导体A、B接触后，导体A、B整体带正电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带正电，故B正确； CD．将导体A或B接地，导体A、B整体带负电，移走小球C，因为接地，所以整体不再带电，再分开导体A、B，导体B不带电，故CD错误。 故选B。 4．C 【详解】ABC．对滑块受力分析如图所示 由物体平衡条件知 N+F=mgcosθ ① 摩擦力 f=mgsinθ  ② 而若N=0，则电场力F=mgcosθ，此时摩擦力为零滑块不能平衡，不符合题意，故AB错误，C正确； D．由上分析知滑块对球壳的作用力方向不可能竖直向下，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】由于相距较近，两个金属球不能看作点电荷，由于电荷间的相互作用，当它们都带正电荷时，等效成点电荷的距离大于1.0 m，当它们带有等量异种电荷时，等效成点电荷的距离小于1.0 m，由知，F1<F2． A．F1＝F2，与结论不相符，选项A错误； B．F1<F2，与结论相符，选项B正确； C．F1>F2，与结论不相符，选项C错误； D．无法判断，与结论不相符，选项D错误； 故选B。 6．C 【详解】A．因为带电圆环A距离带电小球较近，故不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A错误； B．把圆环A分成无数小段，取环上任取一点，可看作点电荷Δq，Δq对小球的库仑力为 求出圆环上各点电荷对小球的库仑力的合力为 故B错误； CD．小球受到的重力竖直向下、静电力方向向右，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得 故C正确，D错误。 故选C。 7．C 【详解】根据题意结合球的体积公式可知，被割去的小球所带电荷量为，利用割补法可得该点电荷所受电场力的大小为 故选C。 8．BD 【详解】把微弱的库仑力转换放大成可以看到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力与距离和电荷量的关系。保持电荷量不变，改变A和C间的距离可以得到力与距离的关系，保持A和C间的距离不变，改变电荷量可以得到力与电荷量的关系，所以用到的是微小量放大法和控制变量法。 故选BD。 9．CD 【详解】CD．对小球A进行分析，受到重力、墙面弹力与库仑力。 令A、B连线与竖直方向夹角为，则有， 当将B稍向左推过一些时，减小，可知，墙面弹力减小，库仑力减小，故CD正确； AB．对A、B两小球整体进行分析有， 当将B稍向左推过一些时，减小，可知，推力F将减小，地面对B的弹力不变，故AB错误。 故选CD。 10．CD 【详解】A．由题意可知 所以AB与BC垂直，两小球之间的距离为 对小球B进行受力分析如图 由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为 两小球之间的库仑斥力为 解得 故AB错误； CD．由相似三角形可知 若A缓慢漏电，根据题意可知不变，由库仑定律可知两球间的库仑力减小，距离减小，但比值不变；如果小球A漏电导致电量减少少许，不变，则丝线的拉力大小不变，故CD正确。 故选CD。 11．AC 【详解】AB．开始时B球受力如图所示，    由相似三角形可知 因知mBg＞T =mAg 则A球的质量小于B球的质量；由于T不变，OC不变，可知OB不变，则随着B球所带的电荷量缓慢减少，B球的轨迹是一段圆弧，故A正确，B错误； C．根据 则 则随着B的电荷量缓慢减少，BC减小，F减小，即此过程中点电荷对B球的库仑力减小，选项C正确； D．因滑轮两侧绳子拉力不变，当B球下降时，两侧细绳的夹角减小，则合力变大，即此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大，选项D错误。 故选AC。 12．AC 【详解】AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以和是同种电荷，是异种电荷，故A正确，B错误； CD．根据库仑定律和矢量的合成，则有 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 13．AD 【详解】AB．设两个小球的距离为r，两个小球连线与水平方向的夹角为θ，三角形OAB为等腰直角三角形，两个小球间的库仑力为F，则， 对甲小球根据平衡条件， 对乙小球根据平衡条件， 联立可得，，故A正确，B错误； C．仅互换两小球的电荷量，两球间库仑力大小不变，根据上述平衡方程可知，平衡时两小球的位置不会发生变化，故C错误； D．设AO与竖直线的夹角为α，AO与AB的夹角为β，固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，两球间库仑力减小，则甲球将沿容器向下移动，此时α角变小（α<30°），β角变大（β>45°），以甲球为研究对象，其受力分析图如图所示 根据三角形定则结合受力分析图可知，甲小球受到的弹力将逐渐减小，故D正确。 故选AD。 14．BD 【详解】A．对小球A分析可知 对小球B分析可知 整理上式解得左侧小球B的质量为，故A错误。 B．根据库仑定律得 解得，故B正确。 C．剪断左侧细线的瞬间，细线的拉力消失，小球A受到重力和库仑力，且大小与剪断细线前相等，即剪断细线后A球受到的合力为 所以小球A的加速度大小为，故C错误。 D．对小球受力分析可知，剪断细线后，水平方向上两个小球都等于两球之间的库仑力大小，竖直方向上两个小球只受重力作用，所以竖直方向上每个小球都做自由落体运动，由于下落时高度相同，所以两个小球落地时间相同，即同时落地，故D正确。 故选BD。 15．AC 【详解】A．设间的电场力为受力如图所示，依据平衡条件有 得，A正确； B．设两物块相距，依据库仑定律有 得，B错误； CD．对受力分析，依据平衡条件知其对轨道的压力 所受摩擦力C正确，D错误。 故选AC。 16． 正或负 【详解】[1][2]如果小球带正电，则小球在P点的受力分析如图所示 如果小球带负电，则的受力方向分别反向，则物体也可能平衡，因此小球即可以带正电也可以带负电，由库仑定律可得 由受力平衡可得 联立可得 17．(1)正电 (2) 【详解】（1）由题意可得小球带正电。 （2）根据平衡条件 根据几何关系 代入数据可得 18．(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意小球由A到B的过程满足能量守恒 解得 （2）对小球刚释放的瞬间应用牛顿第二定律，有 解得 （3）设小球运动到离Q为r远处时速度最大此时加速度为0，该处受力平衡 解得 小球从A位置到速度最大位置，应用能量守恒定律有 解得 - 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