考点10 支路电流法《电工技术基础与技能》四川省（对口招生）电子信息类 知识点讲解

四川省（对口招生）电子信息类《电工技术基础与技能》 知识点讲解 考点10 支路电流法 【考情分析】 本专题是复杂电路求解的基础必考方法，在高职单招、中职升高职联考及电子信息类专业技能高考中高频出现。考查形式以单选题、判断题、计算题为主，侧重于支路电流法的解题步骤、方程列写与计算，是必须掌握的电路求解核心方法。 考纲解读 1 理解支路电流法的定义与适用场景 2 掌握支路电流法解题步骤，能正确使用KCL、KVL列写独立方程 3 能通过支路电流法求解简单复杂电路 【基础知识】 一、支路电流法定义 以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）列写方程组，联立求解支路电流的方法，是求解复杂电路最基本、最直观的方法。 二、核心公式与方程数 1.设支路数为b，节点数为n 2.独立 KCL 方程数：n-1个 3.独立 KVL 方程数：b-(n-1)个 4.总方程数：b个（与支路电流未知量数相等） 三、标准解题步骤 1.标定方向：设定各支路电流的参考方向，选定回路绕行方向（通常顺时针）。 2.列 KCL 方程：对n-1个独立节点列电流方程。 3.列 KVL 方程：对b-(n-1)个独立回路（优先选网孔）列电压方程。 4.联立求解：解方程组，得到各支路电流。 5.结果校验：代入验证功率或电压平衡。 四、列方程规则 KCL：∑I 入 =∑I 出 或 ∑I=0。 KVL：∑U=0，电阻压降、电源升 / 压降遵循正负规则。 例题 如图所示电路，已知E1=12V，E2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=2Ω，试分析并回答下列问题。 (1)下列节点电流方程正确的是（ ） A. B. C. D. (2)下列左网孔回路电压方程正确的是（ ） A. B. C. D. (3)下列右网孔回路电压方程正确的是（ ） A. B. C. D. (4)流过R₁的电流I₁= A。 (5)流过R₂的电流I₂= A。 (6)流过R₃的电流I₃= A。 【解析】此电路一共2个节点，3条支路，可列1个电流方程，两个电压方程，选择左右两个网孔列电压方程。（1）上节点，流入电流I₁为正，流出电流I₂、I₃为负。(2) 左网孔回路电压方程（基尔霍夫电压定律 KVL）对左网孔顺时针绕行：电源 E1，从负极到正极，-E1；电阻R1​，电流方向与绕行方向相同，+I1​R1​；电源 E2​，从负极到正极，-E2​；电阻R2​，电流方向与绕行方向相同，+I2​R2​。根据 KVL：绕行一周电压代数和为 0：-E1+I1​R1-E2​+I2​R2​=0。同理，右网孔逆时针绕向，-E2+I2R2-I3R3=0。联立三个方程求解得I1、I2、I3。 【参考答案】 B C B 21/5 12/5 9/5 【高考题实战】 真题1（2021高考 单选）支路电流法的核心理论依据是（ ） A.欧姆定律 B.基尔霍夫定律 C.焦耳定律 D.电阻定律 真题2（2024单招 单选）某电路有 5 条支路、3 个节点，需列独立 KVL 方程数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 真题3（2024单招 单选）用支路电流法时，支路电流参考方向（ ） A. 必须与实际方向一致 B. 可任意设定 C. 只能顺时针 D. 只能逆时针 真题4（2023高考 单选）基尔霍夫电压定律适用于电路的（ ） A. 节点 B. 支路 C. 闭合回路 D. 导线 真题5（2022高考 单选）关于支路电流法，下列说法错误的是（ ） A. 以支路电流为未知量 B. 需联立 KCL、KVL 方程 C. 参考方向不可任意设 D. 可求解支路电压 【参考答案】 B B B C C 【模拟演练】 一、单选题 1. 如图所示电路，采用支路电流法求解电路中各支路电流时，需要列出的节点电流方程和回路电压方程的个数分别为（ ） A.1;3 B. 2;3 C. 3;3 D. 2;2 2. 利用支路电流法求解支路电流时，若该电路有3个节点，则应列出（ ）个独立的节点电流方程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 某电路有3个回路和2个网孔，若采用支路电流法求解各支路电流，应列出的电流方程和电压方程的个数分别为（ ） A.1;2 B. 1;3 C. 2;2 D. 2;3 4. 关于支路电流法，下列说法正确的是（ ） A.支路电流法列写的节点电流方程个数与节点数目相同 B.支路电流法列写方程时，只需要使用基尔霍夫电压定律 C.支路电流法列写方程时，只需要使用基尔霍夫电流定律 D.支路电流法列写的方程个数与电路的支路数目相同 5. 支路电流计算结果为负值，说明（ ） A. 方程列错 B. 参考方向与实际方向相反 C. 电阻短路 D. 电源断路 【参考答案】A B A D B 二、判断题 1. 用支路电流法解题时，必须已知各支路电流的实际方向。（ ） 2. 根据支路电流法解得的电流为正值，说明电流的参考方向与实际方向相同；电流为负值，说明电流的参考方向与实际方向相反。（ ） 3. 网孔一定是回路，但回路未必是网孔。（ ） 4. 基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（ ） 5. 基尔霍夫定律对交流和直流电路、线性和非线性电路均适用。（ ） 【参考答案】× √ √ × √ 三、分析计算题 1. 如图所示电路,已知 R1=1Ω，R2=0.5Ω，R3=2Ω，E1=3V，E2=3V，I3=3A，试用支路电流法求I₁、I₂和E₃。 【参考答案】I₁ = -1A，I₂ = -2A，E₃ = 10V 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $