黑龙江大庆市靓湖学校2025-2026学年下学期九年级数学作业卷

九年级数学作业卷2026.04.02 一、选择题（共10小题） 1、在数轴上，表示下列各数的点到原点距离最诉的是( A.+1 B.-2 C.+3 D、-4 2.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资 者的目光.以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是( A. DeepScck R ChatGPT C.通义千问 D.敛云人工程能 3、近日，滴滴充陆发布2025年度报告、数据显示，自成立以来，截至2025年2月31日，滴滴充电 己覆盖全国超280座城市68000余座场站，累计为用户提供充电服务超1s化次，减碳超2200万吨.其 中数据“2200万”用科学记数法表示为（) A.2.2H08 B.2.2×10 C.0.22X10S D.22X105 4、下列各运算中，正确的是() 3a+2a=5a2 B.（-3a3)2=9a5 c.a4÷a2=a5 D.（a+2)2=a2+ 5.已知点A(m-3,1)和点B(m+3,y2)在一次函数y=(k-2)+1的图象上，且y1>y2,下列 四个选项中k的值可能是() A.1 B.2 .3 D.4 6.如图，在△ABC中，∠A<∠ACB,按以下步骠作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与边 AB相交于点D,与边BC相交于点E②分别以点D,E为圆心，大于二DE长为半径画弧，两弧（弧 所在圆的半径相等)在∠ABC的内部相交于点F:③连接BF并延长，与边AC相交于点G。④以 点C为圆心，线段CG长为半径画弧，与BG相交于点M:⑤连接CM并延长，与边AP相交于点 N.则下列结论一定正确的是( A.BM=AG B.∠BCN=∠A C.BG⊥CW D.∠ACN=∠BCW E A G F -2-10 2345 E B 6题 7题 8题 第1页(： T.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD.DC上，AE=3ED,F是DC的中点.AF与BE 相交于点G. Ac 的值为（) GF A.1 C.5 D. 3 8.如图是二次函数y=a+bx+c(0)的部分图象，其对称轴为直线x=1,函数的最大值为机，且 与x轴的一个交点的横坐标在3和4之间，则下列结论正确的是（) A.]4a-2b+c>0 B.2a+b=1 C.b2-4act4am=0 D.一元二次方程ax2+bx+c=m+1有实数根 9.雪花也称银粟，是飛空中的水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一种美丽的结晶.美术课 要求绘制雪花，华利用数学知识作出如下操作：建立如图所示的平面直角坐际系，绘制菱形OABC, 且顶点B的坐标为(0,4)，点A在第一象限，∠AOC=60°，将菱形OBC绕原点O沿顺时针方 向旋转，每次旋转60°，旋转第一次得到四边形OA1B1C1（点C1与点A重合)，则旋转第2026次 得到的点B226的坐标（) A.(6,-4) B.(-23,-2) C9(25,-2) D.(-2,-2V3 y B A(C) A B D P 9题 10题 10.如图，抛物线y=-x+8x-15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交牛点C,点D(0,-2), 点E(0:-6),点P是平面内的一动点，且满足∠DPE=90°，M是线段PB的中点，连接CM, 则线段CM的最大值是() V41 A B.2 c. D.3 2 二.填空题（共8小题） 11.a2b+2ab+b因式分解为 12.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则密个多边形的边数为 13、进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为30%，则商品的标价为」 元、 共5页) I4、如图，四边形ABCD内接于⊙O,点D为ACB的中点连接AC,AC过圆心O,过点D作⊙O的 切线DE交BC的延长线于点E.若DE=4,BE=8;则半径为 D D B B 14题 15题 16题 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数=冬(k≠0)在第一象 限内的图象经过点C,坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD=3DE,BE交y轴于点F,若△ ABF馅面积为10，则k的值是 16.如图，矩形ABCD中，点P为AB上一个动点，以DP为对称轴折叠△APD得到△DOP,点A的 对应点为点2，连接C2,B2,若AD=6,AB=8,当△BC②是以C2为腰的等腰三角形时，AP 的长为 17.如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠B=30°点D为AB的中点，点P为BC上一个动点， 若BP的距离为x,PD+PA=y,则y关于x的函数关系图象如图2所示，点M为函数图象的最低点， 则点N的坐标为 y /N A D M E M B B 图1 图2 7题 18题 18.如图，绕形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，点E在AD边上，AE际1，点M、N在对角线BD 上，MW=2,连接AM、EN,则AM+EN的最小值是 三.解答题（共10小题） 19计算：(-1)2026+14c0s30°-21-V12 第2页(： 20.解方程： 3 1 =1 2x-21-x 21.某车间计划用20天加工一批零得，在加工了5天后，引进了智能设备，使工作效率提高了，%， 同时，上级部门要求给该车间的任务总量增加15%，若该车间仍能按计划完成任务、求m的值. 22、商丘市为迎接华商文化节的开幕，市政部门在华商大道安装如图1的路灯，如图2为该路灯的 平面图，路灯灯杆AB和灯管支架BC,BD构成，路灯的GB,D构成了一个扇面结构，已知灯 杆AB与地面垂直，灯管支架BC,BD与灯杆AB的夹角∠ABC=∠ABD=120°·小明准备测量该 路灯的相关数据，在路灯正前方的点P处测得∠APP兰37°，∠APC=48°，AP=8m. 根据以上素材解决问题： (1)求灯杆AB的高度： (2)市政部门准备在扇面上设置关于华商艾化节的宣传版面，需要制作与扇面等大的条幅，请你 帮市政部门求出扇形CBD的面积.（结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75，sin48°≈0.74，coss8°≈0.67，tan48°≈1.12，V3≈1.73) D 令 图2 共5页) 23、为了了解学生的睡眠情况，我校随机抽取了部分学生对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡 眠时间分为五个小组，A:6.5≤<7、B:7≤1<7.5、：7.5≤1<8、D:8≤1<8.5、E:8.5≤1≤9， 其中，1表示学生的睡眠时间（单位：小时），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 平均每天睡眠时长扇形统计图 亚均每天睡眠时长条形统计图 董 0 B 25 C n% 20 20% A 15 m划 D 10 30% 5 5% B D E 组别 根据上这信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽取的样本中调查的样本容量为 人2)m= ，n= (3)补全条形统计图： (4)我校某校区约有学生3600人，请你估计该校区平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大 约有 人 24、如图，在△4BC中，A=AC,AD⊥BC于点D,延长DC到点E,使CE=CD.过点E作EF∥ AD交AC的延长线于点F,连接AE,DF. (1)求证：四边形ADFE是平行四边形： (2)过点EEG⊥DF于点G,若BD=2,AE=6,求EG的长. B E 第3 25、某文创店销售南充特色剪纸工艺品，已知每幅剪纸的成本价为10元、市场调查发现，当销售单价 为12元时，一天能卖出40幅：若每涨价1元，一天就会少卖2幅，同时，考虑到薄利多销，销售 量不仅与价格有关，还与当天的广告宣传投入有关经测算，若当天投入元的广告费，则销售量 会在原基础上增加5Vm幅.设这种剪纸每天的销售利润为w元，剪纸的销售单价上涨x元（销售 单价不高于20元)， （1)若每天投入m元的广告费，则每天这种剪纸的实际销售量为 幅：（用 含x,m的代数式表示) (2)若商家计划每天投入广告费100元，且希望每天的总销售利润达到420元.为了扩大铠量、 提高知名度，请你为店主选择一个合适的上涨价格： (3)若商家决定不投入广告费，求总销售利润w与x之间的函数表达式，并求出当销售单价上涨 多少元时，每天的总销售利润最大？最大利润是多少？ 26、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为（1,0)，连接AB,以 AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线Bn交双曲线y=生(k0)于D、E两点，连接CB, 交x轴于点F. (1)求双曲线y=(k≠0)和直线沱的解析式. (2)求△DBC的面积. 共5页) 27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D和点E分别往AB和AC边上不与端点重合)，且AD =AE,延长DE和射线BC交于点F,作DG⊥DF,与BC边交于点G,作△FDG的外接圆⊙O在 BF上方的部分，连接OD. (1)若∠OFD=30°，OD=2,求DG的长 (2)求证：AB是⊙O的切线 3)若AC=3,BC=4,直接写出thn∠DFG的值：， A D B 第4页 28、如图，抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边，与y轴负半轴交于点C,OC=OB=3, tan∠CAO=3. （1)求抛物线的解析式： (2)如图1，连接AC,点D在抛物线C,连接BD,若∠ABD=∠ACO,求点D的坐标： (3)如图2，点P为第四象限内抛物线上动点，PA,PB与y轴分别交于M,N两点.当点P运 动时，试判断0M+0N的值是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由 A B c N 图1 图2 共5页)