精品解析：2025-2026学年河北省沧州市任丘市冀教版四年级上册期末学业质量检测数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末学业质量检测 四年级数学（RQ） 一、填空（每空1分，共23分） 1. 据调查，全国共有842010000名电视观众收看了跨年演唱会，创下了国内新的收视记录，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，“2”在（ ）位上，表示2个（ ）。省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 八亿四千二百零一万 ②. 84201 ③. 百万 ④. 百万 ⑤. 8 【解析】 【分析】这是一个亿位数，最高位是亿位，其中2在百万位上；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”做单位的数，把万位后面的0全部省略，加个“万”字即可。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】842010000读作：八亿四千二百零一万，改写成用“万”作单位的数是84201万，“2”在百万位上，表示2个百万。省略“亿”位后面的尾数约是8亿。 【点睛】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一支钢笔墨囊大约5（ ）；一个浴缸能装水200（ ）。 【答案】 ①. 毫升 ②. 升 【解析】 【分析】在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴；在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，1大瓶果汁约是1升，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】一支钢笔墨囊大约5毫升； 一个浴缸能装水200升。 3. 1时整，时针和分针的夹角是（ ）度。9时30分，时针与分针所成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 30 ②. 钝 【解析】 【分析】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度；钟面上一共有12个大格，两个大格之间是30度，1时整，时针与分针之间有1个大格，是30°；在9时30分时，时针指向9和10的中间，分针指向6，所以时针与分针之间的夹角是一个钝角；据此解答。 【详解】360°÷12＝30°,1时整，时针与分针的夹角是30度 9时30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，时针和分针成钝角。 4. 在“40□”的个位上填（ ）或（ ），这个数既是2的倍数，又是3的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】在“40□”的个位上填0、2、4、6、8的数是2的倍数，在“40□”的个位上填2、5、8的数是3的倍数，所以在“40□”的个位上填2或8，这个数既是2的倍数，又是3的倍数。 5. 一个数的最大因数和最小倍数都是42，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，得出此题是把分解质因数，即把写成几个质数相乘的形式。 【详解】 一个数的最大因数和最小倍数都是42，这个数是，把它分解质因数是。 6. 456÷42的商的最高位是（ ）位，将除数42看作（ ）来试商，初商会偏（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 十 ②. 40 ③. 大 【解析】 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数，商的最高位在十位。当被除数的前两位比除数小，商是一位数，商的最高位在个位。计算时根据四舍五入的方法，把除数看成与它接近的整十数进行试商。当除数看大了，这时初商会偏小。当除数看小了，初商会变大。据此解答。 【详解】456÷42，被除数的前两位4542，所以，商是两位数，商的最高位在十位，42最接近40，计算时把42看成40来试商，除数看小了，这时初商会偏大。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 309899（ ）31万 3升40毫升（ ）340毫升 270÷27（ ）270÷10 720÷3÷30（ ）720÷（3×30） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 （1）31万改写成310000，然后与309899比较大小即可； （2）根据1升＝1000毫升，将3升40毫升转化成毫升单位，然后与340毫升比较大小即可； （3）（4）含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）31万＝310000，309899＜310000，所以309899＜31万； （2）1升＝1000毫升，3升＝3000毫升，3升40毫升＝3000毫升＋40毫升＝3040毫升，3040毫升＞340毫升，所以3升40毫升＞340毫升； （3）270÷27＝10，270÷10＝27，10＜27，所以270÷27＜270÷10； （4）720÷3÷30＝240÷30＝8，720÷（3×30）＝720÷90＝8，所以720÷3÷30＝720÷（3×30）。 8. 下图中两个长方形部分重叠，已知∠1＝60°，那么∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°。 【答案】150 【解析】 【分析】∠1与∠2组成的大角是90°，90°减60°即可求出∠2的度数，∠2与∠3组成的大角是90°，90°减∠2的度数，即可求出∠3的度数，最后再把这3个角的度数相加即可。