应用动能定理解决多过程问题 专项练习 -2026届高考物理二轮复习

2026届高三应用动能定理解决多过程问题专项练习 一、问题引入 1．（动能定理简单应用）质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，已知重力加速度为g，则沙坑对钢球的平均阻力f的大小？ 2．（应用动能定理解决多段过程问题）如图所示，物体从高为的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，斜面体和水平面都由同种材料制成，A到B的水平距离为，求物体与接触面间的动摩擦因数。 二、各类模型专项模拟题训练 3．（2026泉州三模）如图，质量的篮球从离水平地面高度处由静止释放，与地面发生碰撞后反弹的最大高度。为使得篮球每次反弹后的最大高度均为，运动员的手从篮球到最高处时竖直向下拍球，已知篮球每次与地面碰撞损失的机械能均相同，取重力加速度大小，忽略空气阻力，求： (1)篮球与地面发生碰撞前瞬间的速度大小； (2)篮球每次反弹后的上升时间； (3)篮球每次与地面碰撞损失的机械能。 4．（2026扬州月考）把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，重力加速度为g，摆球由A点静止释放，运动到最低点B时速度大小为。忽略空气阻力。求： (1)摆球从A点运动到B点过程中细线拉力做的功W； (2)释放点A与最低点B间的高度差h。 5．（2026石景山一模）如图所示为游乐场“旋转飞椅”的简化原理图。处于水平面内的圆形转盘，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后，游客与转盘一起做匀速圆周运动，达到稳定状态，此时轻绳与竖直方向夹角为。已知绳长为且不可伸长，悬点与转轴中心的距离为，座椅与游客可视为质点，总质量为，重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)轻绳拉力的大小； (2)转盘角速度的大小； (3)从静止到稳定转动，轻绳拉力对座椅与游客做的功。 6．（2026无锡期中）2026年3月小米汽车交付量再次超过两万辆。某次t=0时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，求： (1)汽车受到的阻力和汽车质量； (2)汽车在8~28s运动过程中通过的位移大小。 7．（2026福州期中）一质量的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度随时间变化的关系图像如图所示，内为直线，3s末功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力大小恒为60N。求： (1)内，牵引力的大小F1 ； (2)电动汽车的额定功率P与最大速度大小； (3)从静止开始运动到停止运动汽车受到的阻力做的功。 8．（2026北京一模）某兴趣小组研究无人机“投弹”，要进行多种飞行方式、投弹方式的测试。已知，“炮弹”的质量，重力加速度，不计空气阻力。 (1)无人机在距离水平地面的高度以的速度沿水平方向匀速飞行，在某时刻释放了一个“炮弹”。求“炮弹”落地点与释放点之间的水平距离x； (2)无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度的加速直线运动，4s末释放了一个“炮弹”。求： a.“炮弹”离开无人机时的速度大小v； b.“炮弹”落地时的动能大小Ek。 9．（2026苏州月考）竖直面内依次固定着斜面轨道AB和圆心为O、半径为R的圆周轨道，二者通过水平直轨道BC平滑连接，圆周轨道的左侧连接一段长度为2R的粗糙水平轨道CD，D点的左侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其右端恰好位于D点。将一个质量为m的小滑块从斜面轨道上距离水平直轨道高度h＝5R处由静止释放，滑块进入水平轨道运动到C点后，进入圆周轨道，运动一周后自C点离开圆周轨道后向D点运动。小滑块和CD段间的动摩擦因数μ＝0.5，与其它部分摩擦均忽略不计，不计小滑块大小及经过连接处的机械能损失，重力加速度为g。求： (1)弹簧获得最大弹性势能； (2)滑块第一次到达圆周轨道最高点处对轨道的压力大小； (3)整个过程中滑块在CD段运动的时间。 