第四单元《数独游戏》（教学设计）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

配套小学人教版 第四单元 万以内数的加法和减法 《数独游戏》   一、教材分析 《数独游戏》通过让学生在4×4的方格中填入1~4的数字，使每行、每列以及每个2×2的宫都包含1~4且不重复。教材以“试一试”的形式，引导学生从“空格所在的行、列或宫已经填上的数最多”入手，逐步探究数独的解法，并呈现了两种不同的推理思路：一是根据方格排除数，二是根据数排除方格。最后通过“理一理”总结方法。本节课旨在通过数独游戏，培养学生的观察能力、逻辑推理能力和有序思考能力，发展数感和推理意识，同时让学生在游戏活动中体会数学的趣味性和挑战性。  二、教学目标 1.了解数独游戏的基本规则，知道每行、每列、每个宫都要用到1~4且不能重复。 2.能运用所学方法独立完成简单的4×4数独，发展观察能力、逻辑推理能力和有序思考能力。 3.在数独游戏中体会数学的趣味性和挑战性，培养耐心细致的学习态度和合作交流意识。   三、重、难点 重点：掌握数独游戏的基本规则和两种基本推理方法。 难点：灵活运用排除法进行有序推理，解决稍复杂的数独问题。  四、教学过程 情景导入 师：用○、△、□图片各3张摆放在下面的九宫格里。要使每行和每列的图片各不相同，应该怎样摆放？ 生： 师：如果将方格子里的图片换成数字就是数独的前身——拉丁方阵。 师：现在请同学们跟着老师一起来了解数独元素。 格：又称单元格，是数独中最小的单位。 行：一组横向格的区域 列：一组纵向格的区域 宫：粗线框包围的区域 师：那熟读游戏的规则又是怎样的呢？ 1.数：填数(四宫1~4、六宫1~6、九宫1~9) 2.独：每行、每列、每宫中的数字不能重复(每个数字只出现一次)。 设计意图：通过直观的图形摆放游戏引入，将抽象的“行、列不重复”规则具象化，降低学生理解门槛。在图形与数字的转换中自然引出数独的起源（拉丁方阵），并系统介绍数独的基本元素（格、行、列、宫）和核心规则（每行、每列、每宫数字不重复），为后续数独探究活动奠定扎实的认知基础。 效果评价：学生能积极参与图形摆放活动，初步理解“行、列不重复”的规则要求。对数独的基本元素和规则掌握清晰，为后续数独推理方法的探究做好了充分准备。 探究新知 活动一：试一试——初探数独解法 师：用1~4填满右边的方格，要使每行、每列以及每个 (宫)都要用到1~4，且不能重复。 师： 观察这个数独，想一想：先看哪个空格最容易填？为什么？ 生：先看哪一个空格所在的行、列或宫已经填上的数最多,根据游戏规则确定这个空格中应填的数。再用这种方法填出其他空格中的数。 生：第一列已经填上了1和3；第二行有4，所以第一列第二行只能填2。 师：这就是数独推理的第一个方法：看空格所在的行、列、宫，看看哪些数字已经出现了，就能确定空格能填什么。 师：接下来怎样填呢？ 生：第一列第四行这个空格，它所在的第一列已经有1、2、3，所以只能填4。 师：接下来怎样填呢？ 生：第二行第二列，可以看左上角的宫，这个四方格里还剩3、4，圈里要填3或4。 生：第二行还剩1，圈里只能填1。 生：第四列已经填上了2和4，第一行有1，所以第四列第一行只能填3。 生：第四列第三行还剩一个1。 生：第二列已经填上了3和4，第三行有1，所以第二列第三行只能填2 。 生：第二列只剩一个1。 生：第一行还剩2，圈里只能填2。 生：第三行还剩4，圈里只能填4。 生：第四行还剩3，圈里只能填3。 师： 太棒了！按照这样的方法，我们就能一步步把数独填完。 设计意图：从简单的4×4数独入手，引导学生观察“空格所在的行、列、宫已填数字最多”的位置，运用排除法进行推理填数。通过层层递进的追问，让学生经历“观察—推理—验证”的完整思维过程，初步掌握数独的基本解法，培养逻辑推理能力和有序思考习惯。 效果评价：学生能根据行、列、宫的已有数字进行有效推理，正确填出空格，初步掌握排除法的基本思路。在师生对话中，学生思维清晰，表达准确，对数独解法的理解逐步深入。 活动二：想一想——不同推理思路 师：除了前面的方法，还有不同的方法吗？ 师：小组讨论：除了前面的方法，还有不同的方法吗？ （1）四人一组。 （2）讨论时间7分钟。 生：我先填1，第一行有1，第二行的1应该填在哪儿？ 生：左上角的四方格已经填上1了，因此其他方格就不能填1了…… 生：再填2，最后填3和4。 师：这就是数独推理的第二个方法：根据数排除方格，或者根据宫缺的数来确定。 设计意图：引导学生从不同角度思考数独解法，体验“根据数排除方格”的推理思路，丰富解题策略，培养思维的灵活性和多样性。 效果评价：学生能尝试用不同方法推理，在交流中比较不同思路的优劣，思维得到拓展，对数独解法的理解更加深入。 活动三：理一理——总结推理方法 师：同学们，我们用了不同的方法解决数独。你有什么好方法和大家分享吗？ 生：可以根据方格排除数，还可以根据数排除方格…… 生：综合行、列、宫进行观察，可以更快地进行判断。 师：在推理时，先看哪里最容易？ 生：先看空格所在的行、列、宫已经填上的数最多的位置，或者看哪个宫缺的数字最少。 师：结合行、列、宫进行观察，可以更快地进行判断。 设计意图：引导学生总结数独的推理方法，将具体的解题经验提升为可迁移的解题策略。 效果评价：学生能归纳出两种基本的推理方法，并能说出推理的优先策略，对数独解题有了系统的认识。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.完成下面的数独游戏。 1 3 4 1 2 3 2 1 4 1 2 1 预设：2 1 4 3 4 2 3 2 1 2 4 3 2 4 3 3 1 2 4 3 4 2 3 1 1 4 3 2 1 4 4 3 2 1 4 3 1 3 4 1 2 3 2 1 4 1 2 1 2. 选一选，在括号里填上正确答案的序号。 2 1 1 4 3 3 1 4 (1)标有红色☆位置应该填( )。A. 1 B. 2 (2)标有蓝色☆位置应该填( )。A. 2 B. 4 (3)标有黄色☆位置应该填( )。A. 3 B. 4 预设： B；A；A 3.选择自己喜欢的方法完成下面的数独游戏。 1 1 4 2 4 3 2 3 1 4 2 4 2 3 2 预设： 3 1 2 4 1 3 4 3 1 2 4 3 1 3 2 1 4 1 1 4 2 4 3 2 3 1 4 2 4 2 3 2 4.完成下面的数独游戏。 6 2 3 3 2 1 4 1 2 1 3 5 6 5 预设： 6 4 1 2 3 4 6 4 5 2 3 2 1 5 6 4 3 6 5 1 5 4 6 2 3 3 2 1 4 1 2 1 3 5 6 5 【拓展演练】 1.右边是数独游戏。请你用1~9九个数字填满9×9的格子。要求：每一行、每一列都要用到1~9，不能重复；每个粗线内3×3的格子也都用到1~9，不能重复。 记得从数字多的地方入手哦！ 1 8 7 3 6 5 2 7 4 1 5 3 3 6 9 8 7 1 4 2 7 5 6 3 8 1 1 8 7 3 9 3 8 5 9 4 1 6 5 6 9 1 2 7 9 5 2 6 8 6 2 1 8 9 7 5 预设： 1 4 8 7 3 6 5 9 2 9 7 2 4 1 5 8 3 6 5 3 6 2 9 8 7 1 4 2 9 7 5 6 3 4 8 1 4 6 1 8 2 7 3 5 9 3 8 5 9 4 1 2 6 7 8 5 4 6 7 9 1 2 3 7 1 9 3 5 2 6 4 8 6 2 3 1 8 4 9 7 5 设计意图：本环节通过4×4数独巩固和9×9数独拓展，引导学生在游戏中运用排除法进行逻辑推理，从“数字多的地方入手”逐步填满方格，培养观察能力、有序思考和逻辑推理能力，体会数学游戏的趣味性和挑战性。 效果评价：学生能熟练运用排除法完成4×4数独，正确率高；在9×9数独挑战中，多数学生能从已知数字多的行、列或宫入手，逐步推理，展现出良好的逻辑思维能力和耐心细致的学习品质，拓展目标达成良好。 课堂小结 师：数独游戏的基本规则是什么？ 数独推理有哪些基本方法？ 推理时，先看哪里最容易？ 知识小结 师：首先，数独游戏有哪三条基本规则？ 生：每行都要用到1~4，不能重复。 生：每列都要用到1~4，不能重复。 生：每个宫都要用到1~4，不能重复。 师：说得非常完整！这就是数独的“三不重复”规则。 师：在填数独时，我们用了哪些推理方法？ 生：我们用了“根据方格排除数”的方法。 师：什么叫“根据方格排除数”？ 生：就是看一个空格所在的行、列、宫里已经有哪些数字，剩下的那个数字就是空格要填的。 师：能举个例子吗？ 生：比如一个空格所在的行有1和2，所在的列有3，所在的宫有1，那么这些数字都不能填，剩下的只有4，这个空格就只能填4。 师：讲得非常清楚！那另一种方法是什么？ 生：是“根据数排除方格”。 师：什么叫“根据数排除方格”？ 生：就是先看某个数字，想想它可能填在哪些位置，再根据行、列、宫的规则排除掉不可能的位置。 师：能举个例子吗？ 生：比如看数字1，第一行已经有1了，第二行的1不能填在有1的列，也不能填在已经有1的宫，这样一步步排除，就能找到1应该填的位置。 师：不管是“根据方格排除数”还是“根据数排除方格”，核心都是结合行、列、宫进行观察，把不可能的排除掉，剩下的就是答案。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过三个关键问题引导学生回顾解决问题的步骤、估算方法和策略选择，借助思维导图形成清晰的知识结构。评价表聚焦“估算方法”“策略选择”和“学习品质”三个维度，将学习结果与过程表现相结合，实现教学评一体化，促进学生估算意识和应用能力的发展。 效果评价：学生能积极参与课堂小结，对估算方法有清晰认识，多数学生能理解“往大估判断够，往小估判断不够”的策略选择原则。从评价反馈看，学生在估算方法掌握上表现良好，策略选择上还需在后续练习中进一步巩固，但整体教学目标达成度良好。 课后实践 请你当一名“数独小老师”，完成以下任务： 教爸爸妈妈：向爸爸妈妈介绍数独游戏的规则，教他们玩一个4×4的数独。 设计数独：自己设计一个4×4的数独题目，送给爸爸妈妈或好朋友做。 记录分享：把教爸爸妈妈的过程、一起解题的趣事记录下来，下节课和同学们分享你的“小老师”经历。 设计意图：通过“数独小老师”的角色扮演，让学生在教家人、设计题目的过程中深化对数独规则和推理方法的理解。亲子互动既巩固了所学知识，又培养了表达能力和责任感，让学生在分享中获得成功的体验，实现知识向素养的转化。 效果评价：学生能积极投入实践活动，认真向家人讲解数独规则，在互动中加深理解。设计的数独题目有创意，能体现规则要求。通过分享交流，学生的表达能力和自信心得到提升。 学科网（北京）股份有限公司 $