黑龙江大庆市靓湖学校2025-2026学年九年级下学期数学作业卷

九年级数学作业卷2026.04.17 一.选择题（共10小题） 1.下列各组数中，互为倒数的是( A、-2和2 B.~2和-多 c25号 D.2和-含 2、ChatGPT是人工智能研究实验室Open.4I新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理 工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000008用科学记数法表 示为( A.1.75103 B.1.75×102 C.1750X108 D.1.75×101 3.下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（) A. B D. 4.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这↑印章，得到主视图是（ 从正面看 A. D 5.若1a+b-3什(b-2-c)=0,则ab-1+lc-31的最小值为( A.3 B.4 C.5 D 6.下列命题中，真命题的是（) A.控司一平面内，过一点有且只有一条直线与已知真线垂到 .每条边都相等的多边形是正多边形 C.三角形的一个外角大于任意一个内角 D.到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 7、已知点A(,),B(x+m,+2)两点在反比例函数y=的图象上，则下列判断正确 的是(） A.若k>0,则m<0 B.若k<0,则m可能小于0也可能大于0 C.若k>O,点A,B在同一象限，则m>0D.若k<0,点A,B在不同象限，则m>0 8.对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a,我们称a为这个函数的二倍数.若 二次函数y=x2+x+c(c为常数)有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是() A.c 出.0<c< c.-1<c< D.-1<<0 9.如图，点E在AD边上，将口ABCD沿CE翻折，使D,点的对应点F落在AB边上、若∠DCE =45°，BC=5,CD=4,则AF的长为（)A.1 B.2C.3D.4 y D 10.如图是二次函数y=ar24bc+c(a0)图象的一部分，对称轴为直线x=多，且经过点(0 2),给出以下结论：①abc<:②当x>3时，y随x的增大而减小：③当y>2时.·x<0 或x>3:④2a-c>0:⑤)若二次函数经过点（-1，-2)，则其图象必经过点(，-2).其 中正确的结论是() A.( ①②③ B.④⑤ C.①②⑤ D,②③④ 二.填空题（共8小题） 11.项数y= 三中，自变量x的取值范围是 √5-x 12、分解因式：3x3-62+3y3= 13、一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同、小明 多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右.由此可以 估计盒子中红色小球的个数是一个、 14.若关于x的不等式组 +>0 恰有三拿整数解，则实数a的取值范围是 3x+5a>4x+3a 15.已知等底等高的圆锥和圆柱的侧面积相等，则圆锥的底面半径与高的比值为 16.如图，点A1(2,1)在直线y=欧上，过点A1作A1B1∥y轴交x轴于点B1,以点A1为虑 角顶点，A1B1为直角边在A1P1的右侧作等腰直角△41B1C,再过点C作A2B2∥y轴分别 交直线y=c和x轴于，B2两点，以点A为直角顶点，A2B2为直角边在A2B的右侧作等 腰直角△42B2C2:按此规律进行下去，则点C的坐标为 点C的坐标为 (结果用含正整数n的代数式表示). A, A P C B B2 B 17.如图，⊙O的直径AB为4，P是AB上一动点，半径OC垂直于AB,AHLCP,垂足为H.当 点P从A运动到B的过程中，点H运动的路径长为 18.已知抛物线y=x2-2x-2土有A、B两点，且横坐标分别为m、-m,点C的横坐标为- 5m,点C的纵坐标与点的纵坐标相同，连结AC,作AC的垂直平分线交直线.地于点D,以 AD为边、AC为对角线作菱形ADCE.当此抛物线在菱形ADCE内部的点的纵坐标y随x的增 大而减小时，则m的取值范围是 三.解答题（共10小题） 19.计算：(2024-π)°+1W3-21+V3-()2. 20.先化简，再求值：（号-1）+22斗 x-2 然后再从1,2,3中选一个你喜欢的数，求式 子的值. 21.小明在长为180m的跑道上训练机器人，机器}匀速行走1分钟后，提速度到原速的1.5倍 后继续匀速行走，结果比原计划提前40秒到逑终点.(1)求该机器人走完全程所花的时间、 (2)若A机器人一半路程以a米/分的速度行驶，另一半路程以b米分的速度行驶：B机器 人用一半时间以α米分的速度行驶，另一半时间以b米/分的速度行驶、试比较A,B两机器 人行走的时间大小，并说明理由， 22.数学是自然科学的基础.某中学为了了解九年级学生每癸的数学学习时长，在九年级随机 抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的数学学习时间x（分钟)进行了调查.现 把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的 统计图、其中A组学生的数学学习时间（位：分钟）如下：10、11、12、14、14、16、16、 16、18、19. 分组 数学学习时间分钟 A 10~20 B 20~30 30~40 D 40~50 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图，并求出 A组学生平均每人每天学习数学的时间为 分钟： (2)所抽取的九年级学生每天数学学习时间的中位数落在 区间内（填“A”、“B”、“C” 或“D”):(3)已知该校九年级共有900名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天学 习数学的时间不少于20分钟. 所抽取九年级学生每天数学学习时剑统计图 卜人数 50(人) 40 D: 30 30 C:40% 20 20 4:0% 10 10 每天数学 学习时闻 B:20% 0 1020 30 40 50 (分钟) 23、在口ABCD中，对角线_、BD交于点O,E是边BC延长线上的动点，过点E你EF LBD 于F,且与CD、AD分别交于点G、H,连接OH. (1)如图，若AC⊥AB,OF=OC,求证：FG=CG: (2)若在点E运动的过程中、存在四边形OCG丑是菱形的情形，，试探究口ABCD的边和角 需要满足的条件。 H D 0 G B C E 第 24.如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=kx+b(1≠0)的图象与反比例函数=受 (k2≠0)的图象交于A（-4,2)、B两点，与r轴交于点C(-5,0),与y轴交于点E （1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)F为反比例函数第四象限上一点，过点F作FO⊥x轴于点Q,使△COE与△FQO相似 求满足条件的F点坐标： (3)在(2)的条件下，点M为平面内任意一点，将△FQ0绕点M顺时针旋转0°得到对 应的△Fg'0(点FQ,O的对应点分别为点F,g,0),若△F2'O'恰好有两个点落 在y=是(60)上，请直接写出2的坐标。 y 之 3项 25.如图1，以△ABC的边AC为直径作⊙O交BC于点D,连接AD,点E为AD上一点（不 与端点重合)，连接CE,作DF⊥CE于点F,延长DF交AC于点M,交BA的延长线于点G, ∠BGD=∠ACE、(1)求证：BG是⊙0的切线：(2)求证： BG AD ABAB (3)如图2，延长CE交AB于点2，若HE=4,∠ACH=∠BCH,sin∠BGD= 求B( 的长 G G A M E 0 Q B D C B D Q 图1 图2 当 26.如图1，若二次函数y=ax2-2x+c（a≠0)的图象与1轴交于点A和点B(3,0),与y轴 交于点C(0,-3).（1)求抛物线的解析式： (2)如图2，连接BC,点P为直线BC下方抛物线上的动点，求△PBC面积的最大值及此 时点P的坐标： (3)如图3，将抛物线y=ax2-2c(a≠0)先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单 位长度得到新的抛物线y',在y'的对称轴上有一点D,坐标平面内有一点E,使得以点B, C,D,E为顶点的四边形是矩形，求点E的坐标 A寸 B: 图1 图2 图3