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60° ∠1＋∠2＋∠3＝60°＋30°＋60°＝90°＋60°＝150° 【点睛】长方形的内角都是90°，长方形的对边相等。 9. 丫丫有36张彩色卡纸，红红有52张彩色卡纸。红红给丫丫（ ）张彩色卡纸后，两人的彩色卡纸数就一样多了。 【答案】8 【解析】 【分析】首先用红红的彩色卡纸数量减去丫丫的彩色卡纸数量，计算出红红比丫丫多的彩色卡纸数量。要使两人的彩色卡纸张数一样多，需要将红红比丫丫多出来的彩色卡纸数量平均分配，即用红红比丫丫多的彩色卡纸数量除以2。据此解答。 【详解】（52－36）÷2 ＝16÷2 ＝8（张） 所以丫丫有36张彩色卡纸，红红有52张彩色卡纸。红红给丫丫8张彩色卡纸后，两人的彩色卡纸数就一样多了。 10. 幸福里小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如2号楼1单元5层1室，门牌号是0210501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是（ ）。 【答案】0431202 【解析】 【分析】根据“2号楼1单元5层1室，门牌号是0210501”，可知：第一位、第二位数表示几号楼、第三位数表示几单元，第四、第五位数表示层数，第六、第七位数表示第几室；所以，老师家住4号楼3单元12层2室，他家的门牌号应该是0431202。 【详解】根据分析可知：老师家住4号楼3单元12层2室，他家的门牌号应该是0431202。 【点睛】本题主要考查了数字编码问题，找出数字编码的规律是解答此题的关键。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 红红的爸爸今天献血200升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对容积单位“升”和“毫升”的认识及实际应用。解题关键在于结合生活经验，判断献血量的合理数值与单位，区分“升”与“毫升”的量级大小。 【详解】根据生活实际，计量献血的量通常用“毫升”作单位。成年人一次献血量一般为200毫升或400毫升。1升＝1000毫升，200升＝200000毫升，远超人体总血量，不符合实际情况。 故答案为：× 12. 一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】思考时需回忆质数和合数的概念，明确质数因数的个数固定为2个，合数因数的个数最少为3个，据此判断题干描述是否准确。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。因此，一个质数只有2个因数；根据合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因此，一个合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个其他因数，所以一个合数至少有3个因数。 举例验证：2是质数，它的因数有1、2，共2个；4是合数，它的因数有1、2、4，共3个。 故答案为：√ 13. 用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变.。 【详解】根据分析可得： 用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的大小不变，仍然是20°。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对“角的大小与角两边张开的大小”知识点的掌握情况，解答本题的关键是要清楚知道：角的大小，与两条边的张开程度有关，与边的长度无关。 14. 在同一平面内，两条直线不平行、就垂直。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的特殊情况，不平行意味着相交，但相交不一定垂直。 【详解】在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们一定相交，但不一定垂直，原说法错误。 故答案为：× 15. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除1和本身还有其他因数的数是合数。再区分两种分类方式，奇偶分类覆盖全部自然数，按因数个数分类包含数字1，单独判断1与质数、合数定义的匹配情况。 【详解】所有自然数根据是否为2的倍数，只分奇数、偶数两类，比如2是偶数、3是奇数，任意自然数一定是其中一种，这部分表述正确。 质数要求只有1和自身两个因数，合数要求至少3个因数，例如5只有1、5两个因数是质数，4有1、2、4三个因数是合数，而自然数1仅有因数1，不满足质数、合数的定义，所以1既不是质数也不是合数，“一个自然数不是质数就是合数”这句话错误，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择（每题2分，共10分） 16. □÷23＝11……○，被除数最大是（ ）。 A. 253 B. 263 C. 275 【答案】C 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数，本题除数是23，余数最大是用除数减1，再根据被除数＝除数×商＋余数，代入计算即可。 【详解】余数最大为： 则被除数最大是275。 17. 把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】A 【解析】 【分析】平角是180°，钝角是大于90°的角 如果将平角拆分成两个角，一个是钝角，那么另一个角肯定小于90°。 【详解】根据分析，另一个角是锐角，所以选A。 18. 下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（ ） A. （40+60）÷20 B. 300÷（5×6） C. 200﹣（60×2） 【答案】C 【解析】 【详解】A．（40＋60）÷20去掉小括号后，先算除法，再算加法，改变了运算顺序，影响计算的结果； B．300÷（5×6）去掉小括号后，先算除法，再算乘法，改变了运算顺序，影响计算的结果； C．200﹣（60×2）去掉小括号后，先算乘法，再算减法，不改变运算顺序，不影响计算的结果。 故答案为：C 19. 同一平面内，过一点，画已知直线的平行线，可以画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。同一平面内，过一点，画已知直线的平行线有且只有1条。 【详解】依据分析可知：同一平面内，过一点，画已知直线的平行线，可以画1条。 故答案为：A 【点睛】本题考查平行线的认识，解题关键是理解平行定义。 20. 聪聪和华华两位同学去超市买毛笔，聪聪带了24元钱，华华带了16元钱，她俩把钱凑在一起正好买了2支毛笔，回家后华华应该给聪聪（ ）元。 A. 4 B. 8 C. 10 【答案】A 【解析】 【分析】先用聪聪带的钱数加上华华带的钱数，求出总钱数；再用总钱数除以买毛笔的数量，求出每支毛笔的价钱，也就是两人各自需负担的钱数，最后用每支毛笔的钱数减去华华带的钱数，即是华华差的钱数，也就是应该给聪聪的钱数。 【详解】每支毛笔的价钱： （24＋16）÷2 ＝40÷2 ＝20（元） 华华应该给聪聪： 20－16＝4（元） 四、计算（24分） 21. 直接写得数。 550÷50＝ 960÷40＝ 300÷15＝ 70×40＝ 800÷40＝ 72÷18＝ 50×12＝ 700÷20＝ 【答案】11；24；20；2800 20；4；600；35 22. 用竖式计算。（带*的要验算） 640÷40＝ 276÷33＝ *738÷32＝ 【答案】16；8……12；23……2 【解析】 【分析】除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】640÷40＝16 276÷33＝8……12 *738÷32＝23……2 验算： 23. 脱式计算。 70×（390÷15） 900÷20×33 405÷（314－287） 【答案】1820；1485；15 【解析】 【分析】先计算小括号内除法，再计算乘法； 从左往右依次计算； 先计算小括号内减法，再计算除法。 【详解】70×（390÷15） ＝70×26 ＝1820 900÷20×33 ＝45×33 ＝1485 405÷（314－287） ＝405÷27 ＝15 五、动手操作（9分） 24. 用一副三角板画出一个150°的角。 【答案】 【解析】 【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），如果把它们相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。150°＝90°＋60°，所以用一个90°和60°的角组合在一起，就可以画出一个150°的角，据此作图。 【详解】画图略 25. 按要求画图。 （1）过点A、B画出一条直线。 （2）过点C画出直线AB的垂线。 （3）过点C画出直线AB的平行线。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）直线的特点是没有端点，可以向两端无限延伸，连接AB两点并向两边延伸； （2）先把三角板的一条直角边和直线AB对齐，贴紧，慢慢移动三角板，让三角板的另一条直角边正好碰到点C，沿着这条直角边，从C点出发，画一条直线和AB相交，最后在相交的地方标上直角符号，这就是过C点的AB的垂线。 （3）先把三角板的一条边和直线AB对齐，然后把直尺紧紧靠在三角板的另一条边上，按住直尺不动，慢慢平移三角板，直到三角板和AB对齐的那条边碰到点C，沿着三角板的这条边，从C点出发画一条直线，这条直线就是AB的平行线。 【详解】（1）（2）（3）图略。 六、解决问题（5＋5＋5＋6＋8＝29分） 26. 元旦期间，小华和爸爸妈妈一起去超市购物。去超市时，他们步行前往，每分钟走25米，36分钟到达超市。采购完他们沿原路步行回家，只用了20分钟就回到家，小华一家回家时每分钟走多少米？ 【答案】45米 【解析】 【分析】先根据去时的速度和时间，利用公式路程＝速度×时间求出家到超市的距离；再根据回家的路程和时间，利用速度＝路程÷时间求出回家时的速度即可。 【详解】 （米） 答：小华一家回家时每分钟走45米。 27. 放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 【答案】1020米 【解析】 【分析】电线杆相当于树，相邻两根电线杆之间的距离相当于间隔长度。在一条线路上，如果两端都有电线杆，那么间隔数比电线杆的根数少1。要求小明家距学校的距离，即求总长度，需用间隔数乘间隔长度。 【详解】（18－1）×60 ＝17×60 ＝1020（米） 答：小明家相距学校1020米。 28. 为响应学校“绿色环保，共建美丽校园”的号召，实验小学四（1）班45名同学积极参与饮料空瓶回收活动。他们坚持了两周，共收集1260个饮料空瓶。平均每个人每天收集多少个？ 【答案】2个 【解析】 【分析】1周等于7天，用7乘2求出总天数。再用收集饮料空瓶的总个数除以总人数，算出平均每人两周收集多少个。再除以总天数。就是平均每个人每天收集多少个。 【详解】2×7＝14（天） 1260÷45÷14 ＝28÷14 ＝2（个） 答：平均每个人每天收集2个。 29. 育才小学为四年级同学们买来4个篮球和3个足球，共用450元。为五年级买来同样的6个篮球和3个足球，共用了570元。一个篮球和一个足球各多少元？ 【答案】60元；70元 【解析】 【分析】对比两次购买情况，足球的数量相同，均为3个，总价的差额是由于篮球数量的不同造成的。利用总价差除以篮球数量差，求出篮球的单价，再代入其中一次购买情况求出足球的单价。 【详解】（570－450）÷（6－4） ＝120÷（6－4） ＝120÷2 ＝60（元） （450－60×4）÷3 ＝（450－240）÷3 ＝210÷3 ＝70（元） 答：一个篮球60元，一个足球70元。 30. 向阳小学开展为山区小学捐书活动，下面是四年级四个班捐书情况的统计表和统计图。 捐书情况统计表 班级 一班 二班 三班 四班 捐书数量（本） 45 30 捐书情况统计图 （1）请综合这两个表，把统计表和统计图填完整。 （2）向阳小学四年级平均每班为山区小学捐书多少本？ 【答案】（1）50；35； （2）40本 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，四（1）班对应捐书50本，四（4）班对应捐书35本；将数据填入统计表。根据各班捐书数量，在统计图中对应画出四（2）班（45本）、四（3）班（30本）的直条。 （2）先求出4个班捐书的总数，再用总数除以班级数4即可得出4年级捐书的平均数。 【小问1详解】 班级 一班 二班 三班 四班 捐书数量（本） 50 45 30 35 图略。 【小问2详解】 （50＋45＋30＋35）÷4 ＝160÷4 ＝40（本） 答：向阳小学四年级平均每班为山区小学捐书40本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末学业质量检测 四年级数学（RQ） 一、填空（每空1分，共23分） 1. 据调查，全国共有842010000名电视观众收看了跨年演唱会，创下了国内新的收视记录，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，“2”在（ ）位上，表示2个（ ）。省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一支钢笔墨囊大约5（ ）；一个浴缸能装水200（ ）。 3. 1时整，时针和分针的夹角是（ ）度。9时30分，时针与分针所成的角是（ ）角。 4. 在“40□”的个位上填（ ）或（ ），这个数既是2的倍数，又是3的倍数。 5. 一个数的最大因数和最小倍数都是42，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 6. 456÷42的商的最高位是（ ）位，将除数42看作（ ）来试商，初商会偏（ ）（填“大”或“小”）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 309899（ ）31万 3升40毫升（ ）340毫升 270÷27（ ）270÷10 720÷3÷30（ ）720÷（3×30） 8. 下图中两个长方形部分重叠，已知∠1＝60°，那么∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°。 9. 丫丫有36张彩色卡纸，红红有52张彩色卡纸。红红给丫丫（ ）张彩色卡纸后，两人的彩色卡纸数就一样多了。 10. 幸福里小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如2号楼1单元5层1室，门牌号是0210501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是（ ）。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 红红的爸爸今天献血200升。（ ） 12. 一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。（ ） 13. 用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°。（ ） 14. 在同一平面内，两条直线不平行、就垂直。（ ） 15. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 三、选择（每题2分，共10分） 16. □÷23＝11……○，被除数最大是（ ）。 A. 253 B. 263 C. 275 17. 把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 18. 下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（ ） A. （40+60）÷20 B. 300÷（5×6） C. 200﹣（60×2） 19. 同一平面内，过一点，画已知直线的平行线，可以画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 20. 聪聪和华华两位同学去超市买毛笔，聪聪带了24元钱，华华带了16元钱，她俩把钱凑在一起正好买了2支毛笔，回家后华华应该给聪聪（ ）元。 A. 4 B. 8 C. 10 四、计算（24分） 21. 直接写得数。 550÷50＝ 960÷40＝ 300÷15＝ 70×40＝ 800÷40＝ 72÷18＝ 50×12＝ 700÷20＝ 22. 用竖式计算。（带*的要验算） 640÷40＝ 276÷33＝ *738÷32＝ 23. 脱式计算。 70×（390÷15） 900÷20×33 405÷（314－287） 五、动手操作（9分） 24. 用一副三角板画出一个150°的角。 25. 按要求画图。 （1）过点A、B画出一条直线。 （2）过点C画出直线AB的垂线。 （3）过点C画出直线AB的平行线。 六、解决问题（5＋5＋5＋6＋8＝29分） 26. 元旦期间，小华和爸爸妈妈一起去超市购物。去超市时，他们步行前往，每分钟走25米，36分钟到达超市。采购完他们沿原路步行回家，只用了20分钟就回到家，小华一家回家时每分钟走多少米？ 27. 放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 28. 为响应学校“绿色环保，共建美丽校园”的号召，实验小学四（1）班45名同学积极参与饮料空瓶回收活动。他们坚持了两周，共收集1260个饮料空瓶。平均每个人每天收集多少个？ 29. 育才小学为四年级同学们买来4个篮球和3个足球，共用450元。为五年级买来同样的6个篮球和3个足球，共用了570元。一个篮球和一个足球各多少元？ 30. 向阳小学开展为山区小学捐书活动，下面是四年级四个班捐书情况的统计表和统计图。 捐书情况统计表 班级 一班 二班 三班 四班 捐书数量（本） 45 30 捐书情况统计图 （1）请综合这两个表，把统计表和统计图填完整。 （2）向阳小学四年级平均每班为山区小学捐书多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $