专题14 力学实验【压轴题】2026年高考物理压轴题专项训练（新高考通用）

专题14 力学试验 01 验证类力学实验 1． 【答案】(1)升高 (2) 甲 (3) 【详解】（1）挡光片宽度相同，滑块通过光电门的挡光时间越长，速度越小。滑块向右运动时，通过光电门1的时间大于光电门2，说明滑块向右加速，导轨左高右低，因此调节右端旋钮Q升高导轨右端，使导轨水平。 （2）[1]要使碰撞后两滑块运动方向相反，入射滑块质量必须小于被碰滑块质量，已知​，所以应选取质量为的滑块作为滑块A。 [2]滑块A需要先通过光电门1测量碰撞前速度，碰撞后反向运动再次通过光电门1测量速度；滑块B碰撞后通过光电门2测量速度。因此滑块A应在光电门1左侧，能先通过光电门1再碰撞静止在光电门1、2之间的滑块B，初始位置应选甲。 （3）[1]设挡光片宽度为d，取向右为正方向，碰前A速度 碰后A速度 碰后B速度 动量守恒要求 代入速度约去d得 [2]若为弹性碰撞，则碰撞前后总动能不变，即​ 结合动量守恒关系式，化简可得 2． 【答案】(1)10.60 (2) (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺刻度与游标尺刻度之和，所以遮光条的宽度 （2）根据弹性势能的表达式 根据胡克定律 解得 （3）[1][2]若系统机械能守恒，则满足 即 整理可得 故应作图像，图像的斜率为。 02 测量类力学实验 3． 【答案】(1)8.020/8.018/8.019/8.021/8.022 (2) (3)0.38 (4)（亦可） 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为。 由于存在估读偏差，因此均正确 （2）光电门的工作原理是用挡光片的平均速度代替滑块通过光电门的瞬时速度，即 （3）滑块沿斜面向上运动，根据能量守恒定律有 全过程，根据能量守恒定律有 联立解得 进一步解得 由图像斜率 解得 （4）向上滑块滑行距离 不变，S最小，则有 根据数学知识，可知，且有 解得 4． 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【详解】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。 故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 03 探究类力学实验 5．【答案】(1)A (2)A (3) (4)B (5)C 【详解】（1）点迹过于密集说明在相同时间间隔内位移过小，即小车加速度过小。 A．适当增加槽码的质量，增大了拉力，根据牛顿第二定律可知加速度增大，点迹变稀疏，故A正确； B．打点计时器的打点频率由电源频率决定，与电压无关，降低电压不能改变点迹疏密，故B错误； C．适当增加小车的质量，根据可知加速度减小，点迹更密集，故C错误。 故选A。 （2）未平衡阻力，小车受到摩擦力，合力，其中为细线拉力。 A．由于满足槽码质量远小于小车质量，系统加速度很小，对槽码 故细线拉力近似等于槽码重力，这是实验原理中的近似条件，故A正确。 B．小车受到的合力等于细线拉力减去摩擦力，故B错误； C．小车受到的合力，不等于槽码重力，故C错误； 故选A。 （3）根据匀变速直线运动推论 有 即 解得 （4）A．图甲中，图线不过原点，不能直接得出与成正比，故A错误； B．图乙是过原点的倾斜直线，说明小车质量一定时，与成正比，故B正确； C．图丙是曲线，不能直接判断与成反比，应作出图像来验证，故C错误。 故选B。 （5）实验中横坐标为槽码重力。地球表面 月球表面 故月球实验图线横坐标范围小，为地球的六分之一。因为均满足，通过正确的实验操作，得到的图像应为过原点的直线。根据 即 两图像的斜率相等。 故选C。 6． 【答案】(1) (2)滑块与转台有摩擦力 (3) 【详解】（1）磁体越靠近磁传感器记录下的磁感应强度越大，当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器每隔时间能记录一次强磁信号，则周期 根据 解得 （2）滑块随转台做匀速圆周运动，角速度较小时，由静摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值时，细线开始有弹力作用，对滑块进行分析有 变形得 可知，图像不过原点的原因是滑块与转台有摩擦力。 （3）结合图乙与上述有 解得 04 创新类实验 7． 【答案】(1)2.30 (2) (3)等于 【详解】（1）小球的直径； （2）在点， 小球做平抛运动 平抛运动的时间 则 得到 根据题意知 解得； （3）若小球未放到圆弧上时力传感器的示数为，则 对实验结果没有影响，即实验测得重力加速度等于真实值。 8． 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．验证机械能守恒的关系式为 ，小球质量可约去，不需要测量，A错误； B．只要重新测量两光电门的间距、记录遮光时间，调节任意一个光电门的位置都可以完成多次验证，B正确； C．解除弹簧锁定后，弹簧弹力仍对小球做功，小球离开弹簧后才只受重力做竖直上抛运动，不是立即做竖直上抛，C错误。 故选B。 （2）利用平均速度近似代替瞬时速度，小球直径为，通过光电门1的遮光时间为，因此速度 。 （3）每次在同一位置释放小球，因此小球经过光电门1的速度恒定。若机械能守恒，满足： 其中小球通过光电门2的速度 整理得 ，纵坐标为，横坐标为，因此图像斜率的绝对值 ，误差允许范围内满足该关系即可验证机械能守恒。 一、实验题 1． 【答案】(1)不需要 (2) (3)0.95 【详解】（1）验证机械能守恒时，我们验证的是，等式两边的质量可以约去，因此不需要测量重物的质量。 （2）交流电频率为，则打点周期​。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度 可得：点8的速度 ，点18的速度 点8到点18，重物下落高度为​，机械能守恒满足重力势能减少量等于动能增加量 ​整理得 ​ （3）设重物下落高度为h，重力势能减少量，根据牛顿第二定律 根据动能定理。代入相对误差公式 ​ 整理得 2． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1][2]滑块经过光电门时的速度 根据动能的表达式可得 根据弹性势能的表达式有 结合胡克定律 解得。 （2）[1][2]若系统机械能守恒，则满足 即 整理得 应作图像，图像的斜率为。 3． 【答案】 非线性 弹簧底部的圆圈先紧密接触，导致弹簧有效圈数减小 【详解】[1]传感器恰与弹簧接触时，弹簧上端指在刻度尺处，说明此时弹簧弹力为零，弹簧长度为时，传感器示数为，即当弹簧的压缩量为时，弹簧弹力为，根据胡克定律有 则平均劲度系数。 [2]根据胡克定律可知 即若弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，弹簧弹力与弹簧长度成线性关系，由图像可知，显然不是线性关系，所以该弹簧弹力与弹簧压缩量显然不成正比，由图像容易判断，弹簧弹力与弹簧的压缩量也不成反比，所以“宝塔”弹簧弹力与压缩量成非线性关系。 [3]随着压力逐渐增大，弹簧底部的圆圈先紧密接触，导致弹簧有效圈数减小，所以使弹簧弹力与弹簧压缩量成非线性关系。 4． 【答案】(1)AD (2)0.50 (3)9.8 (4) 【详解】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。 故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 5． 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3) 【详解】（1）为了使小车受到的合力等于细线拉力，本实验需要平衡摩擦力，应将木板一端垫高。 （2）A．作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）滑块经过两个光电门的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度为 6．【答案】(1)0.02 (2)9.8（） (3)a 【详解】（1）由题意知打点间隔与脉冲间隔相等，则打点时间间隔 （2）根据平抛运动规律有 根据图像斜率 解得 （3）根据平抛运动的规律有， 整理可得 若仅减小抛体块的初速度，则图像的斜率增大，获得的图像可能是题图丙中的虚线a。 7． 【答案】(1)B (2)0.018 【详解】（1）探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）根据 可知图像的斜率为 可得小球的质量为 8．【答案】(1)D (2) C (3)＜ (4)BC 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置S由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．本题中为抛出点在记录纸上的垂直投影，实验直接测量到落地点的距离，不需要测量小球半径，故C错误； D．必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选D。 （2）[1]碰撞前入射球速度，碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒 可得验证式 [2]碰撞后球1速度小于，射程小于OP；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于OM，因此落地点顺序可能为MPN。 故选C。 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度斜向下，下落高度相同，空中运动时间小于调整后水平抛出的运动时间；，而动量守恒要求，因此 故填。 （4）AB．弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒， 推导得，代入，，整理得 仅换，增大时，减小，逐渐趋近于，故A错误，B正确； CD．仅换，随增大线性增大，截距为，故C正确，D错误。 故选BC。 9．【答案】(1)1.215 (2) (3) x0 【详解】（1）根据图像可知游标卡尺的分度值为0.05mm，读数为 （2）根据描述可知小铁球做了十个全振动用时为t，所以周期为 （3）[1][2]将小铁球在圆弧中的运动看成单摆，有 其中摆长为 整理后有 所以可得到 即 同时有 所以 10．【答案】 控制变量 【详解】（2）[1]实验中保持篮球、释放高度、反弹平面不变，只改变球内气体压强，研究反弹高度与压强的关系，该方法为控制变量法。 [2]两次撞击的时间间隔t是篮球反弹后上升到最高点、再落回地面的总时间，竖直上抛运动上升和下落时间对称，下落时间为，根据自由落体运动有 （3）[3]篮球下落过程有 篮球上升过程，可以看成自由落体运动的逆过程，有 根据题意可知，恢复系数 （5）[4]由题图可知，当反弹高度为1.25m时，对应的气压为8.0psi，反弹高度为1.45m时，对应的气压为9.5psi。所以理想压强范围为。 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 力学试验 命题预测 2026年的力学实验将不再满足于照搬课本，“创新”是拉开差距的关键： 1. 真实情境与科技融入：题目可能不再简单地叫“验证牛顿第二定律”，而是披上“新能源汽车制动系统分析”、“空间站失重环境下的质量测量”或“无人机飞行姿态调整”等科技外衣，考查学生从真实场景中抽象出物理模型的能力。 2. 实验器材与方法的多元化： · 替代传统：力传感器、光电门、气垫导轨及位移传感器出现频率增加，大幅减小摩擦力带来的误差，相应的问题也会围绕这些新器材的原理展开。 · 数理结合：题目中会大量出现传感器采集的数据或计算机拟合的图像（如a-F、v²-x图），要求学生具备较强的图像读取、斜率分析和图形转换能力。 3. 强调“误差分析”与“非常规思维”：命题不仅考查标准操作，更开始考查对实验方案的评价。比如：“该实验系统误差的主要来源是什么？”、“为了减小误差，需要满足什么条件（如M>>m）？”、“你能否设计一个更好的方案？” 高频考法 1.力与运动的关系：如牛顿第二定律的应用，通过实验测量加速度、力等物理量，验证力与运动的关系。 2.动量守恒定律：通过碰撞实验等，验证动量守恒定律，理解动量守恒的实质和应用。 3.机械能守恒定律：利用斜面、滑轮等实验装置，验证机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件和计算方法。 4.实验误差分析：学生需要掌握基本的误差分析方法，如系统误差、随机误差的识别和处理，以及实验数据的合理取舍和修正。 考向一：验证类实验 1. 验证机械能守恒定律 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh＝mv2进行验证 1.应用vn＝计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与mvB2－mvA2是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2－h图像，求g的大小 2. 验证动量守恒定律 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v＝ 2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 考向二：测量类实验 用单摆测重力及速度 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l＝悬线长l′＋小球的半径r 4.用T＝计算单摆的周期 1.利用公式g＝求重力加速度 2.可作出l－T2的图像，利用斜率求重力加速度 考向三：探究类实验 1.探究两个互成角度的力的合成规律 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 2.探究加速度与力、质量之间的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.补偿阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′ 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v－t图像法求a 2.作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系 3.探究弹簧弹力与形变量的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 4.探究平抛运动的规律 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x＝v0t和y＝gt2，求初速度v0＝x 01 验证类力学实验 1．某同学利用图示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了光电门1和光电门2，两个滑块上固定有完全相同的竖直挡光片，两滑块（含挡光片）的质量分别为和（）。