2026年山东省普通高等学校招生考试（春季）模拟（十）数学知识试题

山东省普通高校招生（春季）考试 数学仿真模拟试题十 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 若集合，，下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 3. 已知偶函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. {或} 4. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，且，则 B. 在复数范围内，若，则 C. 若，则是纯虚数 D. 5. 在四边形中，为任意一点，若，则四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 6. 用长为的材料，围成一个矩形场地，最大面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数，，成等比数列，则二次函数的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 9. 已知向量，共线，且，，则的最大值（ ） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 10. 设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数，与函数，即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（ ） A. B. C. D. 12. 在三角形中，，，所对边为，，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13. 在的展开式中，若第2，3，4项的二项式系数成等差数列，则的值是（ ） A. 2 B. 7 C. 9 D. 2或7 14. 直线关于点对称的直线方程为（ ） A. B. C. D. 15. 甲、乙、丙三人站到共有6级的台阶上，且每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则所有不同站法的种数是（ ） A. 210 B. 180 C. 120 D. 60 16. 是等差数列的前项和，已知，则（ ） A. 14 B. 25 C. 49 D. 98 17. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（ ） A. B. C. D. 18. 在三角形中，，，，则三角形的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. D. 32 19. 清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中职高一年级2人，职高二年级3人，职高三年级5人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在职高二年级3人相邻的前提下，职高一年级2人不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 20. 将正方形沿对角线折叠成直二面角，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 与平面所成角为 D. 是等边三角形 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 21. _____. 22. 已知是椭圆上的动点，，，且，则_____. 23. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____. 24. 朱载堉（1536-1611）是中国明代一位杰出的律学家、数学家和历法学家，他的著作《律学新说》中制作了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则_____. 25. 已知函数，如图，是直线与曲线的两个交点，若，则_____. 三、解答题：本大题共5个小题，共40分. 26. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式：. 27. 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.记最大的正方体为第1层，依次向上为第2层、第3层…记该塔形几何体第层正方体的棱长为，且.求： （1）第4层正方体的棱长； （2）10层该塔形几何体的表面积（不包括最底层正方体的下底面）. 28. 已知函数. （1）若，求的值； （2）在中，角，，的对边分别为，，，且满足，求的取值范围. 29. 如图所示，在三棱锥中，平面平面，且D，E，F分别是SC，AC，BC的中点，的边长都是2，． （1）求证：平面平面； （2）求直线SC与平面所成角的正弦值． 30. 已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且. （1）求抛物线方程； （2）若点在椭圆上，且直线与椭圆相切，求椭圆的标准方程. 山东省普通高校招生（春季）考试 数学仿真模拟试题十 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】5 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5个小题，共40分. 【26题答案】 【答案】（1） （2）函数在上是增函数，证明见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【30题答案】 【答案】（1）. （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $