第四单元《 万以内数的加法和减法》单元综合复习（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦万以内数的加法和减法单元复习，通过开放式谈话导入，引导学生回顾从百以内到万以内加减法的学习收获，梳理计算方法、各部分关系及估算策略，搭建新旧知识联系的学习支架。 以“知识图”引导结构化梳理，通过小组活动用具体算式理解加减法互逆关系培养推理意识，设计家庭小会计实践活动提升应用意识。多样化练习如错中求解、路线优化发展运算能力，帮助学生构建知识网络，助力教师实现教学评一体化。

配套小学人教版 第四单元 万以内数的加法和减法 《单元综合复习》   一、教材分析 《单元综合复习》通过小组同学整理的“知识图”为范例，引导学生对单元知识进行系统梳理与反思，沟通新旧知识的联系（如万以内加减法与百以内加减法计算方法的一致性），深化对算理的理解，构建完整的知识网络。本节课旨在帮助学生将本单元的知识点进行结构化整理，掌握加减法的计算法则，理解加减法各部分间的关系，能灵活运用估算解决实际问题，培养数感、运算能力、推理意识和应用意识。   二、教学目标 1.经历万以内数的加法和减法的整理与复习的过程，进一步掌握加、减法的笔算方法、加、减各部分间的关系等知识，并能正确计算。 2.结合具体情境，会灵活选用精确计算或估算来解决简单的实际问题。 3.经历知识整理的过程，形成知识网络，提高归纳概括能力和反思性学习能力。   三、重、难点 重点：万以内加减法的计算方法、加减法各部分间的关系、估算策略的系统梳理与综合应用。 难点：沟通知识间的内在联系（如计算法则的一致性、加减法的互逆关系），构建结构化的认知体系。  四、单元导图 师：首先看加法。加法计算时要注意哪几点？ 生：第一，相同数位要对齐；第二，从个位加起；第三，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 师：计算时最容易忘记什么？ 生：计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。 师：加法怎样验算？ 生：交换两个加数的位置，再算一遍。 师：减法计算时要注意哪几点？ 生：第一，相同数位要对齐；第二，从个位减起；第三，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。 师：计算时最容易忘记什么？ 生：计算前一位时，不要忘记减去退位的1。 师：减法怎样验算？ 生：可以用加法验算，也可以用减法验算。 师：什么是加法？ 生：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 师：什么是减法？ 生：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 师：加法各部分之间有什么关系？ 生：和=加数+加数；加数=和-另一个加数。 师：减法各部分之间有什么关系？ 生：差=被减数﹣减数；减数=被减数﹣差；被减数=减数+差。 师：加法和减法之间是什么关系？ 生：减法是加法的逆运算。 师：我们还学习了用估算解决问题。在什么情况下用估算？ 生：判断“够不够”的时候，可以用估算快速判断。 师：估算时有什么策略？ 生：判断“够”的时候要往大估，判断“不够”的时候要往小估。   五、教学过程 复习导入 师：从计算百以内的加、减法，到计算万以内的加、减法，你有哪些收获？ 生：我学会了笔算三位数加、减法。为保证相同计数单位的个数相加、减，要相同数位对齐。 生：我发现万以内的加、减法和百以内的加、减法计算方法一样，都是相同数位对齐，从个位算起。 生：求加法中的一个加数，可以用减法计算。 生：我还学会了估算，买东西的时候可以快速判断钱够不够。 师：大家的收获真不少！今天这节课，我们就一起来整理和复习这个单元的知识。 设计意图：以开放式的谈话导入，引导学生主动回顾从百以内到万以内的学习收获，唤醒已有认知经验，为后续系统化、结构化的知识梳理奠定情感和认知基础。 效果评价：学生能积极分享自己的学习收获，涉及计算方法、估算等多个维度，表现出良好的反思意识和归纳能力，顺利进入复习状态。 知识梳理 活动一：回顾计算方法 师：首先，我们来看计算方法。请看大屏幕上的“知识图”，它告诉我们万以内加减法的计算要点是什么？ 生：相同计数单位的个数相加、减。 师：这句话是什么意思？谁能举例说明？ 生：比如356+279，百位上的3和2都是表示几个百，十位上的5和7都是表示几个十，个位上的6和9都是表示几个一，只有相同数位上的数才能相加。 师：说得真好！那加法计算时要注意什么？ 生：哪一位满十，就向前一位进1。 师：减法计算时要注意什么？ 生：哪一位不够减，就从前一位退1作10，再减。 师：谁能举例说说连续进位加法和连续退位减法？ 生：比如356+279，个位6+9=15，写5进1；十位5+7+1=13，写3进1；百位3+2+1=6，结果是635。这是连续进位。 生：比如561﹣278，个位1﹣8不够减，从十位退1，十位借1给个位剩5，个位变成11﹣8=3；十位6﹣1﹣7不够减；从百位5退1，百位借1给十位百位剩4,十位变成16﹣1－7=8，百位5﹣1﹣2=2，结果是283。这是连续退位。 师：讲得非常清楚！计算时最容易出错的地方是什么？怎么避免？ 生：最容易忘记进位和退位，特别是连续进位和退位。要养成检查的好习惯，每一步都认真算。 设计意图：从“相同计数单位相加减”这一核心算理入手，引导学生回顾加减法的计算法则，特别是连续进位、连续退位等难点，强化对算理的理解，培养认真计算的习惯。 效果评价：学生能准确说出计算法则，并能举例说明连续进位和退位的计算方法，对算理理解深刻，能主动反思易错点。 活动二：梳理关系与验算 师：接下来看“加、减法各部分间的关系”。知识图上整理了什么？ 生：加法各部分的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。 生：减法各部分的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 师：小组活动：用具体的算式说明这些关系？ （1）两人一组，互相说一说。 （2）活动时间5分钟。 生：比如249+460=709，和是709，加数是249和460。那么709﹣249=460，709﹣460=249，这就是加数=和﹣另一个加数。 生：比如338﹣190=148，被减数是338，减数是190，差是148。那么338﹣148=190，这是减数=被减数﹣差；190+148=338，这是被减数=减数+差。 师：观察加法和减法的这些关系，你发现了什么？ 生：减法是加法的逆运算，可以互相验算。 师：对！减法是加法的逆运算。利用这些关系，我们可以怎样验算？ 生：加法可以用减法验算，和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法可以用加法验算，差加减数看是否等于被减数。 设计意图：通系统梳理加减法各部分间的关系，通过具体算式让学生理解关系式的含义，明确“减法是加法的逆运算”这一核心概念，并掌握用关系进行验算的方法，培养严谨的学习态度。 效果评价：学生能准确说出加减法各部分的关系式，并能结合实例说明，能熟练运用关系进行验算，对加减互逆关系理解深刻 活动三：回顾估算 师：除了精确计算，我们还学习了用估算解决问题。在什么情况下需要用估算？ 生：判断“够不够”的时候，可以用估算快速判断。 师：估算时有哪些策略？ 生：有两种策略：往大估和往小估。判断“够”的时候要往大估，如果往大估的结果还小于标准，就一定够；判断“不够”的时候要往小估，如果往小估的结果还大于标准，就一定不够。 师：谁能举例说明？ 生：比如买围棋358元和国际象棋249元，带500元够吗？358>300，249>200，300+200=500，所以358+249>500，不够。这是往小估判断不够。 生：带700元够吗？358<400，249<300，400+300=700，所以358+249<700，够。这是往大估判断够。 设计意图：回顾估算的策略选择和应用，强化“往大估判断够，往小估判断不够”的策略意识。 效果评价：学生能清晰表述估算的策略选择原则，并能举例说明。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 列竖式计算并验算。 470+556= 837﹣564= 538+62= 502﹣269= 710﹣94= 739+96= 预设：学生列竖式计算出正确结果并完成验算。 1026 273 600 233 616 835 2. 把冷饮店销售记录表补充完整。 种类 原有 卖出 剩下 雪糕/根 420 284 矿泉水/瓶 840 619 牛奶/盒 468 252 预设： 雪糕：原有﹣卖出=剩下420﹣284=136 矿泉水：原有﹣剩下=卖出840﹣619=221 牛奶：卖出+剩下=原有468+252=720 3.星期天上午，小玲从家里出发，要去书店和超市，然后回家。她可以怎样走？走哪条路最近？ 结合题图分段思考，再把行走的几段路程加起来。最后选出最近路线。 书店 小玲家 超市 街心花园 410米 125米 440米 329米 510米 218米 餐馆 75米 预设： 路线1:小玲家→餐馆→书店→超市→小玲家。 路线2:小玲家→超市→书店→餐馆→小玲家。 218+75+440+510=1243（米） 路线3:小玲家→餐馆→书店→餐馆→超市→小玲家。 路线4:小玲家→超市→餐馆→书店→餐馆→小玲家。 218+75+75+329+510=1207（米） 路线5:小玲家→街心花园→超市→书店→餐馆→小玲家。 路线6:小玲家→餐馆→书店→超市→街心花园→小玲家。 410+125+440+75+218=1268（米） 路线7:小玲家→街心花园→超市→餐馆→书店→餐馆→小玲家。 路线8:小玲家→餐馆→书店→餐馆→超市→街心花园→小玲家。 410+125+329+75+75+218=1232（米） 路线1和2：1243米 路线3和4：1207米 路线5和6：1268米 路线7和8：1232米 答：她有8种走法，走路线3或4最近。 4.一个订单需要一个快递盒。准备600个快递盒够吗？如果不够，还差多少个快递盒？ 我的网店白天接了279个订单，晚上接了405个订单。 预设： 279＞200；405＞400；200+400=600；279+405＞600 279+405=684(个) 684-600=84(个) 答：准备600个快递盒不够，还差84个快递盒。 5.把下面的竖式填写完整。 3 6 + 0 8 4 9 6 7 3 - 7 4 5 6 9 6 + 3 3 4 6 预设： 3 9 1 1 3 1 6 8 3 4 3 6 + 0 8 4 9 6 7 3 - 7 4 5 6 9 6 + 3 3 4 6 （第二小题答案不唯一） 6.小宇计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的6错看成了8，把另一个加数百位上的5错看成了3，算得的结果是569。这道题正确的计算结果是多少？ 预设： 把一个加数十位上的6错看成了8，结果就多加了2个十，即多加了20。 把另一个加数百位上的5错看成了3，结果就少加了2个百，即少加了200。 569﹣20＋200=749 答：这道题正确的计算结果是749。 拓展演练 1.一个算式的被减数是841,小马虎计算时，把减数的百位和个位上的数字互换了，结果得到的差是626。正确的差是多少? 预设： 错误的减数：841﹣626 =215 正确的减数：512 正确的差：841﹣512=329 答：正确的差是329。 2.为使学生了解甲骨文知识，学校组织学生到大礼堂观看一部纪录片。大礼堂一共有450个座位。一至三年级共有196人，四至六年级共有226人。 (1)请你估一估，六个年级的学生同时观看纪录片坐得吗?(写出你的想法) (2)如果坐不下，还差多少个座位?如果坐得下，还余多少个座位? 预设： （1）想法：一至三年级人数196接近200,将其看成200;四至六年级人数226接近230,将其看成230。将估算的人数相加，求出总人数，再进行比较。 196<200；226<230 200+230=430(人) 430<450 答：六个年级的学生同时观看纪录片坐得下。 （2）由(1)可知，六个年级的学生同时观看纪录片坐得下。 196+226=422(个) 450﹣422=28(个) 答：还余28个座位。 设计意图：本环节通过计算巩固、表格补充、路线优化、估算判断、错中求解等多样化题型，全面考查学生的加减法计算能力、逻辑推理能力和实际问题解决能力。题目设计注重思维深度，引导学生在路线选择中优化策略，在错题分析中逆向推理，培养综合应用能力和数学思维品质。 效果评价：学生能熟练完成竖式计算与验算，表格补充准确；在路线优化问题中能有序思考、比较不同方案；错中求解和拓展题中，多数学生能运用逆向思维分析问题，展现出良好的推理能力和灵活应变能力，整体练习目标达成度高。 课堂小结 师：万以内加减法的计算方法和百以内加减法有什么相同和不同？ 加减法各部分之间有什么关系？这些关系有什么作用？ 在解决实际问题时，什么时候用精确计算？什么时候用估算？估算要注意什么？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过三个问题引导学生从计算方法、关系理解和实际应用三个维度进行深度反思。评价表聚焦“计算方法”“关系理解”和“学习品质”三个维度，将学习结果与过程表现相结合，实现教学评一体化，促进学生元认知发展和综合素养的提升。 效果评价：学生能积极参与小结，对计算方法和加减法关系有清晰认识。从评价反馈看，多数学生在计算方法和关系理解上表现良好，整体教学目标达成度高。 课后实践 请你当一回“家庭小会计”，帮助爸爸妈妈完成一次家庭开支记录： 记录开支：和爸爸妈妈一起统计这个周末的家庭开支，记录至少3笔开销。 计算合计：用竖式计算这三笔开销的总和，并验算。 预算比较：如果这个周末的预算总额是1000元，实际开支比预算多还是少？多了或少了多少元？ 估算练习：下周妈妈计划买一件598元的外套和一条276元的裙子，请你用估算帮妈妈判断：带900元够吗？ 将你的“家庭会计报告”写在下来，下节课和同学们分享你的发现！ 设计意图：将本单元所学知识融合在一个真实的家庭生活情境中，让学生在帮助家庭记账的过程中自然运用所学知识解决实际问题。通过“记录—计算—比较—估算”的完整流程，培养学生的应用意识、理财观念和家庭责任感，实现知识向素养的转化。 效果评价：学生能积极投入实践活动，认真记录家庭开支并完成计算。通过预算比较和估算练习，能灵活运用所学知识进行判断。 学科网（北京）股份有限公司 $