24.1.2 课时1 中位数和众数课件 2025-2026学年人教版 数学八年级下册

24.1.2 中位数和众数 第二十四章 数据的分析 课时1 中位数和众数 M A T H 22051 01 理解中位数和众数的概念，并会求中位数和众数. 02 理解中位数和众数的统计意义，并运用中位数和众数解决实际问题. 学习目标 M A T H 22051 任务一：理解中位数和众数的概念，并会求中位数和众数. （1）计算该公司员工月收入的平均数，并思考用求出的平均数反映全体员工月收入水平是否合理，说说你的理由. 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 根据平均数计算公式，求得平均收入为6276元，仅有3名员工的收入在6276元以上，所以用平均数反映全体员工月收入水平，不太合适. 活动1：下表是某公司员工月收入的资料，请结合表格材料回答问题. 探究学习 M A T H 22051 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数. 注意：当数据的个数是偶数时，则称中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数. 归纳 M A T H 22051 （2）求该公司员工月收入的中位数. 中间第13个位置的数据3400元为这组数据的中位数. 月收 入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 注意：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 探究学习 M A T H 22051 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 思考：除了中位数3400元能反映公司全体员工的月收入水平，你认为表中还有哪个月收入数据能反映？说明理由. 探究学习 M A T H 22051 众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意：1.如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数； 2.如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数. 众数也是刻画数据集中趋势的一种统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能较好地反映其集中趋势. 归纳 M A T H 22051 活动2：求下列问题的中位数和众数，并说说你发现的需要注意的事项. （1）1, 2, 2 _________ （2）1, 5, 3, 7, 1 _________ （3）2, 12, 5, 8, 6, 8 _________ 2 3 7 中位数： 众数： （1）1, 1, 3，3, 7, 1 _________ （2）2, 2, 5, 8, 6, 8 _________ （3）3，2，7，5 _________ 没有众数 1 2、8 探究学习 M A T H 22051 3.奇数的中位数是中间数据；偶数的中位数是中间两个数据的平均数 1.排序（由小到大由大到小）； 2.确定奇偶； 求中位数的注意事项： 求众数的注意事项 ①众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. ②当所有数据出现的次数均相同时，这组数据不存在众数. ③一组数据的众数可能不止一个. 归纳 M A T H 22051 (1)一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是____. (4＋4＋5＋5＋x＋6＋7)÷7＝5，解得：x＝4， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7， 所以这组数据的中位数为：5. 5 (2)数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是______． 7、8 (8＋9＋7＋8＋x＋3)÷6＝7，解得：x＝7， 所以众数是7、8. 巩固练习 M A T H 22051 任务二：运用中位数和众数解决实际问题. 活动：小组交流，并解决下列问题： 各小组解决下列两个问题，并请小组代表说说你们组交流的结果. （1）这10名学生成绩的中位数是多少？ （2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？说说你的评价依据. 求得中位数为86，平均数为87.9，因为88比中位数86大或比平均数87.9大，可推测小聪的成绩处于中等偏上. 1.在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位：分）为： 86，92，84，92，85，85，86，94，92，83. 探究学习 M A T H 22051 活动：小组交流，并解决下列问题： 2.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各尺码鞋销售量见下表： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，你能从哪些方面为这家鞋店提供进货建议？说明理由. 23.5码的鞋销量最大.建议鞋店多进23.5码的鞋； 22、22.5、24.5、25码的这四种鞋销售量相对比较低，少进. 平均数是23.6，反映尺码集中趋势是23.6左右，建议多进23.5、24码的鞋. 探究学习 M A T H 22051 (1)数学老师布置了10道选择题，并将全班同学的解答情况绘成了条形统计图.请找出做对题量的中位数，并说明这个中位数的意义. 中位数是“做对9道”，它的意义是：有一半的同学做对题量不高于9道，一半的同学做对题量不低于于9道. 巩固练习 M A T H 22051 (2)某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）： 1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69 试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值. 众数为1.69米，用样本的众数估计估计总体的众数，所以全年级身高为1.69米的男生最多，将标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队. 巩固练习 M A T H 22051 针对本节课的关键词“中位数”，“众数”，你能说说学到了哪些知识吗？ 中位数和众数 中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数. 众数：出现次数最多的数. 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”. 课堂小结 M A T H 22051 1.要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注哪个数据的代表（ ） A．平均数   B．中位数   C．众数 2.数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（     ） A．4.5、5      B．5、4.5      C．5、4       D．5、5  B C 基础 随堂小练 M A T H 22051 3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. S 16% 8% 24% 30% 22% M L XL XXL 解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服. 基础 随堂小练 M A T H 22051 每人加工零件数 54 45 30 24 21 12 人数 1 1 2 6 3 2 4. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数，如下表所示. (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.) 解：(1)平均数为 ×(54＋45＋30×2＋24×6＋21×3＋12×2)＝26， 将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24件的工人最多， 故这15人该月加工零件数的平均数为26，中位数为24，众数为24. 提升 随堂小练 M A T H 22051 每人加工零件数 54 45 30 24 21 12 人数 1 1 2 6 3 2 4. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数，如下表所示. (2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由. 解：(2)合理， 理由：因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额. 提升 随堂小练 M A T H 22051 $