5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课·上好课 A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第五单元三角函数 5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.已知角a的终边经过点P-3,4,则cosa-sina=i（） A名 B c 2·sin30°+tan60cos45的值是() A.1+3 B.1+V6 C.3+6 D.33+6 2 2 6 6 3.已知角a的终边在第三象限，且tana= ,则下列哪个点在角a的终边上() A.4,3 B.3,4 C.(-4,-3 D.-3,-4 二、填空题 4,已知角m的终边经过点p12,m,且sina=- 13 ,则m=元 5.已知a是第四象限的角，则点tana,cos在第 象限 三、解答题 6.已知sina<0,tana>0· (1)求角g的集合； ②荆断an受sn受cos受的符号. 2 2 1 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 9A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.若角a的终边经过点P4,3,则cosa=(() A.3 8.3 c.4 D.4 4 3 2.下列各式计算正确的是() A.sin 303 B.sin60°=-3 C.sin90°=1 D.sin =-1 2 3.若sina<0, cosc<0,则a为(） sina A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知角a的终边过点P(-1,2),则下列结论正确的是（) A·sina= 2V5 B.sina=- 5 C cosa=- 25 5 D.cos= 5 5 二、填空题 5.化简2sin30°cos30°=( 6.已知角a终边上的点P坐标是3,4，则sina=d 7.已知角a的终边经过点2，m,且tan=-3,则m的值为 三、解答题 8.已知角0的终边经过点P3a,-4a,其中a≠0 (1)求cos0的值； (2)若0为第二象限角，求cos0+sin0的值 2 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 9,已知 11 sina sin a' ,且lgcos a有意义 (1)试判断角a所在的象限； (2)若角a的终边上一点是M 后m且OM=1(O为坐标原点)，求m的值. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 语文版《数学基础模块 上册》 第五单元 三角函数 5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 一、单选题 1．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以， 由任意角的三角函数的定义，得，， 所以． 故选：D. 2．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为 ，，， 所以 3．已知角α的终边在第三象限，且，则下列哪个点在角α的终边上（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数值，结合各象限三角函数值符号即可求解。 【详解】因为角α的终边在第三象限，且，所以， 则点在角α的终边上. 故选：D. 二、填空题 4．已知角的终边经过点，且，则__________. 【答案】 【分析】由条件结合任意角的三角函数的定义可得求解. 因为已知角α的终边经过点，且， 所以，显然， 解得，（舍去）， 故答案为： 5．已知是第四象限的角，则点在第______象限． 【答案】二 【分析】根据三角函数在各象限的符号确定即可. 因为是第四象限的角， 所以， 故点在第二象限. 故答案为：二 .三、解答题 6．已知． (1)求角的集合； (2)判断的符号． 【答案】(1) (2)正号 【分析】（1）根据三角函数值的符号，确定角的终边所在位置. （2）先分情况讨论的终边所在位置，再确定它的三角函数值的符号即可. （1）由，知在第三、四象限或轴的非正半轴上； 由，知在第一、三象限， 故角在第三象限，其集合为． （2）由，得， 故的终边在第二、四象限． 当在第二象限时，，所以取正号； 当在第四象限时，，所以也取正号． 综上，取正号． 一、单选题 1．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合余弦函数的定义即可得解. 【详解】角的终边经过点， 则. 故选：. 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为， 所以选项错误，选项C正确. 故选：C. 3．若， ，则为（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据正弦函数与余弦函数在象限中的符号即可解答. 【详解】若， 为第三象限，第四象限角或终边在轴负半轴， 由，得，为第一象限，第四象限角或终边在轴正半轴， 所以为第四象限角， 故选：D. 4．已知角的终边过点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合三角函数的定义即可得解. 【详解】角的终边过点， ，故正确，错误； ，故错误， 故选：. 二、填空题 5．化简________． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故答案为：. 6．已知角终边上的点P坐标是，则_______. 【答案】/ 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题可知，， 所以. 故答案为： 7．已知角的终边经过点，且，则的值为___________. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题意，根据任意角的三角函数的定义，可得 ，解得. 故答案为： 三、解答题 8．已知角的终边经过点 ，其中. (1)求 的值； (2)若为第二象限角，求的值. 【答案】(1)当；当 (2) 【分析】（1）结合三角函数的定义即可求解； （2）结合三角函数的定义即可求解. （1）因为， 所以当， 当 （2）若为第二象限角，则， 所以. 9．已知，且有意义． (1)试判断角所在的象限； (2)若角的终边上一点是，且（为坐标原点），求的值． 【答案】(1)第四象限. (2) 【分析】（1）根据象限角以及对数函数的定义域求解即可. （2）根据距离公式以及（1）的结果求解即可. 【详解】（1）因为，所以. 因为有意义，所以. 所以角所在的象限为第四象限. （2）因为，且， 所以，解得. 因为角所在的象限为第四象限，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $