系统中的运算（教学课件）信息科技六年级

第一单元 系统与运算 系统中的运算 第一课 六年级 目录 CONTENTS 课程导入 01 应用广泛的算术运算 02 灵活强大的比较运算 03 严谨高效的逻辑运算 04 挑战自我 05 硕果累累 06 2 购物计算 课程导入 在我们的日常生活中，运算无处不在。无论是购物时计算商品总价，管理家庭收支，还是估算两地距离和预估耗时，运算都不可或缺。 家庭财务 行程规划 课程导入 在系统运行中，为了实现精确控制，我们也需要依赖运算。 那么，系统中的运算究竟是如何进行的呢? 在控制系统中，运算发挥着至关重要的作用。它不仅包括我们在数学课上学习的基本算术运算，还涉及一系列复杂的比较和判断运算。 正是依靠这些运算，控制系统能够实时监控和评估设备的运行状态，并迅速做出必要的调整。 应用广泛的算术运算 算术运算是最基础、最重要的运算形式之一，它不仅是人们学习数学的基础，也是解决实际问题、提高生活质量的重要工具。 小试身手 凑1000游戏。填写表中空白内容，让每一行的三个数经过运算后得到的结果都是1000。 组别 数字1 运算符1 数字2 运算符2 数字3 数学运算式 第一组 312 ＋ 154 第二组 × 3 350 第三组 360 × 100 534 ＋ 312+534+154=1000 450 - 450×3−350=1000 ＋ 6.4 360+6.4×100=1000 应用广泛的算术运算 数学中的四则运算属于算术运算，它在系统中同样具有广泛的应用。 收银机 如超市收银系统，当我们扫描商品条码输入价格时，系统通过内置的加法、乘法等运算，自动计算出总价。 电子计步器 又如电子计步器，其传感器能够感知人体的速度变化，从而通过加法运算累积步数。 在控制系统中，算术运算主要用于处理和计算数据。这些数据决定着后续比较运算和逻辑运算的执行，为实现自动化和智能化打下了良好的基础。此外，在系统内部，算术运算在故障检测诊断、优化节能等方面也发挥着重要作用。 灵活强大的比较运算 在日常生活中，我们常常需要进行各种比较与判断，如比较不同商店相同商品的价格，选择最优惠的;比较个人体重、体脂率等健康指标与标准值或目标值，监控健康状况等。这些实例都展示了比较运算在实际生活中的应用。 价格比较 健康指标比较 场景一 三条线段不在同一条直线上，并且任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 灵活强大的比较运算 分别用a、b、c表示三角形的三条边，如何用算式表示“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”? 任意两边之和大于第三边 用算式表示为： a+b>c a+c>b b+c>a 任意两边之差小于第三边 用算式表示为： ∣a−b∣<c ∣a−c∣<b ∣b−c∣<a 比较运算主要用于判断两个或多个值之间的大小关系，比较对象可以是数值、字符或其他类型的数据。常用的比较运算符有等于、不等于、大于、小于、大于等于、小于等于六种。 场景一 灵活强大的比较运算 比较运算 运算符 说明 等于 = 判断两个值是否相同 不等于 ≠ 判断两个值是否不相同 大于 > 判断左边的值是否大于右边的值 小于 < 判断左边的值是否小于右边的值 大于等于 ≥ 判断左边的值是否大于或等于右边的值 小于等于 ≤ 判断左边的值是否小于或等于右边的值 比较运算的结果是一个布尔值，即True(真)或False(假)。这个结果常用于表示比较的陈述是否成立:True表示比较成立，False表示比较不成立。 场景一 灵活强大的比较运算 比较运算表达式 结果 说明 2>3 False 2 大于 3 不成立 4×5=5×4 True 4×5 的结果与 5×4 的结果相等 a=3.5，b=4。a<b True 变量 a 为 3.5，b 为 4，则 a 的值小于 b 的值 在控制系统中，比较运算常用于输入量与设定量的比较，从而根据比较结果来决定系统下一步的操作。 场景一 灵活强大的比较运算 如汽车倒车雷达系统中，传感器测出的距离为输入量，设定的安全距离为设定量。 小试身手 汽车的倒车雷达会随着障碍物的远近发出截然不同的报警声。汽车距离障碍物越近，报警声会越急促。假设汽车距离障碍物1米时，倒车雷达开始报警，距离0.5米时急促报警。 灵活强大的比较运算 1、用变量h表示汽车与障碍物的距离，写出比较运算的表达式。 2、绘制倒车雷达报警过程的流程图。 开始报警的条件：h≤1 急促报警的条件：h≤0.5 不报警的条件：h>1 严谨高效的逻辑运算 场景二 逻辑运算，也称布尔运算，是基于布尔型数据(即真或假)进行逻辑操作的计算方式。逻辑运算在条件评估、流程控制和数据处理中有着广泛应用。 《中国国家铁路集团有限公司铁路旅客运输规程》规定，随同成年人乘车的儿童，年满6周岁且未满14周岁的应当购买儿童优惠票;年满14周岁的应购买全价票。 每一名持票成年人旅客可免费携带一名未满6周岁且不单独占用席位的儿童乘车。 讨论 你是否购买过火车票?享受过相关的优惠吗? 场景二 根据相关规程，我们可以用变量h表示年龄，绘制购买儿童票示意图，进行年龄划分。 严谨高效的逻辑运算 0 6 14 年龄（周岁） h<6,随同成年人乘车，免票 h≥6,并且h＜14，随同成年人乘车，半价票 h≥14,全价票 "h≥6并且h<14"意味着必须同时满足“h≥6”和“h<14”这两个条件，才能购买半价票。这代表了一种“与”的逻辑关系，用逻辑运算符表示为“h≥6 AND h<14”。 严谨高效的逻辑运算 除了“与”运算外，还有“或”(OR)、“非”(NOT)两种基本逻辑运算。 场景 逻辑表达式 含义 学校某社团报名条件：熟练使用计算机，数学成绩较好 变量 a 表示熟练使用计算机，b表示数学成绩较好：(a=熟练使用计算机)  AND (b=数学成绩较好) 连接 “与”（AND）运算的两个表达式必须全部为真，其结果为真 配有电梯的高层楼房，我们既可以选择乘坐电梯，也可以选择走楼梯 变量t表示电梯、楼梯： (t=电梯) OR (t=楼梯) 连接 “或”（OR）运算的表达式中至少有一个为真，其结果为真 小区门禁系统设定非本小区人员禁止进入 变量m表示本小区人员 / 非本小区人员：m=True（本小区人员）， m=False（非本小区人员） 当表达式结果为真时，对其进行 “非”（NOT）运算后的结果为假，反之亦然 逻辑运算是严谨且高效的，它遵循明确的规则和严密的推理，能够快速准确地处理和解决问题。这不仅确保了结论的准确性，也提高了运算效率。 小试身手 严谨高效的逻辑运算 1、体育课上，小智进行了两次1分钟跳绳测试，第一次跳了120个，记为A;第二次跳了135个，记为B。请判断以下逻辑表达式的结果。 A大于100并且B小于140 ( ) A小于120或者B等于135 ( ） 非(A小于70) ( ) 2、学校图书馆规定，须在借阅时间内(记为T)，携带学生证(记为S)才能借书。小智带了学生证，但在非借阅时间内，他能借书吗?用逻辑表达式解释。 120>100为真，135<140为真 → 结果：True 120<120为假，135=135为真 → 结果：True 120<70为假，取非后 → 结果：True 借书的逻辑表达式为：T AND S （T表示在借阅时间内，S表示携带学生证） 小智的情况： T=False（非借阅时间）， S=True（携带学生证） 代入表达式： False AND True=False 因此，不能借书。 2.某次学校运动会中，有4位同学参加了女子100米短跑比赛，她们的成绩分别是:小雨14.5秒，小红15.2秒，小华14.0秒，小丽14.8秒。 计算每位同学的成绩与平均成绩的差值。(提示:首先计算平均成绩，然后使用算术运算计算差值) 比较这4位同学的成绩，确定谁是第一名，谁是最后一名。(提示:使用比较运算) 假设学校规定，只有低于平均成绩0.5秒以下的同学才能获得优秀，请使用逻辑运算判断哪些同学可以获得优秀，并给出理由。 答案：D 1.如果变量a的值为5，变量b的值为10，下列表达式的结果为“真”的是（ ）。 A. b-a<a B. NOT (a <b) C. a≥b D. a>0ANDb>0 解析：先代入变量值计算 / 判断单个表达式，再按逻辑规则（AND/OR/NOT）得出最终结果。 挑战自我 挑战自我 硕果累累 序号 评价内容 评价等级 优 良 一般 1 理解系统中运算的含义 2 掌握比较运算的用法 3 掌握逻辑运算的用法 4 小组合作学习效果 5 同学间互帮互助情况 谢谢 下节课见！ Thanks！ $