5.5 同角三角函数基本关系式（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

语文版《数学基础模块 上册》 第五单元 三角函数 5.5 同角三角函数基本关系式 一、单选题 1．已知角，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系进行求解. 因为，所以， 所以， 故选：D 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数值的符号判断角的象限，再由同角三角函数的平方关系即可求解. 因为，，所以角的终边在第二象限， 所以． 故选：B 3．已知，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】把已知式平方后求得，然后解方程组得，从而可得. 将等式，① 两边平方，得到， 整理得，即， 所以，则得，② 联立①和②，解得，， 故． 故选：A. 二、填空题 4．若，则____________． 【答案】 【分析】将正余弦化为正切代入求解即可． 【详解】∵，则， ∴. 故答案为：. 5．已知为第四象限角，且，则______． 【答案】 【分析】根据角所在象限，结合同角三角函数关系式求解即可. 因为为第四象限角，所以， 由，所以， 故答案为：. .三、解答题 6．（1）已知，且为第二象限角，求，的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）利用同角三角函数的平方关系与商数关系即可求解； （2）化为齐次式，进而化为的代数式可求值. （1）因为，且为第二象限角，所以， 所以； （2）. 一、单选题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用弦化切可得出所求代数式的值. 原式． 故选：A. 2．，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用同角三角函数关系求解即得. 由，得是第二象限角， 则，， 所以. 故选：A 3．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由已知条件求出，再结合求出，最后代入 化简求值. 由，可得. 利用三角恒等式，将代入： 得，，. 则. 所以，的值是. 故选：D. 4．已知，则（ ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】将分子看作是，再弦化切后可求解. 【详解】因为， 所以原式 . 故选：A 二、填空题 5．已知，则_____． 【答案】 【分析】根据题意，平方后，利用三角函数的基本关系式，即可求解. 由， 平方可得， 所以. 故答案为：. 6．已知是第四象限角，且，则______． 【答案】 【分析】根据角的象限确定角的余弦值的符号，再利用同角的三角函数关系式计算即得. 因是第四象限角，则， 由，可得. 故答案为：. 7．已知，则______． 【答案】7 【分析】根据正、余弦齐次式的计算，转化为正切可求解. 【详解】已知， 则. 故答案为：7 三、解答题 8．已知，且是第三象限角，求及的值． 【答案】，. 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式求出的值即可得解. 【详解】，，是第三象限角． ， ，. 9．已知． (1)求. ． (2)求． (3)求． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据正、余弦的齐次化切，由已知代入可求解； （2）将分母看作1，即用替代，再根据正、余弦齐次化切，由已知代入可求解； （3）将分母看作1，即用替代，再根据正、余弦齐次化切，由已知代入可求解. 【详解】（1）因为， 所以原式； （2）由已知，可得 原式； （3）由已知，可得 原式 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·上好课 扇A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第五单元三角函数 5.5同角三角函数基本关系式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.已知角a∈0，元.若cos=- 3 则tana=d() A.25 B.-25 c.5 D.-5 5 5 2 2 2.已知cosa= 5 tanc<0,则sina=i() A.3 B.3 c.-4 D. 5 5 3.已知sina-cosa=V2,则tan a=-d（) A.-1 8.-2 c.2 D.1 2 二、填空题 4.若tan8=3,则2sin0-cos0 2sin 0+3cos0 5.已知a为第四象限角，且cosa= 5 5 则sina=d一 三、解答题 6.(1)已知sina= 3 且a为第二象限角，求cosa,tana的值； (2)已知tan a=2,求sin a cosa的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 扇A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.已知tan&=1,则2sina-cosc=i(） sina+cosa A.1 B.2 C.3 D.1 2 2.cosa=- ana<0.则inco的值为（) 1+tang 4.28 C.-4 D. 2 15 3.若sina=3 cosa, 则sin a cosa的值是（） A月 8.3 c.1 3 2 4 1 4.已知tan=-2,则 =式() 3sin2a-2 cos a A月 8.、1 D 3 8 C.2 4 二、填空题 1 5.已知sina+cosa= 2 则sina·cosa=i一· 6.已知a是第四象限角，且sina=- 2 3 则cosa=i一 7.已知tan&=2,则2sina+3cosa=d sina-cosa 三、解答题 2 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 8已知cosc=名，且是第三家限角，求sina及2ana-sinC的值 cosa+tana 9.已知tana=- 2 (1)求cosa-5sina 3sina+cosa (2)求2 sina cos a (3)2sin2a-sin a cosa+2cos a ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3