精品解析：河南农业职业学院2020年单独招生考试《数学》试卷

河南农业职业学院2020年单独招生考试 《数学》试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则. 故选：. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】， 故选：A. 3. 不等式解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 故选：. 4. 抛物线的开口（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次项系数即可判断抛物线开口方向. 【详解】在抛物线中， 二次项系数， 所以抛物线开口向上. 故选：A 5. 等比数列，，，中的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合等比数列的定义即可得解. 【详解】等比数列，，，， 则公比为，所以，解得， 故选：. 6. 下列函数中，是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的定义即可得解. 【详解】形如且的函数为指数函数， 为一次函数，故错误；为二次函数，故错误； 为对数函数，故错误；为指数函数，故正确， 故选：. 7. （ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的加法运算法则即可求解. 【详解】根据对数运算法则可知： ， 故选：D. 8. 直线的斜率等于（ ） A. B. 5 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据斜截式方程求解即可. 【详解】直线的斜率. 故选：B. 9. 圆的半径等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程可直接求出半径. 【详解】圆心在原点的圆的标准方程为， 其中为圆的半径， ， 所以圆的半径等于4， 故选：B 10. 从0，1，2，3，4这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】从0，1，2，3，4这五个数字中，偶数的个数为， 则从中任取一个数，取出的数是偶数的概率为. 故选：. 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 集合共有________个子集． 【答案】4 【解析】 【分析】根据集合的元素个数求解子集个数即可. 【详解】集合有两个元素， 故该集合有个子集. 故答案为：4. 12. 函数的定义域为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于零即可解出． 【详解】由解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 13. 点和点的两点间距离为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】点和点的两点间距离为 . 故答案为：. 14. 已知函数为奇函数，若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】函数为奇函数， 则， 故答案为：. 15. 边长为的正方体的体积为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合棱柱的体积公式即可得解. 【详解】边长为的正方体的体积为， 故答案为：. 三、判断题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（对的在题后括号内写正确，错的写错误） 16. 任何一个实数的绝对值都比它本身大．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可得解. 【详解】正数的绝对值是它本身， 故答案为：错误. 17. 平面解析几何中，任何一条直线都有倾斜角．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】由直线倾斜角的定义可知：任何一条直线都有倾斜角. 故答案为：正确. 18. 函数在定义区间内是增函数．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据函数单调性的定义即可求解. 【详解】因为函数的定义域为R， 设，且， 则 , 即时， 所以函数在定义区间内是减函数. 故答案为：错误. 19. 二次函数的图像是一条抛物线．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据二次函数的图像求解即可. 【详解】形如 为常数）的二次函数，图像是一条抛物线． 故答案为：正确. 20. 圆的圆心坐标为（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为. 故答案为：正确. 四、解答和证明题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 21. 设函数的图像与x轴的交点为A，函数的图像与y轴的交点为B． （1）写出A、B两点的坐标． （2）求直线AB的方程． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意代入即可求解； （2）设出直线方程，代入AB两点坐标即可求出直线方程. 【小问1详解】 已知函数的图像与x轴的交点为A， 即， 函数的图像与y轴的交点为B， 即 【小问2详解】 设直线方程为， 代入，两点得， ， 则直线方程为：. 22. 求证： 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可证明. 【详解】因为 ， 即 ， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $