核心知识4 点和圆的位置关系及确定圆的条件-【满分星】2025-2026学年初中数学3分钟速记核心知识（人教版）

8④核心知识4 点和圆的位置关系及确定 圆的条件 考频★☆☆ 主干知识速记 1 点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP= d,若d>r,则点在圆外；若d=r,则点在 圆上；若d<r,则点在圆内. 第二十四章 d>r d=r d<r 2确定圆的条件 圆 不在同一条直线上的三个点可以确定一 个圆 我的三个顶点可 以确定一个圆. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 194 重点知识速记 1已知点到圆心的距离与半径的大小关系，可以 确定该点和圆的位置关系；反过来，由点和圆 的位置关系也可以确定该点到圆心的距离与 半径的大小关系 2确定圆的条件的注意事项 (1)对于已知圆上的某段弧，作出全部圆的 问题，实质上是属于过不在同一条直线上的三 个点作圆问题.解决此类问题的方法是在弧上 任意找三点，连接成两条线段，这两条线段的 垂直平分线的交点就是圆心，圆心到圆弧上任 意一点的距离就是半径，圆心和半径确定了， 圆就可以轻松画出来了. (2)过在同一条直线上的三个点不能作出圆， 过任意四点不一定能作出圆： 3分钟回顾速记 。判断点和圆的位置关系的实质是判 断点到圆心的距离和半径的大小关系 。不在同一条直线上的三个点可以确 定一个圆 195