实验步骤如下： (1)接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现滑块通过光电门1的挡光时间大于通过光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可只调节旋钮Q使导轨右端________（选填“升高”或“降低”）； (2)实验过程中，让滑块A以一定的初速度向右与静止的滑块B发生碰撞，为使碰撞后两滑块运动方向相反，则在安装器材时，应选取质量为________（选填“”或“”）的滑块作为滑块A，滑块运动的初始位置合理的示意图是________（选填“甲”或“乙”）； (3)按照上述的设计要求，使滑块A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与静止的滑块B碰撞。滑块A碰撞前、后其挡光片经过光电门的挡光时间分别为、；滑块B碰撞后其挡光片经过光电门的挡光时间为。在实验误差允许的范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。若________（用、表示），则可说明该碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)升高 (2) 甲 (3) 【详解】（1）挡光片宽度相同，滑块通过光电门的挡光时间越长，速度越小。滑块向右运动时，通过光电门1的时间大于光电门2，说明滑块向右加速，导轨左高右低，因此调节右端旋钮Q升高导轨右端，使导轨水平。 （2）[1]要使碰撞后两滑块运动方向相反，入射滑块质量必须小于被碰滑块质量，已知​，所以应选取质量为的滑块作为滑块A。 [2]滑块A需要先通过光电门1测量碰撞前速度，碰撞后反向运动再次通过光电门1测量速度；滑块B碰撞后通过光电门2测量速度。因此滑块A应在光电门1左侧，能先通过光电门1再碰撞静止在光电门1、2之间的滑块B，初始位置应选甲。 （3）[1]设挡光片宽度为d，取向右为正方向，碰前A速度 碰后A速度 碰后B速度 动量守恒要求 代入速度约去d得 [2]若为弹性碰撞，则碰撞前后总动能不变，即​ 结合动量守恒关系式，化简可得 2．某物理兴趣小组想利用气垫导轨验证物块和弹簧组成的系统机械能守恒。如图甲所示，气垫导轨调至水平，力传感器固定在导轨的左支架上，将轻质弹簧一端连接到力传感器上，弹簧自由伸长至O点。给装有宽度为d的遮光条的滑块一定的初速度，使之从导轨右端向左滑动，记录滑块经过光电门时的挡光时间∆t以及滑块压缩弹簧至最短时力传感器的示数F，并多次进行上述操作。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧的形变量），滑块的质量为m。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，读数d=________mm。 (2)滑块经过光电门时的动能为，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为________（用题中所给字母表示）。 (3)根据实验数据，作出________（填“”“”或“”）图像，使之成为一条直线，图像的斜率为________（用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】(1)10.60 (2) (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺刻度与游标尺刻度之和，所以遮光条的宽度 （2）根据弹性势能的表达式 根据胡克定律 解得 （3）[1][2]若系统机械能守恒，则满足 即 整理可得 故应作图像，图像的斜率为。 02 测量类力学实验 3．某同学设计如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，在长木板下端固定一光电门，调整长木板与水平地面之间的夹角。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度__________； (2)若挡光片经过光电门的时间为，则滑块经过光电门速度大小，__________（用测得的物理量符号表示）； (3)使滑块以某一初速度沿斜面向上运动，往返过程中滑块两次经过光电门的速度大小分别记为、。其他条件不变，改变滑块的初速度，多次实验得到多组数据，作出图像如图丙所示，则滑块与长木板间的动摩擦因数__________（结果保留两位有效数字）； (4)该同学发现将滑块以一定的初速度沿斜面向上运动，改变斜面倾角，滑块在斜面上运动的距离发生变化，通过反复实验，测得当斜面倾角为时，滑块在斜面上滑行的距离最小，据此可得滑块与长木板间的动摩擦因数__________。 【答案】(1)8.020/8.018/8.019/8.021/8.022 (2) (3)0.38 (4)（亦可） 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为。 由于存在估读偏差，因此均正确 （2）光电门的工作原理是用挡光片的平均速度代替滑块通过光电门的瞬时速度，即 （3）滑块沿斜面向上运动，根据能量守恒定律有 全过程，根据能量守恒定律有 联立解得 进一步解得 由图像斜率 解得 （4）向上滑块滑行距离 不变，S最小，则有 根据数学知识，可知，且有 解得 4．某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【详解】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。 故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 03 探究类力学实验 5．某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)平衡阻力后，某小组发现通过正确的实验操作，纸带上的点迹过于密集。为了改进实验，便于数据处理，下列操作正确的是________。 A．适当增加槽码的质量 B．适当降低打点计时器的电压 C．适当增加小车的质量 (2)某同学在一次实验过程中忘记平衡阻力，仅满足槽码的质量远小于小车的质量，下列关系一定成立的是________。 A．细线对小车的拉力等于槽码的重力 B．小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C．小车受到的合力等于槽码的重力 (3)实验中得到如图所示的一条纸带，若两个相邻计数点间的时间间隔为T，B、C两点到A的距离分别为和，则小车运动的加速度大小为________。 (4)在探究小车加速度a与合力F、质量M的关系时，不同小组通过控制变量法分别得到以下图线。下列说法正确的是________。 A．由图甲可得：小车质量一定时，a与F成正比 B．由图乙可得：小车质量一定时，a与F成正比 C．由图丙可得：在合力一定时，a与M成反比 (5)某小组在实验室内利用上述装置，通过正确的实验操作，探究小车质量M一定时加速度a与所受合力F的关系，得到a-F图像。若将该装置移至月球表面，保持小车质量M不变，改变槽码质量时其最大值均达到（），采用与在地球表面完全相同的实验操作步骤，重复上述实验。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，将在月球表面和地球表面获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到a-F图像，下列图像可能正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)A (3) (4)B (5)C 【详解】（1）点迹过于密集说明在相同时间间隔内位移过小，即小车加速度过小。 A．适当增加槽码的质量，增大了拉力，根据牛顿第二定律可知加速度增大，点迹变稀疏，故A正确； B．打点计时器的打点频率由电源频率决定，与电压无关，降低电压不能改变点迹疏密，故B错误； C．适当增加小车的质量，根据可知加速度减小，点迹更密集，故C错误。 故选A。 （2）未平衡阻力，小车受到摩擦力，合力，其中为细线拉力。 A．由于满足槽码质量远小于小车质量，系统加速度很小，对槽码 故细线拉力近似等于槽码重力，这是实验原理中的近似条件，故A正确。 B．小车受到的合力等于细线拉力减去摩擦力，故B错误； C．小车受到的合力，不等于槽码重力，故C错误； 故选A。 （3）根据匀变速直线运动推论 有 即 解得 （4）A．图甲中，图线不过原点，不能直接得出与成正比，故A错误； B．图乙是过原点的倾斜直线，说明小车质量一定时，与成正比，故B正确； C．图丙是曲线，不能直接判断与成反比，应作出图像来验证，故C错误。 故选B。 （5）实验中横坐标为槽码重力。地球表面 月球表面 故月球实验图线横坐标范围小，为地球的六分之一。因为均满足，通过正确的实验操作，得到的图像应为过原点的直线。根据 即 两图像的斜率相等。 故选C。 6．某兴趣小组设计了如图甲所示的探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系的实验装置。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，力传感器显示细线上拉力F的大小。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定磁传感器能实时记录附近磁场的强弱，磁体越靠近磁传感器记录下的磁感应强度越大。 (1)当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器每隔时间能记录一次强磁信号，则滑块做匀速圆周运动的角速度大小______。 (2)改变转台的转速，测出不同转速下的力F，以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示，试分析图像不过原点的原因：______。 (3)该小组通过分析发现由乙图可计算出滑块的质量m，则______（用a、b、L表示）。 【答案】(1) (2)滑块与转台有摩擦力 (3) 【详解】（1）磁体越靠近磁传感器记录下的磁感应强度越大，当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器每隔时间能记录一次强磁信号，则周期 根据 解得 （2）滑块随转台做匀速圆周运动，角速度较小时，由静摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值时，细线开始有弹力作用，对滑块进行分析有 变形得 可知，图像不过原点的原因是滑块与转台有摩擦力。 （3）结合图乙与上述有 解得 04 创新类实验 7．某同学要测当地的重力加速度，设计了如图甲所示的实验装置。半径为的四分之一圆弧槽固定在水平桌面上，圆弧的最低点切线水平，在点安装力传感器，可以测量小球经过最低点时对圆弧槽的压力，测得点离水平地面的高度为，小球的质量为。 (1)用游标卡尺测小球直径的示数如图乙所示，则小球的直径___________mm； (2)让小球从圆弧面上某位置由静止释放，记录小球经过圆弧面最低点时力传感器的示数及小球做平抛运动的水平位移，改变小球在圆弧面上释放点的位置重复实验多次，得到多组F、x，作图像，得到图像的斜率为，则当地的重力加速度大小___________； (3)若小球未放到圆弧上时，力传感器的示数并不为零，压力改变量的值是准确的，实验时又未进行调零，则实验测得重力加速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)2.30 (2) (3)等于 【详解】（1）小球的直径； （2）在点， 小球做平抛运动 平抛运动的时间 则 得到 根据题意知 解得； （3）若小球未放到圆弧上时力传感器的示数为，则 对实验结果没有影响，即实验测得重力加速度等于真实值。 8．某兴趣小组用图（a）所示装置验证做竖直上抛运动的小球机械能守恒。主要实验器材有：电源、铁架台、可调节的两光电门计时器、可锁定的轻弹簧、金属小球、游标卡尺、毫米刻度尺、导线若干。实验步骤如下： a.按如图（a）安装并调节器材，使弹簧、小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上； b.用游标卡尺测量出小球直径为； c.用毫米刻度尺测量出光电门1、光电门2之间的竖直距离为； d.弹簧压缩并锁定，小球放置在轻弹簧上，解除锁定，让小球竖直向上先后通过光电门1、2，分别记录通过两光电门遮光时间、； e.适当竖直调节光电门2的位置，重复步骤c、d、 (1)关于本实验下列说法正确的是___________。 A．本实验必须测量小球质量 B．步骤e中，也可以适当竖直调节光电门1的位置 C．解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动 (2)小球通过光电门1的速度___________（用题中已测物理量来表示）。 (3)该兴趣小组一同学在实验时发现光电门1并未工作，于是每次在同一位置解除弹簧锁定，其余步骤不变，测得通过光电门2的时间，和光电门1、2之间的竖直距离，并做出图（b）；得图（b）中斜率的绝对值为，重力加速度取，在误差允许范围内，若___________（用和表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．验证机械能守恒的关系式为 ，小球质量可约去，不需要测量，A错误； B．只要重新测量两光电门的间距、记录遮光时间，调节任意一个光电门的位置都可以完成多次验证，B正确； C．解除弹簧锁定后，弹簧弹力仍对小球做功，小球离开弹簧后才只受重力做竖直上抛运动，不是立即做竖直上抛，C错误。 故选B。 （2）利用平均速度近似代替瞬时速度，小球直径为，通过光电门1的遮光时间为，因此速度 。 （3）每次在同一位置释放小球，因此小球经过光电门1的速度恒定。若机械能守恒，满足： 其中小球通过光电门2的速度 整理得 ，纵坐标为，横坐标为，因此图像斜率的绝对值 ，误差允许范围内满足该关系即可验证机械能守恒。 一、实验题 1．某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为，交流电频率为，图中数据、、、、、均为已知量。 (1)该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。 (2)打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表示）。 (3)某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若相对误差小于，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为，若_____，则可认为验证成功。 【答案】(1)不需要 (2) (3)0.95 【详解】（1）验证机械能守恒时，我们验证的是，等式两边的质量可以约去，因此不需要测量重物的质量。 （2）交流电频率为，则打点周期​。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度 可得：点8的速度 ，点18的速度 点8到点18，重物下落高度为​，机械能守恒满足重力势能减少量等于动能增加量 ​整理得 ​ （3）设重物下落高度为h，重力势能减少量，根据牛顿第二定律 根据动能定理。代入相对误差公式 ​ 整理得 2．某物理兴趣小组想利用气垫导轨验证物块和弹簧组成的系统机械能守恒。如图所示，气垫导轨调至水平，力传感器固定在导轨的左支架上，将轻质弹簧一端连接到力传感器上，弹簧自由伸长至点。给装有宽度为的遮光条的滑块一定的初速度，使之从导轨右端向左滑动，记录滑块经过光电门时的挡光时间以及滑块压缩弹簧至最短时力传感器的示数，并多次进行上述操作。已知弹簧的劲度系数为，弹簧弹性势能的表达式为（为弹簧的形变量），滑块的质量为。 (1)滑块经过光电门时的动能为________，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为________。（用题中所给字母表示） (2)根据实验数据，作出________（选填“”、“”或“”）图像，使之成为一条直线，图像的斜率为________（用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1][2]滑块经过光电门时的速度 根据动能的表达式可得 根据弹性势能的表达式有 结合胡克定律 解得。 （2）[1][2]若系统机械能守恒，则满足 即 整理得 应作图像，图像的斜率为。 3．“宝塔”弹簧凭借其体积小、高承载等优点，成为航空航天等现代工业中重要的弹性元件。兴趣小组探究某个宝塔弹簧的物理特性，步骤如下： ①如图甲，将传感器、刻度尺固定在铁架台上，弹簧置于传感器的正下方； ②传感器恰与弹簧接触时，弹簧上端指在刻度尺10.00 cm处。启动数据采集软件，点击“归零”。 ③竖直向下移动传感器，沿弹簧轴线下压，记录传感器示数和弹簧指针所指刻度。 ④重复上述操作步骤。已知弹簧长度为时，传感器示数为。则将弹簧从压缩到过程中，平均劲度系数________。 ⑤以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴，建立坐标系，描点拟合，得到图乙所示图线。 由上述信息可知，弹簧弹力大小与压缩量成_______关系（填“正比”、“反比”或“非线性”）。 ⑥实验发现，随着压力逐渐增大，弹簧底部的圆圈先紧密接触，如图丙。下压过程中弹簧劲度系数发生改变，出现该特性的原因是___________。 【答案】 非线性 弹簧底部的圆圈先紧密接触，导致弹簧有效圈数减小 【详解】[1]传感器恰与弹簧接触时，弹簧上端指在刻度尺处，说明此时弹簧弹力为零，弹簧长度为时，传感器示数为，即当弹簧的压缩量为时，弹簧弹力为，根据胡克定律有 则平均劲度系数。 [2]根据胡克定律可知 即若弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，弹簧弹力与弹簧长度成线性关系，由图像可知，显然不是线性关系，所以该弹簧弹力与弹簧压缩量显然不成正比，由图像容易判断，弹簧弹力与弹簧的压缩量也不成反比，所以“宝塔”弹簧弹力与压缩量成非线性关系。 [3]随着压力逐渐增大，弹簧底部的圆圈先紧密接触，导致弹簧有效圈数减小，所以使弹簧弹力与弹簧压缩量成非线性关系。 4．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 【答案】(1)AD (2)0.50 (3)9.8 (4) 【详解】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。 故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 5．图1为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板_________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)改用如图2所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，则滑块的加速度___________（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3) 【详解】（1）为了使小车受到的合力等于细线拉力，本实验需要平衡摩擦力，应将木板一端垫高。 （2）A．作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）滑块经过两个光电门的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度为 6．如图甲所示，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的细漆包线分别连接电火花计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在热敏纸上留下点迹。请回答下列问题： (1)实验时电火花计时器连接的是、的交流电源，在抛体块平抛运动过程中，电火花计时器在热敏纸上打出相邻两点的时间间隔是_____________s。 (2)实验小组测量出某次实验中各点到抛出点的竖直距离y，然后根据所测数据描点，得到了图像如图乙所示，由图像可知，当地的重力加速度大小_____________。（结果保留两位有效数字） (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离x、竖直距离y，作出图像如图丙中实线所示。若仅减小抛体块的初速度，则得到的图像可能是图丙中的虚线_____________（填“a”“b”“c”或“d”）。 【答案】(1)0.02 (2)9.8（） (3)a 【详解】（1）由题意知打点间隔与脉冲间隔相等，则打点时间间隔 （2）根据平抛运动规律有 根据图像斜率 解得 （3）根据平抛运动的规律有， 整理可得 若仅减小抛体块的初速度，则图像的斜率增大，获得的图像可能是题图丙中的虚线a。 7．如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.018 【详解】（1）探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）根据 可知图像的斜率为 可得小球的质量为 8．用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2) C (3)＜ (4)BC 【详解】（1）AB．球1从斜槽上同一位置S由静止释放，到达斜槽末端速度相同；小球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度，动量守恒式中可约去，用代替，因此不需要测量释放高度和抛出点高度，故AB错误； C．本题中为抛出点在记录纸上的垂直投影，实验直接测量到落地点的距离，不需要测量小球半径，故C错误； D．必须用重锤线确定点位置，故D正确。 故选D。 （2）[1]碰撞前入射球速度，碰撞后入射球速度，被碰球速度，代入动量守恒 可得验证式 [2]碰撞后球1速度小于，射程小于OP；碰撞后球2速度大于碰撞后球1速度，射程大于OM，因此落地点顺序可能为MPN。 故选C。 （3）调整斜槽前，斜槽末端不水平，球1抛出时初速度斜向下，下落高度相同，空中运动时间小于调整后水平抛出的运动时间；，而动量守恒要求，因此 故填。 （4）AB．弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒， 推导得，代入，，整理得 仅换，增大时，减小，逐渐趋近于，故A错误，B正确； CD．仅换，随增大线性增大，截距为，故C正确，D错误。 故选BC。 9．某南极科考队需要粗略测定南极地区的重力加速度，科考队员利用冰盖表面一处自然形成的光滑冰坑（过最低点的竖直截面为圆弧形）、小铁球、游标卡尺、秒表等工具开展实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径d=________cm。 (2)队员将小铁球从冰坑右侧由静止释放，小铁球沿冰坑的运动可等效为单摆。为了准确测量周期，从小铁球第1次经过最低点时开始用秒表计时，到第21次经过最低点，所用的时间为t，则等效单摆的周期T=________。 (3)为提高测量精度，队员更换直径不同的小铁球重复多次实验，根据实验记录的数据，绘制了图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则该地的重力加速度g=________，圆弧冰坑的半径R=________。（用含π、x0、y0字母的表达式表示） 【答案】(1)1.215 (2) (3) x0 【详解】（1）根据图像可知游标卡尺的分度值为0.05mm，读数为 （2）根据描述可知小铁球做了十个全振动用时为t，所以周期为 （3）[1][2]将小铁球在圆弧中的运动看成单摆，有 其中摆长为 整理后有 所以可得到 即 同时有 所以 10．某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是______。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数测量 篮球撞击地面的恢复系数定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______ 【答案】 控制变量 【详解】（2）[1]实验中保持篮球、释放高度、反弹平面不变，只改变球内气体压强，研究反弹高度与压强的关系，该方法为控制变量法。 [2]两次撞击的时间间隔t是篮球反弹后上升到最高点、再落回地面的总时间，竖直上抛运动上升和下落时间对称，下落时间为，根据自由落体运动有 （3）[3]篮球下落过程有 篮球上升过程，可以看成自由落体运动的逆过程，有 根据题意可知，恢复系数 （5）[4]由题图可知，当反弹高度为1.25m时，对应的气压为8.0psi，反弹高度为1.45m时，对应的气压为9.5psi。所以理想压强范围为。 4 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 力学试验 命题预测 2026年的力学实验将不再满足于照搬课本，“创新”是拉开差距的关键： 1. 真实情境与科技融入：题目可能不再简单地叫“验证牛顿第二定律”，而是披上“新能源汽车制动系统分析”、“空间站失重环境下的质量测量”或“无人机飞行姿态调整”等科技外衣，考查学生从真实场景中抽象出物理模型的能力。 2. 实验器材与方法的多元化： · 替代传统：力传感器、光电门、气垫导轨及位移传感器出现频率增加，大幅减小摩擦力带来的误差，相应的问题也会围绕这些新器材的原理展开。 · 数理结合：题目中会大量出现传感器采集的数据或计算机拟合的图像（如a-F、v²-x图），要求学生具备较强的图像读取、斜率分析和图形转换能力。 3. 强调“误差分析”与“非常规思维”：命题不仅考查标准操作，更开始考查对实验方案的评价。比如：“该实验系统误差的主要来源是什么？”、“为了减小误差，需要满足什么条件（如M>>m）？”、“你能否设计一个更好的方案？” 高频考法 1.力与运动的关系：如牛顿第二定律的应用，通过实验测量加速度、力等物理量，验证力与运动的关系。 2.动量守恒定律：通过碰撞实验等，验证动量守恒定律，理解动量守恒的实质和应用。 3.机械能守恒定律：利用斜面、滑轮等实验装置，验证机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件和计算方法。 4.实验误差分析：学生需要掌握基本的误差分析方法，如系统误差、随机误差的识别和处理，以及实验数据的合理取舍和修正。 考向一：验证类实验 1. 验证机械能守恒定律 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh＝mv2进行验证 1.应用vn＝计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与mvB2－mvA2是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2－h图像，求g的大小 2. 验证动量守恒定律 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v＝ 2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 考向二：测量类实验 用单摆测重力及速度 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l＝悬线长l′＋小球的半径r 4.用T＝计算单摆的周期 1.利用公式g＝求重力加速度 2.可作出l－T2的图像，利用斜率求重力加速度 考向三：探究类实验 1.探究两个互成角度的力的合成规律 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 2.探究加速度与力、质量之间的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.补偿阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′ 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v－t图像法求a 2.作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系 3.探究弹簧弹力与形变量的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 4.探究平抛运动的规律 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x＝v0t和y＝gt2，求初速度v0＝x 01 验证类力学实验 1．某同学利用图示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了光电门1和光电门2，两个滑块上固定有完全相同的竖直挡光片，两滑块（含挡光片）的质量分别为和（）。实验步骤如下： (1)接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现滑块通过光电门1的挡光时间大于通过光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可只调节旋钮Q使导轨右端________（选填“升高”或“降低”）； (2)实验过程中，让滑块A以一定的初速度向右与静止的滑块B发生碰撞，为使碰撞后两滑块运动方向相反，则在安装器材时，应选取质量为________（选填“”或“”）的滑块作为滑块A，滑块运动的初始位置合理的示意图是________（选填“甲”或“乙”）； (3)按照上述的设计要求，使滑块A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与静止的滑块B碰撞。滑块A碰撞前、后其挡光片经过光电门的挡光时间分别为、；滑块B碰撞后其挡光片经过光电门的挡光时间为。在实验误差允许的范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。若________（用、表示），则可说明该碰撞为弹性碰撞。 2．某物理兴趣小组想利用气垫导轨验证物块和弹簧组成的系统机械能守恒。如图甲所示，气垫导轨调至水平，力传感器固定在导轨的左支架上，将轻质弹簧一端连接到力传感器上，弹簧自由伸长至O点。给装有宽度为d的遮光条的滑块一定的初速度，使之从导轨右端向左滑动，记录滑块经过光电门时的挡光时间∆t以及滑块压缩弹簧至最短时力传感器的示数F，并多次进行上述操作。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧的形变量），滑块的质量为m。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，读数d=________mm。 (2)滑块经过光电门时的动能为，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为________（用题中所给字母表示）。 (3)根据实验数据，作出________（填“”“”或“”）图像，使之成为一条直线，图像的斜率为________（用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 02 测量类力学实验 3．某同学设计如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，在长木板下端固定一光电门，调整长木板与水平地面之间的夹角。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度__________； (2)若挡光片经过光电门的时间为，则滑块经过光电门速度大小，__________（用测得的物理量符号表示）； (3)使滑块以某一初速度沿斜面向上运动，往返过程中滑块两次经过光电门的速度大小分别记为、。其他条件不变，改变滑块的初速度，多次实验得到多组数据，作出图像如图丙所示，则滑块与长木板间的动摩擦因数__________（结果保留两位有效数字）； (4)该同学发现将滑块以一定的初速度沿斜面向上运动，改变斜面倾角，滑块在斜面上运动的距离发生变化，通过反复实验，测得当斜面倾角为时，滑块在斜面上滑行的距离最小，据此可得滑块与长木板间的动摩擦因数__________。 4．某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 03 探究类力学实验 5．某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)平衡阻力后，某小组发现通过正确的实验操作，纸带上的点迹过于密集。为了改进实验，便于数据处理，下列操作正确的是________。 A．适当增加槽码的质量 B．适当降低打点计时器的电压 C．适当增加小车的质量 (2)某同学在一次实验过程中忘记平衡阻力，仅满足槽码的质量远小于小车的质量，下列关系一定成立的是________。 A．细线对小车的拉力等于槽码的重力 B．小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C．小车受到的合力等于槽码的重力 (3)实验中得到如图所示的一条纸带，若两个相邻计数点间的时间间隔为T，B、C两点到A的距离分别为和，则小车运动的加速度大小为________。 (4)在探究小车加速度a与合力F、质量M的关系时，不同小组通过控制变量法分别得到以下图线。下列说法正确的是________。 A．由图甲可得：小车质量一定时，a与F成正比 B．由图乙可得：小车质量一定时，a与F成正比 C．由图丙可得：在合力一定时，a与M成反比 (5)某小组在实验室内利用上述装置，通过正确的实验操作，探究小车质量M一定时加速度a与所受合力F的关系，得到a-F图像。若将该装置移至月球表面，保持小车质量M不变，改变槽码质量时其最大值均达到（），采用与在地球表面完全相同的实验操作步骤，重复上述实验。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，将在月球表面和地球表面获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到a-F图像，下列图像可能正确的是________。 A． B． C． D． 6．某兴趣小组设计了如图甲所示的探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系的实验装置。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，力传感器显示细线上拉力F的大小。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定磁传感器能实时记录附近磁场的强弱，磁体越靠近磁传感器记录下的磁感应强度越大。 (1)当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器每隔时间能记录一次强磁信号，则滑块做匀速圆周运动的角速度大小______。 (2)改变转台的转速，测出不同转速下的力F，以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示，试分析图像不过原点的原因：______。 (3)该小组通过分析发现由乙图可计算出滑块的质量m，则______（用a、b、L表示）。 04 创新类实验 7．某同学要测当地的重力加速度，设计了如图甲所示的实验装置。半径为的四分之一圆弧槽固定在水平桌面上，圆弧的最低点切线水平，在点安装力传感器，可以测量小球经过最低点时对圆弧槽的压力，测得点离水平地面的高度为，小球的质量为。 (1)用游标卡尺测小球直径的示数如图乙所示，则小球的直径___________mm； (2)让小球从圆弧面上某位置由静止释放，记录小球经过圆弧面最低点时力传感器的示数及小球做平抛运动的水平位移，改变小球在圆弧面上释放点的位置重复实验多次，得到多组F、x，作图像，得到图像的斜率为，则当地的重力加速度大小___________； (3)若小球未放到圆弧上时，力传感器的示数并不为零，压力改变量的值是准确的，实验时又未进行调零，则实验测得重力加速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 8．某兴趣小组用图（a）所示装置验证做竖直上抛运动的小球机械能守恒。主要实验器材有：电源、铁架台、可调节的两光电门计时器、可锁定的轻弹簧、金属小球、游标卡尺、毫米刻度尺、导线若干。实验步骤如下： a.按如图（a）安装并调节器材，使弹簧、小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上； b.用游标卡尺测量出小球直径为； c.用毫米刻度尺测量出光电门1、光电门2之间的竖直距离为； d.弹簧压缩并锁定，小球放置在轻弹簧上，解除锁定，让小球竖直向上先后通过光电门1、2，分别记录通过两光电门遮光时间、； e.适当竖直调节光电门2的位置，重复步骤c、d、 (1)关于本实验下列说法正确的是___________。 A．本实验必须测量小球质量 B．步骤e中，也可以适当竖直调节光电门1的位置 C．解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动 (2)小球通过光电门1的速度___________（用题中已测物理量来表示）。 (3)该兴趣小组一同学在实验时发现光电门1并未工作，于是每次在同一位置解除弹簧锁定，其余步骤不变，测得通过光电门2的时间，和光电门1、2之间的竖直距离，并做出图（b）；得图（b）中斜率的绝对值为，重力加速度取，在误差允许范围内，若___________（用和表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 一、实验题 1．某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为，交流电频率为，图中数据、、、、、均为已知量。 (1)该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。 (2)打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表示）。 (3)某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若相对误差小于，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为，若_____，则可认为验证成功。 2．某物理兴趣小组想利用气垫导轨验证物块和弹簧组成的系统机械能守恒。如图所示，气垫导轨调至水平，力传感器固定在导轨的左支架上，将轻质弹簧一端连接到力传感器上，弹簧自由伸长至点。给装有宽度为的遮光条的滑块一定的初速度，使之从导轨右端向左滑动，记录滑块经过光电门时的挡光时间以及滑块压缩弹簧至最短时力传感器的示数，并多次进行上述操作。已知弹簧的劲度系数为，弹簧弹性势能的表达式为（为弹簧的形变量），滑块的质量为。 (1)滑块经过光电门时的动能为________，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为________。（用题中所给字母表示） (2)根据实验数据，作出________（选填“”、“”或“”）图像，使之成为一条直线，图像的斜率为________（用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 3．“宝塔”弹簧凭借其体积小、高承载等优点，成为航空航天等现代工业中重要的弹性元件。兴趣小组探究某个宝塔弹簧的物理特性，步骤如下： ①如图甲，将传感器、刻度尺固定在铁架台上，弹簧置于传感器的正下方； ②传感器恰与弹簧接触时，弹簧上端指在刻度尺10.00 cm处。启动数据采集软件，点击“归零”。 ③竖直向下移动传感器，沿弹簧轴线下压，记录传感器示数和弹簧指针所指刻度。 ④重复上述操作步骤。已知弹簧长度为时，传感器示数为。则将弹簧从压缩到过程中，平均劲度系数________。 ⑤以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴，建立坐标系，描点拟合，得到图乙所示图线。 由上述信息可知，弹簧弹力大小与压缩量成_______关系（填“正比”、“反比”或“非线性”）。 ⑥实验发现，随着压力逐渐增大，弹簧底部的圆圈先紧密接触，如图丙。下压过程中弹簧劲度系数发生改变，出现该特性的原因是___________。 4．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 5．图1为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板_________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)改用如图2所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，则滑块的加速度___________（用题中所给物理量符号表示）。 6．如图甲所示，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的细漆包线分别连接电火花计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在热敏纸上留下点迹。请回答下列问题： (1)实验时电火花计时器连接的是、的交流电源，在抛体块平抛运动过程中，电火花计时器在热敏纸上打出相邻两点的时间间隔是_____________s。 (2)实验小组测量出某次实验中各点到抛出点的竖直距离y，然后根据所测数据描点，得到了图像如图乙所示，由图像可知，当地的重力加速度大小_____________。（结果保留两位有效数字） (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离x、竖直距离y，作出图像如图丙中实线所示。若仅减小抛体块的初速度，则得到的图像可能是图丙中的虚线_____________（填“a”“b”“c”或“d”）。 7．如图甲所示，某实验小组为探究向心力与物体质量、半径、线速度的关系设计了如图甲所示的实验装置，电动机带动横杆ACB绕过C点的竖直轴以不同的速度转动，放置在横杆AC侧的光滑小球距C点的距离可以调节，随横杆做圆周运动时的向心力由压力传感器读出。 (1)本实验采用的实验方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法 (2)如图乙是根据某次实验的数据作出的图像。已知小球球心与转轴的距离为，则小球的质量________kg（结果保留2位有效数字）。 8．用如图1所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置S由静止释放，确定其平均落地点，记为P。然后，把半径相同的球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置S由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为M和N，分别测出O点到平均落地点的距离OM、OP、ON。测得球1的质量为，球2的质量为，已知＞。（P、M、N在图中未画出） (1)下列实验步骤中必要的是______。（选填选项前的字母） A．测量球1静止释放的高度h B．测量抛出点距地面的高度H C．测量两小球的半径 D．利用重锤线确定O点的位置 (2)①在误差允许范围内，若关系式______成立，说明两球碰撞前后动量守恒。 ②完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 (3)某次实验时先将球1从斜槽上位置S静止释放，确定球1平均落地点P。然后将球2放在斜槽末端，发现球2沿斜槽滚动，于是调整斜槽末端水平，调整后斜槽末端离地面高度跟原来相同。从斜槽上位置S静止释放球1，与球2碰撞后，确定两球平均落地点M和N。若不考虑调整斜槽引起小球在空中运动时间的变化，则______。（选填“＞”“＝”或“＜”） (4)某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞。设。在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出的图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。下图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是______。 A． B． C． D． 9．某南极科考队需要粗略测定南极地区的重力加速度，科考队员利用冰盖表面一处自然形成的光滑冰坑（过最低点的竖直截面为圆弧形）、小铁球、游标卡尺、秒表等工具开展实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径d=________cm。 (2)队员将小铁球从冰坑右侧由静止释放，小铁球沿冰坑的运动可等效为单摆。为了准确测量周期，从小铁球第1次经过最低点时开始用秒表计时，到第21次经过最低点，所用的时间为t，则等效单摆的周期T=________。 (3)为提高测量精度，队员更换直径不同的小铁球重复多次实验，根据实验记录的数据，绘制了图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则该地的重力加速度g=________，圆弧冰坑的半径R=________。（用含π、x0、y0字母的表达式表示） 10．某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是______。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数测量 篮球撞击地面的恢复系数定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______ 8 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $