题号猜押05 上海中考数学19～20题（5大考点，解答题）（上海专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

命学科网·上好课 www.zxxk.com 题号猜押05上海中考数学19~20 押题预测 考点一实数混合运算 1.(225上海险江二模)计算：+5-斗+气25-5-八 225上金预计：5-42+后1得 3.计算：5-斗4-2026°-5+2-5 42025上海虹▣二楼)计第：（π-3.14+6-22-8+月 1/8 上好每一堂课 题（解答题） 而学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 5.(2025上海宝山二模)计第：（可+（写+-5-2sn60. 4 6.（2025上海阀行三模)计第：1+5-(cos30'+am45+r. >考点二分式化简求值 1.(2025·上海闵行·二模)先化简： 1-1）x2-1 (x+2+4r+4'再求当x=2时此代数式的值. 2.(2025上海杨浦二模)先化简，再求值： o14,。 a-1 3.(205上海睿能二便先化简，再球准：。其g=5 2/8 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 4.(2025上海静安·二模)先化简，再求值： 〔华-小共=1 525上有粉江=楼)先化简，商求位：〔+名}”·天市 考点三 分式方程 ·2025上E海金山模）解方程：之-2三2· 22025上海东新解方程：。22 x+3x-3 3.（2025上海察定二谈)已知分式方程2号：1，甲同学的解等过程如下 解：（第①步)去分母，得：x+2-4=1, (第②步)解这个整式方程，得：x=3, 3/8 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (第③步)检验：当x=3时，x2-4≠0， (第④步)所以，原方程的根是x=3. ()甲同学的解答过程是从第步开始出现错误的，请简要说明错误的原因： (②)请写出正确且完整的解答过程， ◆考点四解二元二次方程组 1.(2025上海宝山二模)解方程组：女-2y-3y2=0, x-y=2, 3x-y=4 ① 2.(2025上海虹口·二模)解方程组： 19x2+6xy+y2=4② x+y=3, 3.(2026上海黄浦·二模)解方程组：1,13 (x y 2 4/8 可学科网·上好课 www zxxk.com 4.(2025上海闵行·三模)解方程组： x+2y=2① x2-5y+4y2=0② 5.(2025上海奉贤三模)解方程组：X+50+4y2=0 x-3y=4 。考点五解一元一次不等式组 3x-2<2(1-x) 1.(2025·上海松江·二模)解不等式组： x-10<2x 3 2x+3>4(x-2)① 2.(2025上海闵行二模)解不等式组2x-1-2≤，2② 3 [6-3x>2(x-2) 3.(2025·上海杨浦·二模)解不等式组：{ 2x-1-3x≤4 2 5/8 卷系一每并丁 6学科网·上好课 4.(2025·上海普陀·二模) 1.(2025·上海青浦·二模》 2.（2025·上海嘉定·二模) 3.(2025·上海奉贤·二模) 4.(2025·上海崇明·二模)》 Www.zX×k.c0m 2+3(x-1<4x 解不等式组： 2x-1+1>2x 2 3 通关特训 计算： 5-2 计算：(V2+1+4cos45°+V3-2-(3.14-元)° 先化简，再求值：m2m+1 1-4） 其中m m2+3mm+3 解方程：中1 6/8 上好每一堂课 2sin60°+tan45°. 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 5.(2025·上海青浦·二模)解方程组： x2+2y-2=0① x-y+1=0② 「43+x>3-2x 6.（2025·上海奉贤·二模)解不等式组 _X-2≥】，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式 32 组的整数解. -5-4-3-2-1012345 2(x-3+x≤3， 7.(2025·上海徐汇·二模)解不等式组： x+5<+2, 并在数轴上把解集表示出来。 32 2-10123* 718 可学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 2r-3<2x 8.(2025上海崇明·三模)解不等式组： 2x-1x+1’ 并把解集在数轴上表示出来」 3 2 -4-3-2-101234567 8/8 题号猜押05 上海中考数学19~20题（解答题） 考点一 实数混合运算 1．（2025·上海松江·二模）计算：． 【答案】2 【详解】解：原式 ． 2．（2025·上海金山·二模）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 3．计算：． 【答案】2 【详解】解：原式 ． 4．（2025·上海虹口·二模）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 5．（2025·上海宝山·二模）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 6．（2025·上海闵行·三模）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了分母有理化、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值、零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 考点二 分式化简求值 1．（2025·上海闵行·二模）先化简：，再求当时此代数式的值． 【答案】， 【知识点】分式化简求值、分母有理化 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 2．（2025·上海杨浦·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分母有理化、分式化简求值 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可打得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 3．（2025·上海普陀·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分母有理化、分式化简求值 【分析】本题考查分式化简求值，先分解因式约分，再根据同分母分式加减法则把所求式子化简，最后把a的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 4．（2025·上海静安·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分母有理化、分式化简求值 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握运算法则是解题的关键． 先计算括号内分式减法运算，再将除法化为乘法进行计算，最后再代入，分母有理化即可． 【详解】解：原式 ． 把代入，原式=． 5．（2025·上海徐汇·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【知识点】分式化简求值、分母有理化 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 考点三 分式方程 1．（2025·上海金山·二模）解方程：． 【答案】 【知识点】解分式方程（化为一元一次） 【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．去分母后求解即可． 【详解】解：， 去分母得：， 化简得：， 即， 解得：， 经检验，是原方程的根， 原方程的根是． 2．（2025·上海浦东新·二模）解方程：． 【答案】 【知识点】解分式方程（化为一元二次） 【分析】本题考查了可化为一元二次方程的分式方程，去分母转化为一元二次方程是解题的关键；先去分母化为一元二次方程，再解一元二次方程并检验即可得解． 【详解】解：等式两边同乘以得， ， ， ， ，， 经检验：是原方程的增根，舍去； 所以原方程的解为． 3．（2025·上海嘉定·二模）已知分式方程．甲同学的解答过程如下： 解：（第①步）去分母，得：， （第②步）解这个整式方程，得：， （第③步）检验：当时，， （第④步）所以，原方程的根是． (1)甲同学的解答过程是从第　　步开始出现错误的，请简要说明错误的原因：_______ (2)请写出正确且完整的解答过程． 【答案】(1)①，理由见解析 (2)见解析 【知识点】因式分解法解一元二次方程、解分式方程（化为一元二次） 【分析】本题主要考查了分式方程的求解及解一元二次方程，熟练掌握分式方程求解的步骤是解题的关键． （1）依据分式方程求解的步骤进行判断即可； （2）利用分式方程求解的步骤求解即可． 【详解】（1）解：甲同学在解答过程中第①步开始出错，错误原因为：方程右边的1没有乘； （2）解：去分母，得：， 整理，得：， 解得：， 检验：当时，；当时，， 可知是增根，舍去. 所以，原方程的根是． 考点四 解二元二次方程组 1．（2025·上海宝山·二模）解方程组： 【答案】 【知识点】二元二次方程组及其解法 【详解】x2-2xy-3y2="0" (x-y)2-4y2=0 又因：x-y=2代入上式 4-4y2=0 y=1或y=-1 再将y=1、y=-1分别代入x-y=2 则 x=1、x=3 ∴ 2．（2025·上海虹口·二模）解方程组： 【答案】或 【知识点】二元二次方程组及其解法 【分析】本题考查了解二元二次方程组，由②得，则原方程组为或，分别解二元一次方程组，即可求解． 【详解】解： 由②得 ∴ ∴原方程组为或 解得：或 3．（2026·上海黄浦·二模）解方程组： 【答案】， 【知识点】因式分解法解一元二次方程、解分式方程（化为一元二次）、代入消元法 【分析】整理后得出，解一元二次方程，再代入①解答即可； 【详解】解： ，由分式分母不为0，得， ②可化为： ， 将①代入，得 ，解得：③， 由①得，代入③得：， 整理得：， 因式分解得， 解得或， 代入①求并检验，时，；时，，两组解都满足原方程， 因此，是原方程组的解． 4．（2025·上海闵行·三模）解方程组： 【答案】或 【知识点】构造二元一次方程组求解、因式分解的应用 【分析】将方程②因式分解，得到两个新的方程，原方程组转化为两个新的方程组，求解即可． 【详解】由②得：， 或， 因此，原方程组可以化为两个二元一次方程组 或． 分别解这两个方程组，得原方程组的解是或． 【点睛】本题考查二元一次方程组，因式分解；注意将②式因式分解转化为两个方程是本题关键． 5．（2025·上海奉贤·三模）解方程组：． 【答案】或 【知识点】二元二次方程组及其解法 【分析】本题考查了解方程组，先将因式分解为或，再分别联立，解二元一次方程组即可． 【详解】解：， 由②得， ∴或， 联立得， 解得， 联立得， 解得． 考点五 解一元一次不等式组 1．（2025·上海松江·二模）解不等式组：． 【答案】 【知识点】求不等式组的解集 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求出其公共解集即可． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， 故不等式组的解集为： 2．（2025·上海闵行·二模）解不等式组 【答案】 【知识点】求不等式组的解集 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解①得：， 解②得：， ． 3．（2025·上海杨浦·二模）解不等式组：． 【答案】 【知识点】求不等式组的解集 【分析】分别解出两个不等式的解，再归纳不等式组的解集，即可解答． 本题考查了解一元一次不等式组，需要分别解两个不等式，再找出它们的解集的公共部分． 【详解】解： 由①，得， 由②，得：， ∴不等式组的解集为． 4．（2025·上海普陀·二模）解不等式组： 【答案】 【知识点】求不等式组的解集 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握求不等式解集的步骤和方法是解题关键．分别求出两个不等式的解集，则两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①： ， 解不等式②： ， 不等式组的解集为． 1．（2025·上海青浦·二模）计算：． 【答案】 【知识点】二次根式的混合运算、负整数指数幂、分母有理化 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，根据负整数指数幂，绝对值，分数指数幂及二次根式的运算法则计算，再合并同类二次根式即可． 【详解】解： ． 2．（2025·上海嘉定·二模）计算：． 【答案】 【知识点】特殊角三角函数值的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、实数的混合运算 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先计算负整数指数幂、零指数幂、化简绝对值、特殊角的三角函数值，再分母有理化，再计算加减即可． 【详解】解： ． 3．（2025·上海奉贤·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，原式 【知识点】分式化简求值、特殊角三角函数值的混合运算、分母有理化 【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值化简，再把的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ； ， 把代入，原式． 4．（2025·上海崇明·二模）解方程：． 【答案】 【知识点】解分式方程（化为一元二次） 【分析】本题考查分式方程（化为一元二次）的解法，掌握解分式方程的步骤和方法是正确解答的关键．根据分式方程的解法求解即可，注意不要忘记检验． 【详解】解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 解得，，， 经检验：是增根，舍去，是原方程的解， 所以原方程的解为：． 5．（2025·上海青浦·二模）解方程组： 【答案】， 【知识点】二元二次方程组及其解法 【分析】本题考查了解二元二次方程组，变形组中的方程②代入①，得一元二次方程，求解得出一个未知数的值，再代入变形后的方程求得另一个未知数的值． 【详解】解：， 由②得，③， 把③代入①，得， 整理，得． 解得，， 将代入③，得； 将代入③，得． 所以，原方程组的解是，． 6．（2025·上海奉贤·二模）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 【答案】，数轴表示见解析， 【知识点】求一元一次不等式组的整数解、在数轴上表示不等式的解集、求不等式组的解集 【分析】本题考查解不等式组的解集及整数解，在数轴上表示解集．先分别求出各不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，再根据数轴上表示解集的方法表示出该不等式组的解集，最后写出整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴该不等式组的解集为． 该解集在数轴上表示为： ∴该不等式组的整数解为． 7．（2025·上海徐汇·二模）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来． 【答案】，解集在数轴上表示见解析 【知识点】求不等式组的解集 【分析】分别求出每个不等式的解集，再求两个解集的公共部分，然后把解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： 故不等式组的解集为： 解集在数轴上表示出来如下： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键正确求出每个不等式的解集． 8．（2025·上海崇明·三模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】﹣2＜x≤5，图见解析 【知识点】求不等式组的解集 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式，得：x＞﹣2， 解不等式，得：x≤5， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤5， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质． 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $