阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-3单元应用题，以生活情境为载体，融合小数运算、几何计算及逆向思维，通过错中求解、倒推法等实用技巧，构建从基础到综合的解题体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算应用|10题（如1、9）|直接加减、单位换算|从数感建立到实际量的运算| |几何计算|11题（如4、34）|周长面积公式、组合图形分解|从单一图形到复合图形的空间观念培养| |错中求解与逆向思维|4题（如6、14）|将错就错、倒推法|发展推理意识与批判性思维| |经济与生活应用|9题（如5、24）|分段计费、总价计算|数据意识与模型观念的实际应用|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．在学校举办的50米跑步比赛中，笑笑的比赛成绩是9.03秒，淘气比笑笑快了0.87秒。淘气的比赛成绩是多少秒？ 2．动物园里一只长颈鹿的身高是6米，一只大猩猩的身高是1.65米。长颈鹿比大猩猩高多少米？ 3．海海早上上学需要乘坐地铁和公交车，乘坐地铁花费3.6元，乘坐公交车花费1.8元。某天海海睡过头了，为了不迟到决定坐出租车去学校，花费19.4元。 （1）海海坐地铁和公交车去学校需花多少钱？ （2）海海坐出租车去学校比平时多花了多少钱？ 4．有一个宽为120厘米的长方形，它的周长为960厘米，这个长方形的长是多少厘米？ 5．青岛海滨某停车场的收费标准如下:停车不超过2小时(包括2小时)收费5.5元,如果超过2小时以后每多停1小时交费2.5元(不足1小时也按1小时计算),一辆车在停车场共停了4小时32分,这辆车的车主应付多少元停车费? 6．海海在计算2.9加上一个两位小数时，由于把数的末尾对齐，得到的计算结果是4.71。正确的得数应是多少？ 7．小红在计算5.76加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得7.83，你能帮它算出正确的答案吗？ 8．小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？ 9．妈妈带了100元去超市购物。她买水果用去30.8元，买生活用品用去21.5元，还剩多少元？ 10．一个长方形的周长是20厘米，这个长方形的长和宽可能各是多少？请你把长和宽列出来．（至少列出两种） 11．明明和亮亮都想买一本《科学家的故事》，但明明差4.6元，亮亮差5.8元。如果他们两人的钱合在一起，刚好够买一本。一本《科学家的故事》多少元？ 12．下图是由一个长方形、一个正方形和一个等边三角形组成的，已知等边三角形的周长是18厘米，长方形的长是8.4厘米，宽是4.4厘米。正方形的面积是多少平方厘米？绕图形的外侧走一圈是多少厘米？ 13．李欢同学练习跳远，前6次平均跳了3.2米，又跳2次，前后8次平均跳了3.3米，最后两次平均跳了多少米？ 14．一根木料，第一次用去它的一半少0.8米，第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米，这根木料原来长多少米？ 15．一根木料长1.48米，比另一根短0.06米，另一根木料长多少米？ 16．用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形可以拼接一个长方形， （1）求这个长方形的长和宽是多少？ （2）请画出拼接图． 17．一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最后得0.37这个小数原来是多少？ 18．感受小数点奇妙的运动！一个数先扩大到原来的100倍后，再把它的小数点向左移动3位，得到的数是7.45，这个数原来是多少？ 19．一根细木板长14.3米，用它给一个长4.28米、宽2.12米的长方形黑板四周镶一个边。这根细木板还剩多少米？ 20．小梅买文具用去5.4元，还剩4.7元．小梅原来有多少元钱？ 21．王大妈在自家的墙角想围一个长10米，宽6米的养鸡场，至少要篱笆多少米？ 22．六(4)班有45人照毕业照，定价是26.5元(包括4张照片)，另外再加印，每张3.5元．全班每人要1张照片，一共要付多少元？ 23．长方形的周长是19.4米．长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？ 24．“六一”儿童节，某商场开展促销活动，妈妈为笑笑买了一条108.5元的裙子和一个38.9元的书包，实际应付多少元？ 庆“六一” 满120元减20元 25．“六一”儿童节那天，妈妈带150元钱去体育用品商店给明明买礼物。 请你帮明明挑选两样礼物，并算算应找回多少钱。 26．喜羊羊买了一支是14元5角的钢笔，付20元钱，售货员应找回喜羊羊多少元？ 27．一块长方形玻璃长1米10厘米，宽70厘米，每平方米售价14元；这块玻璃的售价是多少元？ 28．有一块菜地的面积是30平方米，其中用长6.5米，宽2.6米的长方形地种了西红柿，剩下的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 29．有一本数学辅导书的定价是19.8元，假如五（1）班49名同学统一订购，一共需要多少元？ 30．森林里，一只狼身高0.68米，长颈鹿的身高比狼的7.5倍还多0.4米。长颈鹿身高多少米？ 31．有一块长方形的广告牌，长2.5米，宽1.4米，要在广告牌的两面都涂上油漆，如果每平方米需要油漆800克，一共需要多少千克油漆？ 32．一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 33．市中心有一个长方形的广场，长200米，宽比长短32米，这个广场的周长是多少？ 34．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8.16秒 【分析】淘气比笑笑快了0.87秒，笑笑的比赛成绩减0.87秒等于淘气的比赛成绩，据此即可解答。 【详解】9.03－0.87＝8.16（秒） 答：淘气的比赛成绩是8.16秒。 2．4.35米 【详解】6－1.65＝4.35（米） 答：长颈鹿比大猩猩高4.35米。 【点睛】根据减法的意义，用长颈鹿的身高减大猩猩的身高，就是长颈鹿比大猩猩高的米数，考查了学生完成简单的小数减法应用题的能力。 3．（1）5.4元 （2）14元 【分析】（1）根据小数加减法的意义，分别计算坐地铁和公交车的总花费，以及坐出租车比平时多花的钱数，已知乘坐地铁花费3.6元，乘坐公交车花费1.8元，将两者相加可得总花费为5.4元。 （2）已知坐出租车花费19.4元，平时坐地铁和公交车共花费5.4元，用出租车花费减去平时花费可得多花的钱数为14元。 【详解】（1）（元） 答：海海坐地铁和公交车去学校需花5.4元。 （2）（元） 答：海海坐出租车去学校比平时多花了14元。 4．360 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式可得：长方形的长=长方形的周长÷2﹣宽，由此即可解答． 解：960÷2﹣120， =480﹣120， =360（厘米）， 答：长方形的长是360厘米． 点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用． 5．13元 【详解】5.5+2.5×(4+1-2)=13(元) 答:这辆车的车主应付13元停车费｡ 6． 7.32 【分析】已知海海计算2.9加一个两位小数时，错误地把数的末尾对齐，即把2.9当成了0.29进行计算，得到的结果是4.71，则用4.71减去0.29，求出这个两位小数，再用这个两位小数加上2.9，即可算出正确的得数。 【详解】 答：正确的得数应是7.32。 【点睛】理解海海计算2.9加一个两位小数时，错误地把数的末尾对齐，即把2.9当成了0.29进行计算，是解题的关键。 7．26.46 【详解】略 8．6.1 【分析】先将错就错，用135.7＋8.3计算出错误的被减数，根据题意，由于漏掉了一位小数的小数点错看成了整数，由此得出正确的被减数，然后根据被减数－减数＝差，求出正确的结果。 【详解】135.7＋8.3＝144 由于错把一位小数看成了整数，所以正确的被减数是14.4 14.4－8.3＝6.1 答：正确的结果是6.1。 【点睛】本题考查了小数加减法的灵活应用，解答本题的关键是由错误的答案通过计算推断出正确的被减数，进一步得出结果。 9．47.7元 【分析】用买水果的30.8元加上买生活用品的21.5元，可以得到总共花费多少钱，再用100减去总花费即可解答。 【详解】30.8＋21.5＝52.3（元） 100－52.3＝47.7（元） 答：妈妈还剩47.7元。 10．长和宽的和是：20÷2=10厘米， 假设长是9厘米，宽就是1厘米； 假设长是8厘米，宽就是2厘米； 假设长是7厘米，宽就是3厘米； 假设长是6厘米，宽就是4厘米 【详解】试题分析：根据长方形的特征对边平行且相等．已知周长是18厘米，长和宽的和是：20÷2=10厘米，依此求出长和宽的情况．由此解答． 解：长和宽的和是：20÷2=10厘米， 假设长是9厘米，宽就是1厘米； 假设长是8厘米，宽就是2厘米； 假设长是7厘米，宽就是3厘米； 假设长是6厘米，宽就是4厘米． 点评：此题主要考查长方形的特征，根据长方形的特征解决这类问题． 11．10.4元 【分析】根据“他们两人的钱合起来刚好够买这本书”说明：两个人所缺的钱都能从对方得到，所以这本书的价钱是两人的钱数和，一个人缺的钱数，就是另一个人有的钱数，据此解答。 【详解】4.6＋5.8＝10.4（元） 答：一本《科学家的故事》10.4元。 【点睛】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意不要受一些数字的干扰，要打破思维定势。 12．5.76平方厘米；36.4厘米 【分析】（1）根据等边三角形的周长是18厘米，18÷3求出等边三角形的边长，再根据长方形的长是8.4厘米，用8.4减去等边三角形的边长，即可求出正方形的边长，进一步根据正方形面积公式求出面积； （2）绕外侧一圈即要求出这个组合图形的周长，根据题意，绕图形的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋正方形的边长×3＋三角形的边长×2，由此解答。 【详解】18÷3＝6（厘米）     8.4－6＝2.4（厘米）   2.4×2.4＝5.76（平方厘米）    8.4＋4.4×2＋2.4×3＋6×2 ＝8.4＋8.8＋7.2＋12 ＝36.4（厘米）    答：正方形的面积是5.76平方厘米，绕图形的外侧走一圈是36.4厘米。 【点睛】本题主要考查正方形面积公式和组合图形的周长的计算方法，解题时要结合题中的条件将图形分解为学习过的基本图形，再进行计算。 13．3.6米 【分析】由题意可得，前8次总共跳了3.3×8米，前6次总共跳了3.2×6米，所以后面2次总共跳了3.3×8－3.2×6米，再除以2，即可得最后两次平均跳的米数. 【详解】解：3.3×8－3.2×6 =26.4－19.2 =7.2（米）   7.2÷2=3.6（米） 答：最后两次平均跳了3.6米. 14．14米 【分析】“第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米”，那么（2.7＋1.2）米就是第一次用去后剩余长度的一半，再乘2，就是第一次用去后剩余的长度；“第一次用去它的一半少0.8米”，那么原木料长度的一半＝第一次用去后剩余的长度－0.8，最后可得木料原来的长度＝原木料长度的一半×2，据此列式解答。 【详解】（2.7＋1.2）×2 ＝3.9×2 ＝7.8（米） （7.8－0.8）×2 ＝7×2 ＝14（米） 答：这根木料原来长14米。 【点睛】本题考查的是倒推问题，从结果出发，逐步向前一步一步推理列式解答。 15．1.54米 【详解】试题分析：由题意得：另一个木料比第一根木料长0.06米，则另一根木料=第一根木料的长度+0.06，代数计算即可． 解：1.48+0.06=1.54（米）， 答：另一根木料长1.54米． 点评：解决本题的关键是根据题意得出等量关系式：另一根木料=第一根木料的长度+0.06． 16．（1）宽应当是47，长应当是65 （2） 【详解】试题分析：（1）根据已知条件求出10个正方形的面积，根据图形拼接前后图形面积不变即可求出长方形形的长和宽， （2）根据长方形形的对边相等，先拼出长方形的长，再拼出宽，即可画出拼接图． 解：（1）10个正方形的面积是32+52+62+112+172+192+222+232+242+252=3055=5×13×47， 所以拼成的长方形面积是3055，长方形的宽显然≥25， 所以它的宽应当是47，长应当是5×13=65； （2）根据23+24=47，25+22=47，即为长方形的宽， 23+17+25=65，24+19+22=65，即为长方形的长， 如图： 点评：本题考查了图形拼接前后图形面积不变即可求长方形形的长和宽；以及运用长方形形的对边相等这一性质即可画出拼接图，难度较大． 17． 0.037 【分析】题目中第二步是小数点向左移动两位得到0.37.逆向操作时需将0.37的小数点向右移动两位，依据小数点移动规律：小数点向右移动两位，小数扩大100倍0.37的小数点向右移动两位，得到37；题目中第一步是小数点向右移动三位，逆向操作时需将上一步得到的数的小数点向左移动三位，依据小数点移动规律：小数点向左移动三位，小数缩小1000倍 37的小数点向左移动三位，得到0.037。 【详解】 答：这个小数原来是0.037。 【点睛】先确定小数点移动的总效果，再通过逆向操作求出原小数。 18．74.5 【分析】一个数先扩大到原来的100倍，则小数点向右移动2位，再把它的小数点向左移动3位，则原数小数点向左移动1位得到7.45，7.45小数点向右移动一位即可得到原数。 【详解】7.45×10＝74.5 答：这个数原来是74.5。 19．1.5米 【详解】4.28+2.12=6.4（米） 6.4+6.4=12.8(米) 14.3-12.8=1.5（米） 答：这根细木板还剩1.5米。 20．10.1元 【详解】试题分析：要求小梅原来有多少元钱，根据题意，就把小梅买文具用去的钱数和还剩的钱数合起来即可． 解：5.4+4.7=10.1（元）； 答：小梅原来有10.1元钱． 点评：此题考查小数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算；也考查了小数加法的计算方法的运用． 21．22 【详解】试题分析：要求至少要竹篱笆的米数，那么就必须让墙的长度是10米时，用竹篱笆围鸡场时，只要围三个边就可以，即2个宽与1个长，由此把三个边的长度加起来就是要求的答案． 解：6×2+10=22（米）， 答：至少要竹篱笆22米， 点评：解答此题的关键是，根据要求的问题，判断出所围鸡场的靠墙的长度，再把其它的三个边的长度和起来即可． 22．170元 【详解】略 45－4＝41(张)   3.5×41＋26.5＝170(元)    答：一共要付170元． 23．这个长方形的长为6.2米，宽为3.5米 【详解】试题分析：设长方形的宽为x米，那么长就是（2x﹣0.8）米，根据长方形的周长公式即可得出方程，从而解决问题． 解：设长方形的宽为x米，那么长就是（2x﹣0.8）米，根据题意可得方程： （x+2x﹣0.8）×2=19.4， 6x﹣1.6=19.4， 6x=21， x=3.5， 2×3.5﹣0.8=6.2（米）； 答：这个长方形的长为6.2米，宽为3.5米． 点评：此类题目抓住长方形的周长公式这个等量关系，根据长和宽的倍数关系设出长和宽这两个未知数，即可解决问题． 24．127.4元 【分析】根据题意，将一条裙子的钱数和一个书包的钱数相加，求出要花费的钱数，再与120元进行比较，若超过120元，则需再减去20元，即可求出应付的实际钱数。 【详解】108.5＋38.9＝147.4（元） 147.4＞120 147.4－20＝127.4（元） 答：实际应付127.4元。 25．明明可以购买一个篮球和一副球拍，应找回16.50元 （答案不唯一） 【分析】根据题意，在选择购买物品时，购买的物品总钱数不要超过150元即可，然后再用150减去花的钱数即是应找回的钱数。 【详解】150－（58＋75.50） ＝150－133.50 ＝16.50（元） 答：明明可以购买一个篮球和一副球拍，应找回16.50元。 （答案不唯一） 26．5.5元 【详解】14元5角=14.5元，20-14.5=5.5（元） 27．10.78元 【分析】先将长方形的长1米10厘米换算成1.1米，宽70厘米换算成0.7米；根据长方形的面积＝长×宽，计算出这块玻璃的面积；已知每平方米售价14元，根据单价×数量＝总价，计算出这块玻璃的售价。 【详解】1米10厘米＝1.1米 70厘米＝0.7米 1.1×0.7×14 ＝0.77×14 ＝10.78（元） 答：这块玻璃的售价是10.78元。 28．13.1平方米 【分析】根据题意，先求出种西红柿的面积，再用总的面积减去种西红柿的面积，剩下的面积就是种黄瓜的，据此解答。 【详解】30－（6.5×2.6） ＝30－16.9 ＝13.1（平方米） 答：种黄瓜的面积是13.1平方米。 【点睛】先求出种西红柿的面积是解答本题的关键。注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 29．970.2元 【分析】根据总价＝单价×数量进行解答。 【详解】19.8×49＝970.2（元） 答：一共需要970.2元钱。 【点睛】本题主要考查了整数小数复合应用题，用到总价＝单价×数量。 30．长颈鹿身高5.5米。 【分析】狼身高0.68米，长颈鹿的身高比狼的7.5倍还多0.4米，用狼的身高乘7.5再加上0.4，即可求出长颈鹿的身高。 【详解】 （米） 答：长颈鹿身高5.5米。 31．5.6千克 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形的广告牌，长2.5米，宽1.4米，直接用乘法即可算出它的面积。要在警示牌的两面都涂上油漆，每平方米需要用油漆800克，可以先用它的面积乘2算出要刷漆的面积，再乘上800算出一共需要油漆多少克，最后根据1000克＝1千克将单位转化为多少千克即可。 【详解】2.5×1.4×2 ＝3.5×2 ＝7（平方米） 7×800＝5600（克） 5600÷1000＝5.6（千克） 即5600克＝5.6千克 答：一共需要5.6千克油漆。 32．22.6千克；3千克 【分析】一桶油连桶的质量减去倒出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，乘2等于一桶油的质量；一桶油连桶的质量减去一桶油的质量等于桶的质量。 【详解】（25.6－14.3）×2 ＝11.3×2 ＝22.6（千克） 25.6－22.6＝3（千克） 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 【点睛】熟练掌握小数的四则运算知识是解答本题的关键。 33．736米 【分析】此题实际上是求长方形的周长，先依据长方形的长和宽的关系求出宽的长度，进而依据长方形的周长公式即可求解。 【详解】（200﹣32＋200）×2 ＝368×2 ＝736（米） 答：这个广场的周长是736米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法：C＝（a＋b）×2. 34．13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】5＋9＝14（厘米），9－5＝4（厘米） 则第三根小棒的长度比14厘米小，比4厘米大。 答：第三根小棒的长度可能是13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $