期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个密封的瓶子装有一些水，如下图所示，瓶子底面积为10平方厘米，则这个瓶子的容积是（    ）立方厘米。 A．80 B．70 C．60 D．50 2．一件商品先提价25%后，又打八折，现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 D．不能确定 3．（    ）能与组成比例。 A． B． C． D． 4．把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（    ）。 A．8cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2 5．修渠工人用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配备下面（    ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝9 6．修渠工人用的手推车车厢是长方体，从里面量长2米、宽1米、高0.5米。装满一车石子，卸车后堆成一个高1米的圆锥，圆锥的底面积是（    ）平方米。 A．1 B．3 C．6 D．9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体一个面的面积是36平方厘米，把这个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。 8．一个长方形的长是3cm，宽是1cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱的体积分别是( )cm3和( )cm3。（π取3） 9．七步洗手法洗手可以有效清洁双手，预防病毒、小丽外出回家用七步洗手法洗手需放水30秒、自来水管的内直径为1cm，水管内水的流速是每秒8dm。小丽洗一次手用水( )L。 10．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距( )千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要( )小时。 11．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是( )平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。 12．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。 13．一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少( )%，降价了( )元出售。 14．在一幅比例尺是30∶1的图纸上，量得一个零件的图上长度是15厘米，它的实际长度是( )厘米。 15．比例尺是1∶1000的设计图上，量得一个游泳池的长是3厘米，宽是2厘米，这个游泳池实际占地面积是( )平方米。 16．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有( )辆客车的座位数是相同的。 三、判断题（12分） 17．用10米长的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的长和宽成反比例。( ) 18．单价一定，总价与数量成反比例。( ) 19．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135%。( ) 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( ) 21．商品搞促销，“每满100元减20元”实际是打八折销售。( ) 22．＝是写成分数形式的比例，3和2是这个比例的内项。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数   -4.8+3.9=             17﹣18=            1÷0.125=           -0.12×25= 12.5×(-0.8)=         -4.2÷(-0.7)=      0÷(-4.5)=          -4.6-(-4.6)= 2.5﹣2.5÷0.5=        0.8+0.6×4= 24．竖式计算，带*的要验算。 7.2－3.6＝          65×84＝         *627÷6＝ 25．脱式计算                                                          26．解比例。                               五、解答题（30分） 27．实验小学足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，同一款足球的单价都是25元，各商店的促销方式如下表，采购员去哪家商店购买最划算？ 甲商店：买十送二。 乙商店：一律八折。 丙商店：每满100元返现金20元。 28．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 29．某产业园去年应纳税收入400万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%。 （1）今年应纳税收入将达到多少万元？ （2）如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年缴纳的增值税多少万元？ 30．某新建商品房开售，每平方米9000元。乐乐的爸爸购买了一套100m2的房子（首套房），需要缴纳一定的契税（缴纳标准如下图所示）。购买这套房子一共需要缴纳多少元的契税？ 契税 首套房面积，按房屋总价的1%征收；面积，按房屋总价的1.5%征收。 31．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 32．给一个底面直径是16cm的圆柱形容器装满水，将一个底面周长是25.12cm、高6cm的圆锥形铁块完全没入水中。当从水中取出这个铁块后，容器内的水面下降了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C B 1．C 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，水的体积通过左图进行计算，空余部分的容积通过右图进行计算，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 这个瓶子的容积是60立方厘米。 2．A 【分析】。解题关键在于明确提价和打折的单位"1"不同，先把原价看作单位"1"，计算出提价25%后的价格，再把提价后的价格看作单位"1"，计算出打八折后的现价，最后将现价与原价进行比较。 【详解】 即现价与原价相比不变。 3．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。逐一计算。 【详解】 A．2∶8＝2÷8＝0.25，0.25≠4，比值不相等，不能与组成比例； B．8∶2＝8÷2＝4，4＝4，比值相等，能与组成比例，即8∶2＝； C．1÷16＝，≠4，比值不相等，不能与组成比例； D．16∶1＝16÷1＝16，16≠4，比值不相等，不能与组成比例。 4．B 【分析】已知缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，用原来正方形的边长除以2，即是缩小后正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出缩小后正方形的面积。 【详解】缩小后的正方形的边长：8÷2＝4（cm） 缩小后的正方形的面积：4×4＝16（cm2） 5．C 【分析】圆的周长公式C＝2πr（π取3.14） d＝2r 圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长或宽等于圆柱底面的周长。 计算以长方形的长为底面圆的周长，算出底面圆的半径和直径； 计算以长方形的宽为底面圆的周长，算出底面圆的半径和直径。 根据结果，选出正确选项。 【详解】以长方形的长为底面圆的周长时： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 以长方形的宽为底面圆的周长时： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 所以以长方形的长为底面圆的周长时，圆形铁皮的半径为4厘米，直径为8厘米； 以长方形的宽为底面圆的周长时，圆形铁皮的半径为3厘米，直径为6厘米。 C选项正确。 6．B 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入计算出石子的体积。圆锥的体积和长方体的体积相等。圆锥的体积＝×底面积×高。用圆锥的体积乘3除以高，算出底面积即可。 【详解】2×1×0.5 ＝2×0.5 ＝1（立方米） 1×3÷1 ＝3÷1 ＝3（平方米） 所以，圆锥的底面积是3平方米。 7． 56.52 169.56 【分析】正方体一个面是正方形，正方形面积公式为“面积＝边长×边长”。已知一个面的面积是36平方厘米，因为6×6＝36，所以正方体的棱长是6厘米。把正方体削成“最大的圆锥”，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长（这样能保证圆锥体积最大），圆锥的底面直径为6厘米，因此底面半径为6÷2＝3厘米；圆锥的高为6厘米。根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高）。把数据代入计算即可得出圆锥的体积，因为“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，所以用圆锥体积乘3即可得出和它等底等高的圆柱体积。 【详解】36＝6×6 把正方体削成“最大的圆锥”，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。 6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 56.52×3＝169.56（立方厘米） 圆锥的体积是56.52立方厘米，和它等底等高的圆柱体积是169.56立方厘米。 8． 9 27 【分析】长方形的长是3cm，宽是1cm，当长方形绕长是3cm旋转时，圆柱的底面半径为1cm，高为3cm。当长方形绕长是1cm旋转时，圆柱的底面半径为3cm，高为1cm。根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3，r为半径，h为高），分别把数据代入计算即可。 【详解】以3cm旋转： 3×12×3 ＝3×1×3 ＝3×3 ＝9（cm3） 以1cm旋转： 3×32×1 ＝3×9×1 ＝27×1 ＝27（cm3） 这两个圆柱的体积分别是9cm3和27cm3。 9．1.884 【分析】自来水管的内直径为1cm，因为1dm＝10cm，所以把1厘米为1÷10＝0.1dm，则半径为0.1÷2＝0.05dm，每秒流出的水可看作一个高为8dm的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），洗手放水时间是30秒，把数据代入公式计算后再与30相乘即可解答。 【详解】1dm＝10cm 1÷10＝0.1（dm） 0.1÷2＝0.05（dm） 3.14×0.052×8×30 ＝3.14×0.0025×8×30 ＝0.00785×8×30 ＝0.0628×30 ＝1.884（dm3） 1.884dm3＝1.884L 小丽洗一次手用水1.884L。 10． 300 【分析】本题围绕 “路程＝速度×时间”，“速度＝路程÷时间”，“时间＝路程÷速度”三个核心公式展开，“前 2 小时行驶 120 千米” 是典型的 “部分路程与对应时间”，根据 “速度是单位时间内行驶的路程”，用 “部分路程 ÷ 对应时间” 可求出匀速行驶的速度，题目中 “前 2 小时” 是已行驶时间，“还需 3 小时” 是剩余路程的行驶时间，全程总时间是两段时间之和，根据 “路程＝速度×时间”，全程总路程等于 “原速度” 乘以 “全程总时间”（因为全程匀速），“提速 20%” 是指 “提速后的速度比原速度多 20%”，需以 “原速度” 为基准（单位 “1”），已知全程总路程（第一问已求出），根据 “时间＝路程÷速度”，用总路程除以提速后的速度。 【详解】原速度：（千米 / 小时） 全程总时间：（小时） 总路程：（千米） 20%＝0.2 提速后速度：（千米 / 小时） 提速后全程时间：（小时） 因此，甲、乙两地相距300千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要小时。 11． 28.26 75.36 【分析】水池的占地面积就是求圆柱的底面积，也就是利用圆的面积公式求圆的面积；在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积就是再求圆柱的侧面积加一个底面圆的面积，由此解答。 【详解】底面半径＝3米，高＝2.5米 水池的占地面积：（平方米） 抹水泥的面积： （平方米） 所以这个水池的占地面积是28.26平方米，水泥的面积是75.36平方米。 12．2 【分析】根据抽屉原则，如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，n÷m＝k，那么必有一个抽屉至少有（k＋1）个物品。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 所以把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。 13． 10 38 【分析】把篮球的原价380元看作单位“1”，打九折即现在是原价的90%，那么降低的价格是原价的1－90%＝10%； 求降价多少元，就是求380元的10%是多少元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】九折＝90% 现价比原价少：1－90%＝10% 降价：380×10% ＝380×0.1 ＝38（元） 现价比原价少（10）%，降价了（38）元出售。 14．0.5/ 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】15÷30＝0.5（厘米） 所以，它的实际长度是0.5厘米。 15．600 【分析】已知设计图的比例尺和游泳池图上的长、宽，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，分别求出游泳池实际的长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个游泳池实际占地面积。 【详解】实际长： 3÷ ＝3×1000 ＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 实际宽： 2÷ ＝2×1000 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 实际占地面积：30×20＝600（平方米） 所以，这个游泳池实际占地面积是600平方米。 16． 3 【分析】座位数最少38个，最多50个，因此共有50－38＋1＝13种不同的座位数；把这13种情况当作抽屉，30辆客车当作元素，30÷13＝2⋯⋯4，即平均每个抽屉放2个后还剩4个，所以至少有2＋1＝3辆客车的座位数是相同的。 【详解】50－38＋1 ＝12＋1 ＝13（种） 30÷13＝2……4 2＋1＝3（辆） 因此，这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的。 17．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】因为长方形的长＋宽＝×10＝5（一定），和一定，不是乘积一定，所以鸡舍的长和宽不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正比例、反比例关系的判断方法是解此题的关键。 18．× 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 19．× 【分析】三成五，即十分之三点五、百分之三十五，今年的收入比去年减产三成五，把去年的收入看成单位“1”，那么今年的收入就是去年收入的（1－35%），继而可得出去年的收入是今年收入的百分之几，据此解答 【详解】1－35%＝65% 今年的收入是去年收入的65%； 1÷65%≈1.54＝154% 所以去年的收入相当于今年收入的154%。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 20．√ 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 21．× 【分析】几折就是百分之几十，当商品钱数是整百元时，相当于打八折销售，当商品钱数不是整百钱数时则不是，举例说明即可。 【详解】假如商品价格是120元。 （120－20）÷120 ＝100÷120 ≈83.3% 实际不是打八折销售，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解折扣的意义，现实中的满几减几，与实际折扣不一定一样。 22．× 【分析】先将分数形式的比例进行转化，再根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，进行分析。 【详解】＝3∶6、＝1∶2，＝，即3∶6＝1∶2，3和2是这个比例的外项。 故答案为：× 【点睛】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 23．-0.9；-1；8；-3 -10；6；0；0 -2.5；3.2 【分析】根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意﹣0.12×25变形为﹣3×（0.04×25）计算．考查了正负数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 【详解】-4.8+3.9=-0.9             17﹣18=-1            1÷0.125=8           -0.12×25=-3 12.5×(-0.8)=-10          -4.2÷(-0.7)=6       0÷(-4.5)=0          -4.6-(-4.6)=0 2.5-2.5÷0.5=-2.5         0.8+0.6×4=3.2 24．3.6；5460；104……3 【分析】（1）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐； （2）两位数乘两位数：先用其中一个两位数的个位去乘另一个两位数的每一位，所得结果的个位与因数的个位对齐，然后用这个数的十位去乘另一个数的每一位，所得的结果的个位与因数的十位对齐，然后把两次计算得出的结果加起来即可； （3）三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小；商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】7.2－3.6＝3.6 65×84＝5460 *627÷6＝104……3            验算： 25．9   58       【详解】 26．；； 【分析】根据“内项乘内项＝外项乘外项”化简，再根据等式性质，两边同时除以计算。 根据“内项乘内项＝外项乘外项”化简，再根据等式性质，两边同时除以计算。 根据“交叉相乘”化简，再根据乘法分配律化简，最后根据等式性质，两边同时加15后，再除以3计算。 【详解】 27．乙商店 【分析】甲：买十送二，即付10个的钱，得10＋2＝12（个），用50除以12计算出50中有4组10，即付4×10＝40（个）足球的钱得48个足球，余数2表示需要单独付的个数，所以总共需要付40＋2＝42（个）足球的钱，再用42乘25即可计算实际总价； 乙：八折表示80%，用50乘25计算出足球总价为1250元；再根据“求一个数的百分之几是多少， 用乘法计算”用1250乘80%计算出实际总价； 丙：用50乘25计算出足球总价为1250元；用1250除以100计算出1250中有12个100，即可以返现金20×12＝240（元），再用1250减去240计算出实际总价； 最后将甲、乙、丙三家商店的实际总价进行比较即可。 【详解】甲商店： 10＋2＝12（个） 50÷12＝4（组）……2（个） （4×10＋2）×25 ＝（40＋2）×25 ＝42×25 ＝1050（元） 乙商店： 八折 ＝80% 50×25×80% ＝50×25×0.8 ＝1250×0.8 ＝1000（元） 丙商店： 50×25＝1250（元） 1250÷100＝12（个）……50（元） 1250－12×20 ＝1250－240 ＝1010（元） 因为1000＜1010＜1050，所以乙商店最划算。 答：采购员去乙商店购买最划算。 28．4480千克 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 29． （1）480万元 （2）28.8万元 【分析】（1）把去年应纳税收入看作单位“1”，那么今年的应纳税收入是去年的（1＋20%）；根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”用400乘（1＋20%）即可； （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用今年的应纳税收入乘6%即可。 【详解】（1）400×（1＋20%） ＝400×120% ＝400×1.2 ＝480（万元） 答：今年应纳税收入将达到480万元。 （2）480×6% ＝480×0.06 ＝28.8（万元） 答：预计今年缴纳的增值税28.8万元。 30．9000元 【分析】，所以乐乐的爸爸购买的这套房子按房屋总价的1%征收契税，需要缴纳的契税＝房屋面积×单价×1%。据此代入数据解答即可。 【详解】 （元） 答：购买这套房子一共需要缴纳9000元的契税。 31．（1）100吨 （2）125吨 【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【详解】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 32．0.5厘米 【分析】由题意可知，铁块取出后容器里的水会下降，下降的水的体积就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积计算公式求出圆锥形铁块的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积即可解答题目。 【详解】 （厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：容器内的水面下降了0.5厘米。 【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积等于圆锥形铁块的体积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $