好的，同学们，接下来我们进入到这个曲面立体的截切。接下来的题目是这个曲面立体截切的一些经典的情况。好，同学们，接下来我们来看一下第42面1二两题，去做一些曲面立体的截交线。并且我们去补全曲面立体的三面投影，曲面立体的一个结交在我们整个截交线的这个章节中还是比较难的一些题目。我们共同来看一下。第一个，这是一个圆柱，被一个正垂面和和一个侧平面进行去切切，也是非常经典的一个题目。首先我们第一步，我们上来先把它的一些外轮廓进行补全补全。我做一个，因为这一类题目基本上都是去做一些特殊的点，所以我们要用这个45度线进行去做的话更好做一点。但是有同学说我用分规去量它的一些线段，也能量出来，当然也可以。好，接下来我去做一下它的一个，找一下它的一个外轮廓的距离。好，这外轮廓的距离，找一下中心点的一个距离，也就是它的一个对称中心线。好，好，分别找到这三个点分别是它的外轮廓，我来画一下它的一个外轮廓。这里也是。一样的，在画的时候。同学们要注意，一定要垂直，误差度尽量的去小一点。这里是对称中心线。好，上面我先把它进行画起来，先做一条轮廓线，进行一个高频级。接下来我们再去分析图形，我们分析的过程中我们来看一下，这是一个用正垂面进行去截切，所以这边数着是一个侧是一个侧平面进行去截切。这样的话我们可以把圆柱分成两种情况。一种情况是当截平面平当，这个截平面平行于圆锥轴线进行截切。还有一种是当截平面倾斜于圆锥轴线的两种截切情况。首先我们要知道平行于轴线进行截切，它的一个截交线的形状是矩形。斜着呢也就是倾斜于轴线进行剪切，它的一个截腰线形状，它的一个投影是一个椭圆。所以这里我们先去画这个矩形，因为它是平行于轴线，所以这里我们知道它是一个矩形，所以我们去做一下。好，那么同学们这里我们进行去截切的过程中，它的一个矩形有多宽呢？我们可以利用俯视图这里，我们直接把上面这条线画下来。好，这就是我们矩形的一个宽度。我们这时候可以拿分规进去测量一下，和这里是一样的。好，这就是我们的平行于轴线所做的一个矩形，我们先把这个。矩形画好。好，接下来椭圆，椭圆我们在画的过程中很难进行一句话，所以我建议大家我们去找一些特殊点。首先最上面是两个特殊点，比如说我用数字表示一和2，那这里这里分别就是我们的二和这个一。在中间的一个部位，这里也是一个特殊点。比如说是我们的三和4，我们就直接将它进行投影过来，将三和4 2点. 这是一个特殊点。我们在做这个倾斜的倾斜于圆柱轴线的截切的时候，一定要找特殊点。好，这里就是我们的两个特殊点，分别是四和3。接下来还有。最底部的一个特殊点，比如说五点，五点我们投影到左视图当中，这里就是我们的五点。好在345这个线它是一个曲线，在曲线我们画的时候我们会发现4和5、三和5之间空隙比较大。所以我们尽量去找一些中间点，比如说。六和七。这里我们投影到俯视图。好，同学们注意，一定要精准一点，精准一点。因为6和7分别也是投影在我们的这个俯视图之上的，所以我们可以直接进行一个对应过来。这里也是一样的。接下来，六七往左视图进行去做一下。好转过来。好，这是六和七好，这个点找的有点太偏了一点。我们可以直接利用分规，我们去去用分规去测量。好，这就是我们的。六点和七点。其实最好的是我们再往中心找一找，这样的话更准确。接下来我们将这几点全部串联起来平滑连接。好，同学们，画的时候要注意，一定要平滑连接。可以先去描一下。好，平滑连接。最后我将一些它的一些轮廓线给它画成实线，把一些线条进行去擦去，防止扰乱我们读图。接下来我进行一个加粗，你比如说这条线，我可以进行一个擦去了。我将外轮廓进行一个加粗，这样的话大家在看起来就非常直观，能够看到它的一些外轮廓图形。这里也是也要进行去加粗。我们最后我再去加粗它的一个椭圆曲线。把一些多余的线条擦去。这里光滑连接起来，连接起来过以后，一二这两点它也是有一条直线的。好，这就是我们的它的一个左视图，就是它的一个左视图。那么在这里还有俯视图，还有一条线，同学们不要忘记了，在这个地方有一条有一条线，这是我们俯视图所缺少的一个线条。好，同学们看一下，这就是我们的最终的一个图形。在做这个圆柱的一个截交线的时候，同学们一定要去找一些特殊点，这样再做起来就非常的好。做好，接下来我们来看一下这个第二题。第二题也是一个圆柱的截切，也比较经典的一个题目。好，我们接下来我们先进行一个外轮廓绘制，我们拿分规去找一下它的一个具体的轮廓的距离，中心线的距离。这样我们做起来稍微会快那么一点。好，我们先进行去将外轮廓绘制完成。我一般我们我建议同学们在画这样的结界线的时候，如果你不熟练的情况下，一定要先把它的一个外轮廓补充完整。我们在外轮廓之上再进行去增补一些线条，这样的话我们画起来就不会乱。哪里进行增补，我们心中就有数，然后我画这个对称中心线条。好，接下来我们来看一下，我们在主视图这个上面和这个下面都是进行圆柱一个截切，只有中间的这个线，中间的这一部分，它没有进行一个剪切，所以中间它肯定还是按照原有的左视图进行去绘制。所以我们在这里做一条辅助线，先把这条线画好，说明了中间的这一部分我们肯定是不动的，因为它没有进行一个截切。你像这个圆柱的下方和上方，都是进行了一个截切，所以这个区域和这个区域肯定是要变的，上面进行一个截切，上面进行一个解释，我们怎么去做呢，首先同学们看啊这里它的一个俯视图，这里会有一条线和这个一样长的一条线，这里也是一个对称的一个线条。好，这下面是一个矩形槽，圆柱上面开矩形槽的一个典型特征。圆柱这个圆柱上面开矩形槽的典型特征，内部肯定是会有虚线，因为俯视图看不到矩形槽的一部分，所以这里肯定是虚线，我们先把它补充上。这里也是。一样的。好，补充完整以后我们再去画它的一个左视图，这里进行一个结节，说明这里会有一个会有一个矩形，会有一个矩形。同学们那么这个矩形的距离我们该怎么去量呢？我可以利用俯视图的宽相等的这一部分，这一部分我拿分规镜去测量它的一个宽度。我利用宽相等这里它的一个宽度，同学们看一下，我再重新量一下这里的一个宽度，宽度这里也是。一样。好，这两点去记一下。因为它这里是一个矩形，所以我们要往上进行画线。一定要知道圆柱基础的一些截切特征，在书上都有，同学们一定要去看一下。好，这是上方的一个矩形，在下方这是一条辅助线，我们做完之后，等一下做完之后要给它擦掉虚线。这里我也做一个辅助线，做辅助线干嘛呢？我去去量一下它的一个宽度的，宽度。好，这里也是一样的，我去量它那个宽度。好。这里两点。因为这个是圆柱上面开矩形槽，大家会发现它的一个外轮廓会呈现一个收缩的现象，所以它的一个外轮廓会往里进行收缩一部分，也就是我画的现在这一部分。接下来我就把多余的外轮廓线进行擦去，所以同学们可以看到，这里它的一个外轮廓呈现着收缩的一个现象，多的线条上面是一个矩形的线状那个矩形的形状。好，接下来在槽内这里会有一个会有一条虚线。因为槽底我们从左视图是看不到的，所以在这里会有一条虚线。好，这些题目都是非常经典的。最后我将它的一些辅助线我去擦一下，这些都是辅助线。好，最后我将用外轮过线进去描绘一下。这样的话，看起来整体美观规范。好，同学们如果想快的话，就比如说快的描线，就是竖线的时候，我在直齿数的时候全画竖线，先画这个方向的竖线，这样的话不用来回倒腾，就很快一点。我横着的时候全部画横线。画横线这里也是一样的，画横线同学们要注意，这里这里这条线我们给它画完整。这里有一点画的不对，在这个地方不能连接上，不能连接。好，它的一个俯视图。好，这就是我们的一个最终的第二题的左视图的一些曲面立体的三面投影和它的一些截交线。同学们仔细去看一下这类题目，要一定要进行去总结它的一个特征。接下来我们来看一下第34题。好，我们来看一下三四两题，也是圆柱的一个解题。第三题它是一个圆柱中间做了一个矩形通孔的一个表现。好，我们来看一下怎么去做。第一步我还是按照我们的一个画图习惯，进行一个底部画一个等高的线条。我再利用分规去测量它的一个距离，它的一个边界线，再去它的一个中心句，它一个中心线中心轴线。好，画好以后，一样的我们先进行做他的一个外轮廓。好，在这个地方，我们再做一个对称中心。最上面的我们进行一个等高线。好，接下来我们再去做这个矩形孔，矩形孔圆柱上面无论是上一题第三题他做了一个矩形通孔，是边界的一个矩形通孔，还是中间还是两边做通孔，它都会出现一个边界线内收的一个现象。好，我们来看一下它这个矩形孔，在这个地方我们先量一下等高的一个距离。两点俯视度也是一样的，下面这条边界线也是一样的。这里两点它出现一个内收是如何使用呢？它的一个宽度是多少呢？它的一个矩形通孔的一个宽度，我们可以根据俯视图去测量它的一个宽度。好，这里我们要画线，先去画一条线，我们等一下再进行去擦掉。好，利用中心线量取这边，这里。这个地方也是一样的，其实它们是对称的对称的。这两条这两个点我们来找一下，往下进行去画。因为它是个矩形孔，所以它会有一个内收的一个状态。内收的一个状态。好，接下来我把它的一些线进行去多余的线条擦一下。还有一点就是在这里它的一个矩形孔，矩形通孔它是一个虚线，所以这里我们要擦掉，等一下我们要去画虚线。好，我们去画细虚线。好，最后一步我们将它的一个外轮廓线进行一个补齐。如果同学们我们要不去画它的一个外轮廓线，很多线条我们会产生一个分歧，它的一个特征就不够明显。好了。这里有一部分是实线，这一部分是实线。好，这就是我们第三题的一个左视图，第三题的一个左视图。俯视图的话这里我们给它擦掉这一条这是多余的线，做了一个辅助线，同学们好好看一下，这是我们的第三题的一个解法和做法，一定要注意。第二题和第三题可以联合起来进行去记忆，它的一个圆柱上面做矩形通孔或者做一个矩形切割，它的一个特征。第四题这是一个空心圆柱，空心圆柱被进行切割也是非常经典的一个题目。在我们后续的复习、考试都可能会考到。好，画这个和圆柱其实是一样的，其实是一样的。我们首先也是习惯性的去做他的一个外轮廓如果同学们用分规进去测量，利用分规去测量，如果你要不习惯的话，可以利用它的一个45度线。但是这个用分规它会很快。好。这三点。它的一个外轮廓，我先去做它的一个外轮廓，内部的通孔我先不去管它，先去把外轮廓做好，我再去看内轮廓，内部的一些孔。这样的话我们做起来相对于来说简单一点。如果你要一起考虑的话，就非常复杂，非常复杂。好外轮廓做好，然后还有一个对称中心线，为什么呢？为什么我一直喜欢画它这个对称中心线呢？圆柱类的圆柱类的图形，它的一个对称中心线经常作为它的一个基准，所以一般一定要去画上去。好，接下来上面这里进行一个切割，这里进行一个切割，从左视图进行去看的话，我们先去先把它看作一个圆柱圆孔，先不进行去看啊。好，那么切割的话这一部分它是一个矩形，所以这一部分我们要量取它的一个宽度，也就是这一部分。先去画一个整的一条线，我们去量一下这里的宽度是多少宽度。好。因为。这里它是一个平行于圆柱轴线的切割，所以它这里是一个类似于矩形的形状就行了行了。好，我们往上进行去画画过以后我们看一下整个的一个外部轮廓，圆柱它只有这个地方进行切割，往下它没有圆柱的一个外轮廓，没有进行截切，所以我们只画只去画这一部分。但是同学们有没有发现，这里它除了外部被切割，这里还多了一个中心的一个孔。那我该怎么去做呢？我就利用这一点进去量一下，它这里的一个宽度，它这里的线条宽度在这个地方。这里。这个。线条，我往上进去做。好，这就是我们可以看到它的一个外轮廓，我们就已经画出来了。接下来我们就优化一下优化一下它各个的一个地方。比如说我们从左视图去看的话，中心的这个部位是空的，它的一个这个部位是空的，所以上面这条线它是没有的。好，这里一定要注意。还有就是从这里我们可以看到整个的从左视图可以看到整个的一个轮廓线。但是这整个的一个轮廓线投影它只会投影在两边，所以它的宽度只有这么宽，所以它只到这两点这个轮廓线。好，接下来我们将外轮廓增强一下，这个地方一定要注意，他知道这两点上面。好，这里。好，这里我们把依次去加粗轮廓线。好，注意一下，这里这条线我要给它擦一下。好，这是我们的外轮廓，我们就画完了。那么有没有完成呢？还没有完成，因为它还有一个内部的孔。好，同学们注意，这个内部的孔，它从左视图去看，它两边的虚线是一个完整的虚线。因为它到最上面，我们去量取它这个内孔的半径。内孔的半径，我们再用分规去量一下。好，我们用细虚线进去画一下。这里也是一样的，用细虚线。好，这个就是我们第四题的它的一个左视图。这一题也是非常经典的，一个空心圆柱，我们一般称之为圆筒被截切过以后的一个题目。大家可以仔细的去看一下，这样的题目也是我们对口高考机械制图中主要的一个考察方向。