10．（2026嘉兴期中）质量为m的小球从半径为R圆弧轨道A点由静止开始下落，先后经过B、C、D点，后滑入半径为r（大小未知）的圆弧轨道，该圆弧轨道圆心与O、D共线，小球大小可忽略，各个轨道均光滑，重力加速度为g，求： (1)小球在C点的速度大小与B点速度大小的比值； (2)小球在C点的加速度大小； (3)小球刚到达D点时（未进入第二个轨道）受到的支持力，及此时加速度大小； (4)若小球进入半径为r的轨道后，恰好到达最高点E，r的大小。 11．（2026嘉兴期中）如图所示，半径的四分之一光滑固定圆弧轨道，通过水平光滑短轨道AB与倾角为30°的传送带平滑连接，传送带以恒定速率顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为。物块在圆弧轨道最高点P由静止释放，到达轨道最低点A，再经B点滑上传送带，恰好到达传送带最高点，全部运动过程不计空气阻力，物块大小可忽略，，求： (1)物块第一次运动到B点时的速度大小； (2)传送带长度； (3)物块第一次返回圆弧轨道能上升的最大高度； (4)经过足够长时间，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度。 12．如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，一轻质弹簧的左端固定在墙上点M，右端连接一个质量的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为。已知水平轨道部分是光滑的，滑块与水平轨道间的动摩擦因数，间的距离，取，不计空气阻力。求： (1)滑块通过圆弧轨道起点B时的速度大小； (2)滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x； (3)若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面段且最远不超过P点，求弹簧所做的功W的范围。 13．（2026湛江二模）为控制不同工件落入轨道的角度，设计了如图甲所示的装置，CD是固定水平平台OAK右端的竖直虚线，CD左侧所在空间存在水平向右的匀强电场，CD右侧不存在电场。长为x0=0.2m的OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料。倾角为θ的斜面KN连接平台和水平面NQ。在Q处有一足够高的固定竖直挡板，且NQ=0.6m弹性物块G和工件T质量分别为m和km（k为常数且0<k<3），物块G所带电荷量为q（q>0），工件T不带电初始时，工件T静止在K点，物块G在O点由静止开始被电场加速，并沿着OA运动，物块G和平台间的动摩擦因数μ随它与O点距离x变化的图像如图乙。物块G到达K点时与工件T发生弹性碰撞，碰后工件T做平抛运动，K距离斜面底端DN高度为H=1.8m、tanθ=1.5，工件T第一次与轨道KNQ或挡板碰撞时速度方向与水平方向夹角设为β，左侧电场的电场强度大小为，重力加速度g大小取10m/s2，物块G和工件T均视为质点，求： (1)与工件T碰前，物块G速度最大时的位置与O点间的距离d； (2)工件T被碰后的速度大小v2； (3)tanβ。 14．（2026徐州期中）如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为R，圆心角，水平面上B点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，物块与BC段间的动摩擦因数为0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g，物体视为质点。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，轨道对物块的支持力大小； (2)物块在A位置时弹簧的弹性势能； (3)调整弹簧的压缩量，物块由静止释放，其轨迹的最高点恰好与O点等高（图中未画出），则在时物块的动能为多大？ 15．（2026吕梁二模）如图所示，水平面上静置一凹槽，凹槽由两个半径均为R的四分之一光滑圆轨道和一个长度为的平直轨道平滑连接而成。现将一小物块从左侧圆轨道顶端的A点由静止释放，已知物块与平直轨道间的动摩擦因数为，物块与凹槽的质量相等，重力加速度为g。 (1)若凹槽固定，求物块第一次运动到左侧圆轨道底端B点时对轨道的压力大小； (2)若水平面光滑，求从物块释放至其最终停止运动，物块的水平位移大小； (3)若水平面粗糙，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块运动过程中凹槽始终保持静止，凹槽与水平面间的动摩擦因数至少多大？ 16．（2026汕头月考）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，光滑斜面AB段长度，水平段BC使用水平传送带装置，BC长，与货物包的动摩擦因数，皮带轮的半径为，轮下部距车厢底面的高度，质量为m的货物从A点静止下滑，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物离开传送带水平段BC，最后货物落在车厢上的不同位置，斜面倾角，取，求： (1)当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离； (2)当皮带轮以角速度顺时针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离； (3)若皮带轮顺时针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度变化关系。（只写结果，不需过程） 17．（2026东营二模）如图所示，质量mA=1kg的物块A穿在水平固定的光滑轻杆上，质量为mB=2kg的小球B紧贴轻杆放置，A、B（看作质点）通过长为l=0.6m的不可伸长的轻质细绳相连且轻绳伸直，到下方长木板的高度也为l。现静止释放小球B，B运动到最低点时恰好与静止在地面上的长木板发生碰撞，长木板的质量M=6kg，长度L=0.25m，长木板左侧0~0.25m范围内，动摩擦因数μ=0.1，其余部分光滑，x=0.5m处放一弹性板，所有碰撞均为完全弹性碰撞，g=10m/s2，简谐运动周期。求： (1)小球B到达最低点时物块A的位移； (2)小球B到达最低点时对轻绳的拉力； (3)木板停止时所处的位置； (4)两次进入粗糙区域的总时间及整个过程摩擦力对木板的总冲量。 18．（25-26高一下·浙江·期中）某兴趣小组设计了一套物体输送装置，其简化模型如图所示，包含传送带、粗糙水平面、倾角的足够长的斜面。传送带与水平面、水平面与斜面之间的连接处均平滑过渡。现有一可视为质点的物块从传送带最左端静止释放，沿着装置输送。已知传送带长度并以顺时针转动，物块与传送带间动摩擦因数，水平面长度，物块与平面间动摩擦因数。。求： (1)物块在传送带上运动的时间； (2)若斜面表面光滑，物块最终停在该装置的哪个位置？ (3)若斜面表面粗糙且物块与斜面间动摩擦因数与物块在斜面上升高度满足的关系如图2所示，物块在斜面上运动产生的热量是多少？ 19．（2026温州期中）一杂技演员踩小独轮车沿如图所示的路径表演。轨道ABC是由水平直轨道AB和圆弧轨道BC构成，两轨道在B点相切。DE是倾角为的传送带，DC连线水平，水平间距x，轨道ABC和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道ABC行进，在C点沿圆弧切线腾空飞出，在D点以8m/s的速度以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，速度方向恰好与传送带平行，接触过程无机械能损失。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带上D、E间距离L=20m，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为60kg，重力加速度g取10m/s2，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力， ，，求： (1)演员滑上D点后的加速度大小a； (2)演员从C运动到D的水平间距x； (3)演员从D运动到E，传送带的摩擦力对演员所做的功； (4)若传送带速度可调且小于8m/s，演员从D到E所需的时间t与传送带顺时针方向转动的速度v0的关系式。 20．（2026江苏期中）如图所示，足够长的斜面倾角，斜面上有A、B、C三个点，AB、BC间的距离分别为、，斜面除B到C区域外均为光滑。两块质量均为m=2kg，长度均为L=0.2m的均匀矩形薄板a和b，初始静止且相互接触放置在斜面上，板a的下端位于A点。释放后，两板由静止沿斜面下滑。已知两块薄板与BC区域的动摩擦因数均为，重力加速度大小求： (1)板a的下端刚到达B点时的速度大小； (2)板a从下滑到刚好完全进入粗糙区域的过程中，a对b做的功W； (3)板b完全通过C点时的速度大小。 试卷第2页，共8页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 2026届高三应用动能定理解决多过程问题专项练习 参考答案及解析 1． 解：钢球从初始静止下落，最终陷入沙坑后也静止，初动能和末动能都为0，因此全过程钢球动能变化量整个过程中，重力的总位移为，重力做功为 沙坑的平均阻力方向竖直向上，与位移方向相反，做功为 根据动能定理，合外力做功等于动能变化量 解得沙坑对钢球的平均阻力大小 2． 解：对物体从A到B的整个运动过程分析，物体初、末动能都为0，动能变化量 设斜面倾角为，斜面的水平投影长度为，水平面运动距离为，由题意得总水平距离 物体从A到B，重力总做功 物体在斜面上受到的摩擦力 斜面长度 因此斜面上摩擦力做功 水平面上摩擦力做功 物体从A到B，总摩擦力做功 根据动能定理 代入得解得 3．(1)(2)(3) 解：（1）篮球向下运动的过程，由动能定理，可得解得 （2）将上升运动视为反方向的自由落体运动，可得解得 （3）与地面碰撞损失的机械能解得 4．(1)0(2)L 解：（1）细线拉力始终与小球运动方向垂直，因此拉力不做功，即。 （2）从A→B由动能定理，得解得 5．(1)(2)(3) 解：（1）在竖直方向受力平衡解得轻绳拉力的大小 （2）根据牛顿第二定律解得转盘角速度 （3）稳定转动时，座椅和游客的速度 从静止到稳定转动，根据动能定理 解得从静止到稳定转动，轻绳拉力对座椅与游客做的功 6．(1)，(2) 解：（1）t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，最大速度为 此时牵引力大小等于阻力，根据可得 根据v-t图像的斜率表示加速度，可得的加速度 此时牵引力满足，可得 根据牛顿第二定律可得可得汽车质量 （2）在8~28s，根据动能定理有， 可得在8~28s运动过程中通过的位移大小 7．(1)(2)300W， (3) 解：（1）由图可知，内，电动汽车的加速度大小     由牛顿第二定律有解得 （2）3s末功率达到额定功率，则电动汽车的额定功率解得P=300W 匀速时，由解得 （3）全程由动能定理有其中 ，解得 8．(1)10m(2)a.4m/s，b.8.8J 解：（1）“炮弹”离开无人机后做平抛运动，水平方向竖直方向解得 x = 10 m （2）a．“炮弹”从无人机脱离前做匀加速直线运动，有，其中解得 v = 4 m/s b．“炮弹”从无人机脱离时距地面的高度 “炮弹”从无人机脱离后，根据动能定理，有解得 Ek = 8.8 J 9．(1)(2)(3) 解：（1）设弹簧获得最大弹性势能为，由能量守恒定律得解得 （2）设滑块第一次到达圆周轨道最高点时速度为v，由机械能守恒定律得 根据牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律可知滑块在最高点对轨道压力大小为 （3）设滑块能够在竖直圆周轨道做完整圆周运动时，在最高点和最低点的最小速度分别为、， 则有，解得 设滑块和弹簧第一次作用后，经过CD返回到圆周轨道最低点C时的速度大小为， 则解得 由于，滑块能够到达最高点返回到斜面，而后又从斜面返回并离开圆周轨道，并再一次和弹簧发生作用，设滑块和弹簧第二次作用后，经过CD返回到圆周轨道最低点C时的速度大小为， 则解得 设滑块以速度从C点进入圆周轨道，能够上升的最大高度为h1，则解得 由此可见滑块沿着圆周轨道运动后，再次返回到CD轨道上运动，设滑块在轨道CD段运动的总路程为s，则由能量守恒定律得 在CD段运动的加速度的大小为 滑块在CD段一直做匀减速直线运动，有联合解得 10．(1)(2)2g(3)，(4) 解：（1）根据动能定理，从A到B点 从A到C点 解得 （2）小球在C点的加速度大小 （3）A点到D点动能定理 D点向心力联立得 向心加速度 切向加速度 根据平行四边形法则D点加速度 （4）恰好不脱离轨道，则E点 A点到E点动能定理联立得 11．(1)5m/s(2)2.8m(3)0.35m(4)0.2m 解：（1）物块从P点由静止下滑到B点，根据机械能守恒定律有 解得，物块在点B时的速度 （2）当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下， 根据牛顿第二定律有解得，方向沿斜面向下。 根据运动学公式有解得 与传送带共速后，根据牛顿第二定律有解得，方向沿斜面向下。 根据运动学公式有解得 传送带长度 （3）根据功能关系有解得，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度为 （4）经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为， 根据动能定理有解得 12．(1)(2)(3) 解：（1）对滑块，由B到A过程由动能定理有 代入，解得 （2）滑块从A点飞出后做平抛运动，滑块在竖直方向做自由落体运动，位移为，满足 解得 水平方向，滑块做匀速直线运动，满足 解得落地点与A点间的水平距离 （3）滑块刚好能通过最高点A时，在A点，滑块的重力提供圆周运动的向心力，有解得 因，故滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面的水平位移小于，满足落点最远不超过P点这一条件，综上时，对应的弹簧做功最小。滑块由P到A，全程由功能关系，可得弹簧所做的功最小值满足解得 若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面上的P点，则滑块从A点飞出的水平速度需满足 解得 滑块由P到A，全程由功能关系，可得弹簧所做的功最大值满足解得 所以弹簧所做的功的范围为 13．(1)0.5m(2)(3)见解析 解：（1）x0=0.2m，由乙图得 当时，物块G速度最大，即解得d=0.5m （2）OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料，从O到K克服摩擦力做功 由动能定理解得 由动量守恒 由能量守恒解得工件T被碰后的速度大小 （3）若平抛后T恰好落在N点，则竖直方向 水平方向解得k=1 若T刚好落在Q点，则解得 竖直速度 （i）若，T打在挡板上，有解得 （ii）若，T落在水平面上，则解得 （iii）若，T落在斜面上，有 14．(1)(2)mgR(3) 解：（1）设物块第一次到达C点时的速度为，物块刚好能到达D点时速度为零，物块从C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得解得 物块在C点时，由牛顿第二定律得 解得轨道对物块的支持力大小 （2）物块从A点运动到C点的过程，根据能量守恒定律得解得 （3）设物块运动到D点的速度为，物块离开D点后做斜抛运动，在D点竖直方向的分速度为，从D点到最高点的过程，由运动学得则得 对D点速度分解可知水平方向速度 在时物块的动能解得 15．(1)(2)(3) 解：（1）设物块和凹槽质量均为m，物块第一次通过B点时，物块的速度大小为，由动能定理得 对物块在B点进行受力分析 由牛顿第三定律得 （2）系统水平方向动量守恒，故物块与凹槽最终都静止。设物块在平直轨道上滑行的路程为s，物块的水平位移大小为，凹槽的位移大小。由能量守恒定律得解得 设某时刻物块的水平速度大小为，凹槽的速度大小为。系统水平方向动量守恒，可得 即 而，即物块静止在B点右侧R处。由几何关系，有解得 （3）物块第1次在圆弧轨道运动，若凹槽没有移动，则凹槽将始终保持静止。设此过程中，物块运动至某位置，其所受轨道的支持力F与水平方向的夹角为。由机械能守恒定律得 由牛顿第二定律得 设凹槽受到的静摩擦力大小为，地面对其支持力大小为，在水平方向上有 在竖直方向上有 凹槽始终静止需满足解得 根据数学知识 当，即时，有最大值，可知。 动摩擦因数至少为0.75。 16．(1)0.6m(2)1.2m(3)当时，；当时，(单位为m)；当时， 解：（1）货物从A到B光滑下滑，由动能定理 代入数据得货物到达B点的速度 货物在BC段受摩擦力匀减速，由动能定理 代入数据得 货物离开C点后平抛，下落高度，由 得平抛运动时间 水平距离 （2）皮带速度 因，货物减速，故货物到C点速度 减速到时，由动能定理得位移为 代入数据解得 水平距离 （3）①时，皮带速度 货物全程减速，到达C点末速度恒为，落点距离同第（1）问， ②时，皮带速度 则，落点距离同第（2）问， ③时，皮带速度 由动能定理得物体在传送带减速时的位移为 代入数据解得 则货物最终加速到与传送带同速，故 ④时，由之前计算可得，货物最终会被加速到，故 综上，当时，；当时，(单位为m)；当时， 17．(1)0.4m(2)140N，方向竖直向下(3)木板恰好停在进入前的初始位置(4)，方向向左 解：（1）B下摆过程中，AB系统水平方向动量守恒 对时间累加求和得又由联立得 （2）AB系统机械能守恒 水平方向动量守恒解得 , B在最低点时，由牛顿第二定律联立得 由牛顿第三定律，方向竖直向下 （3）B与木板发生弹性碰撞，动量守恒 机械能守恒解得 木板进入粗糙区域位移时，受摩擦力 木板为简谐振动，且 设进入粗糙区域，木板位移0.25 m时，木板速度为 由动能定理解得 同理，出粗糙区域后木板速度 由动能定理解得 和弹性板碰撞反弹，再次全部进入粗糙区域，木板速度 由动能定理解得 设完全出粗糙区域后木板速度 由动能定理解得，即木板恰好停在初始位置。 （4）进入时木板做简谐运动， 向左全部进入时，有，得 向右全部进入时，有，得 两次进入粗糙区域的总时间为 以向左为正方向，弹性板对木板冲量 ，方向向右 全过程对木板 摩擦力总冲量 ，方向向左 18．(1)(2)距离水平面MN上距N点左侧2.6m处(3) 解：（1）物块在传送带上先匀加速运动，由牛顿第二定律解得 加速到传送带速度的时间和位移 物体剩余位移以传送带速度匀速运动，时间 总时间 （2）物块离开传送带时动能为 从到过程摩擦力做功 到达点动能 斜面光滑，物块上滑后滑回点，动能仍为，之后向左经过，到达点时剩余动能 物块进入传送带向左减速，直到停下，设向左运动距离，由动能定理 解得 则物块在距离点（传送带右端）左侧处，再次被加速，设物块出加速带的速度为，则有 代入数据解得 物块第二次离开传送带时动能为 之后物块重复之前的运动情况，则物块到达点动能 斜面光滑，物块上滑后滑回点，动能仍为，之后向左运动的位移为 因此物块最终停在水平面MN上，距离右端N点左侧2.6m处。 （3）由图2得时， 设物块沿斜面上升最大高度为，上升过程摩擦力做功的绝对值为 由动能定理，上升过程初动能全部用于克服重力和摩擦力做功 则 整理得 解得符合假设。 在最高点 物块下滑，下滑过程摩擦力做功的绝对值与上升过程相等 总热量 19．(1)1m/s2(2)6.144m(3)-8040J(4)见解析 解：（1）演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，，依据牛顿第二定律解得a=1m/s2 （2）如图所示 演员离开C运动到D点，做斜抛运动，设速度与水平方向夹角为，由对称性，知将速度v分解，水平方向有 竖直方向有 设运动时间为t1，有 水平位移x=vxt1 联立并代入数据得 （3）方法一：对演员从D到E根据动能定理可得解得 方法二：演员沿DE方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，，先做匀减速运动，所用时间为t2，位移为x1，有解得 位移大小为解得 此过程摩擦力对演员所做的功 演员速度等于传送带的速度时，因，此后演员随传送带一起做匀速运动，摩擦力为静摩擦力，则位移 此过程摩擦力对演员所做的功 故传送带的摩擦力对演员所做的功为 （4）若传送带顺时针方向转动的速度，则演员在传送带上一直做匀减速运动，演员从D运动到E的时间为 若传送带顺时针方向转动的速度，演员先做匀减速运动，所花时间 位移 后与传送带共速 演员从D运动到E的时间 20．(1)2m/s(2)-0.5J(3) 解：（1）释放后，两板一起沿斜面下滑，板a的下端刚到达B点时，有解得 （2）板a从下滑到刚好完全进入粗糙区域的过程中， 根据动能定理，有 解得 对b根据动能定理，有解得 （3）板a、板b从刚到达B点到完全通过B点的过程中因摩擦产生的热量均为 对整体，从A点到C点，根据能量守恒定律有 可得板a下端刚到达C点时的速度为 板a下端刚到达C点时，板a、板b开始分离。分离后，对板b，有 板b做匀速直线运动至板b下端到达C点。板b通过C点，克服摩擦力做功 又 可得板b完全通过C点时的速度 答案第16页，共17页 参考答案及解析第12页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $