折线统计图 基础知识梳理&数学广角——找次品 基础知识梳理-【好好学习】2024-2025学年五年级下册数学真题期末情境卷（人教版 河南专版）

答案 厨海零司 (RJ)数学 观察物体（三）基础知识梳理 三10-号=4号 30-2 Q 75=5 -、1.前左上2.13.24.13 5.左22【解析】本题考查从左面观察物体和继续补搭成一个大正方 2.19和10的最大公因数是1，最小公倍数是90。 17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 体，至少还需要多少个小正方体。观察图形，从左面看到的形状是 36和54的最大公因数是18，最小公倍数是108。 ■ 门，这个立体图形由5个小正方体组成，要补搭的大正方体至少是 3-碧名< 420413 525525 由3×3×3=27（个）小正方体组成的，所以至少还需要27一5=22（个） 7 56 525 7、5 小正方体。 1512024=12015>24 6.77.(1)6(2)4(3)1 3 =8<号 16 二、1.C2.C3.A4.B5.C 40 三、1.①⑤⑦8①④同⑧ 四、1.10和18的最小公倍数是90。 2.①⑦ ⑤⑧3.①②③④⑤⑥⑦⑧ 90÷10=9(段)90÷18=5（段）9十5=14（段） 因数和倍数基础知识梳理 2.0.75=3 9 77 4 12 40÷60=号（时）号-是最<是<是，菲菲 -、1.68484868 效率最高 2.(1)231 3.25,20和15的最大公因数是5，所以正方体的棱长最大是5dm. (2)35723(或1119或1317)2313（或2511） 5×5×5=125(dm3)(25÷5)×(20÷5)×(15÷5)=60(个) 3.1,2,3,4,6,8,12,242,34,6,8,12,241 图形的运动（三）基础知识梳理 4.121085.13,17(答案不唯-)6.102097.4810162416 -、1.(1)902 8.989.9(或11、13、15) 右2(2)P90右22 (3)③E90下2左2（答案不唯一） 10.3,23,72024,6464=2×2×2×2×2×2(答案不唯一) 2.(1)60(2)3(3)150(4)4(5)5(6)120 二、1.A2.D3.C4.B5.B 3.顺1354.顺90B逆905.逆90顺180 6.C【解析】本题考查根据一个数同时是2、3、5的倍数，填写十位上的 6.B 90 G EF E 数字 。题中的四位数23☐0个位上的数字是0，所以这个数是2和5 7.3、4、5(或6、7或6、3、5) 的倍数。要使这个数还是3的倍数，则2十3十☐的和是3的倍数，☐ 二、1.B2.A3.B 里可以填1,4,7，有3种填法。 4.B【解析】由题图得，托盘秤的秤面被分成了5大格，一大格的度数为 7.B8.B 360°÷5 72,108°÷ 72 .5,所以托盘 平的指针绕中心点按顺时 三、1.“7046691124”是“光棍数”，理由如下：7十4十6=17,0十6=6,17-6=11， 针方向旋转了1.5个大格，即指向数字“1”和“2”中间，所以西瓜的重 11是11的倍数，所以70466是“光棍数”：9+1+4=14,1十2=3， 量是1.5kg 14-3=11,11是11的倍数，所以91124是“光棍数” 5. 2.3+9十5=17,17一（☐+○）=11k(k为整数)，k=0时，☐+○=17 三、1.2.如下图所示 口+○可能的值有8,9或9,8；k=1时，□十○=6，口十○可能的值 有0,6或6,0或1,5或5,1或2,4或4,2或3,3。 长方体和正方体基础知识梳理 -、1.cm3mLm3dm32.1283.3.6300000.76.456450 o 4.26 5.400【解析】根据题意，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求 出长方体的底面积为40÷2=20(cm2),再根据长方体的体积=底面 积×高，即可求出原来长方体的体积为20×20=400(cm3)。 6.3.27.48240 二、1.A2.B3.C4.C 分数的加法和减法基础知识梳理 5.C【解析】卖掉最上面的三盒后，堆头减少了4个6×20的面和6个 1 31 7×20的面，即6×20X4十7×20×6=1320(cm2),即堆头的表面积与 原来相比，减少了1320cm2。 2.>><>=>3.加法交换加法结合 三、工艺盒的高：(40-16×2)÷2=4(cm) 工艺盒的表面积：(16×10+16×4+10×4)×2=528(cm2) 4通分2424145.36.(1)在家休息2)品(3)号 工艺盒的体积：16×10×4=640(cm3) 四、1.30×206=3600(cm3) 7 2020 3600÷(20×10)=18(cm) 二、1.C2.B3.B4.A 2.(1)①40 (2)60×40×2+40×30×2+60×30=9000(cm2) 5.C【解析】三箱幸果连箱一共重沿+9+25-白+9-16（千克）， 3.表面积：(1.2×1.2+1.2×0.8+1.2×0.8)×2+0.5×0.5×4-1.2 ×1.2=6.28(m2) 三个空木箱共重16-15=1（千克），因为三个木箱重量相同，1=号十 花费：6.28×150=942（元） 分数的意义和性质基础知识梳理 号+子，所以一个室木箱重行千克。 号82号3日53 1 2号 11 987816737931 69 8 33x=20=7x=6 5. 【解析】新分数的分子与分母的和是44十4十4=52，新分数的分 四1易++动=易) 2}+品+品- 3 子与分母的总份数是1十3=4（份），所以新分数的分子是52÷4=13 20=10 新分数的分母是52一13=39，原分数的分子是13一4=9，原分数的分 (2)示例：其他学科书籍占图书总量的几分之几？ 母是39-4=35，所以原分教是号。 1-(+品士易士日)品 6.8【解析】本题考查根据真分数和假分数的认识判断分数中未知数的 折线统计图基础知识梳理 值。是-个真分数，则a应大于7：8是一个假分数a应小于或等 一、1折线条形（或条形折线）折线2单式复式 3.单式折线2)2(3)9114.(1)（2六10 于8，所以a是8。 7.306 5.(1)下降上升(2)145(3)2 =、1.C2.C3.B4.C5.D 二、1.C2.B3.C4.C 数学下册45五年级R 三、1.如图： 晨晨和轩轩一年级到五年级身高变化统计图 身高lcm 150 □146—晨晨 145 140 4045-轩轩 135 135 130 34 1024728 125 1206 122 三四五年级 2. 二 3.四 4.①保证充足的睡眠。 ②要注意营养均衡，培养良好的饮食习惯。 (答案不唯一，合理即可) 数学广角 一找次品基础知识梳理 、1.32.223334444(答案不唯一) 3.③4.1027 5.31或5【解析】将11个漆碗分3组(4,4,3)，天平两端各放4个， 如果天平平衡，则剩下的3个包含次品，还需称重1次可以找出这个 次品。若天平不平衡，天平下沉一端的4个分3组(1,1,2)，至少还需 称重2次就可以保证找到这个次品，故至少称重3次可以保证找出这 个次品。在天平两端各放5个漆碗，天平平衡时一次就可以找出次 品；在天平两端各放一个漆碗，天平不平衡时一次就可以找出次品。 6.8897.2 丹球的贸号分和6」 3.D4.C5.C 【解析】天平的平衡原理是解答本题的依据。根据第一次称得的结果 可知：①和②中至少有一个是轻的；根据第二次称得的结果可知：⑤和 ⑥中至少有一个是轻的；根据第三次称得的结果可知：①、②、⑤中只 能是②和⑤较轻，天平才平衡 2.至少要称3次。第一次：天平一边放5g和30g砝码，另一边称出 35g盐；第二次：天平一边放30g砝码和35g盐，另一边称出65g盐； 第三次：天平一边放已称出的35十65=100（克）盐，另一边称出100 克盐，剩下的也是100克盐 3.第一次：用天平把140g黏土平分成70g的两份。第二次：天平一端 放10g的砝码，另一端把其中一二份的70g黏土分出来10g使天平平 衡，将分出来的10g黏土放入另一份70g的黏土中，这样可以得到 80g和60g两份，所以最少称2次。 4.称一次有可能找出450g的那袋糖果。天平的两端各放5袋糖果，如 果天平平衡，那么剩下的那袋糖果就是450g的。 要保证找出450g的那袋糖果至少需要称3次 5.将4块手表标上编号①、②、③、④，第一次称重，左边放砝码和①号手 表，右边放②、③号手表： 若天平平衡，则④号是次品； 若天平不平衡，则将②号、③号手表放在天平两端称重：若天平平衡， 则①号是次品；若天平不平衡，(1)若第一次称重有砝码一端的更重， 则次品此正品轻，第二次称重中②号、③号手表里更轻的是次品； (2)若第一次称重有砝码一端的更轻，则次品比正品重，第二次称重中 ②号、③号手表里更重的是次品。 专项强化训练一计算 -1.3-21 3 .2 6666+6=32.121 3减加号加诚员4易 7 7 5.3 7 172 5 20 2482441299 6 60 3 二、1.D2.C3.B4.C 5D【解析】既喜欢昌黎地秩歌又喜欢陕北秩歌的同学占号十号十后 1一35 19 三1.2 7 1 31 1 8 20 3 8 3 哈（号）器品 2. .19 .13 (2)x=36 17 30 (3)x=105 42+2+-1m)21-合-e 32 专项强化训练二 解决问题 -、1.52.63.37425986.号 7.440 二、1.C2.A 3.D【解析】这个长方体房屋需涂抹涂料的面积为(15X3.2+10×3 2)×2-9=151(m),总共需要151×20=3020（元）. 4.D5.A 三、1.50-2=48,76+4=80,32=2×2×2×2×2,48=2×2×2×2×3， 80=2×2×2×2×5,32、48、80的最大公因数是2×2×2×2=16。 2.(1)50×25十(50×3+25×3)×2=1700(m2) (2)50×25×2÷150=9(小时) 3.(1+8)-(号+)-2 数学 下册 专项强化训练三易错题 -、1.22.AB3.5cm34.3640 5.3 9 【解析】分数单位是号的最简真分数有号、号、吾、号、了、 8,它们的和是号+号+号+号十子+8-3。共中最大真分数 是骨最小真分数是日益是号日=子： 51 6.88 7.9品【解析】分子和分母是互质数并且分子小于分母的分数就是 最简真分数。三个真分数的分母只有19是质数，小于19的数和19 都是互质数，所以9一定是最简真分数。一个最简分数，如果分母中 除了2与5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。 在这三个数中，50的质因数只有2和5，所以0一定能化成有限 小数。 二、1.B2.D3.B4.D5.B 三、1.75和60的最大公因数是15，所以裁成的正方形边长最大是15cm (75÷15)×(60÷15)=20(个) 2.5×5×4+3×3×3-5×5×5=2(dm3) 2 dm3=2 L 3.40÷60=号（时） 号-品-号=名 231 专项强化训练四高频考点 一、1.83642.6173.表面积体积容积底面积4.85.31 6是 5 7.6216【解析】棱长为12cm的正方体豆腐被切成体积 相同的8块，切法如右图所示，每块小正方体的棱长都 是12÷2=6(cm),体积是6×6X6=216(cm3), 二、1.C2.C3.D 4.B 【锅析12.15和9的最小公倍数是180，所以是一高品一筒 75784 吕出器器器>高片以玉师得花夜的时同最少，即三师博制 作得最快。 5.D 三、1.18=2×3×327=3×3×336=2×2×3×3 它们的最大公因数是3×3=9，每段最长是9米。 18÷9+27÷9+36÷9=9(段) 2.方法一：25×2+10×4+6×6=126(cm) 126+10×2=146(cm) 方法二：(25+6)×2+(10+6)×2×2=126(cm) 126+10×2=146(cm) 3.(1)C (2)40×20×4+20×20×2=4000(cm) 4000cm2=0.4m2 (3)20×20×40-35×15×20=5500(cm3) 5500cm3=5.5dm3 期末真题预测卷（一） -、1.1,11,23,25,178,18,2411,23,178,18,25,24 2.320056125064326370 3.nm4.19805.83210156.A顺90B逆90 7.10【解析】9的倍数特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字 中，2十1十6=9,0十2十7=9，用2、1、6可以组成6个不同的三位数， 即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数， 即207,270,702,720,6十4=10（次）。 88 5 9.9648104432 二、1.C2.C3.A4.C5.A6.A7.B 三1器普1是器1品是音1 9.04 2号 2 63 号3x==最是 5 19 4.2+3=5(m) 表面积：(5×2+5×2+2×2)×2+2×2×4=64(m2) 体积：2×2×5+2X2×2=28(m3) 四、1.(1)(2)(3)题答案如下图。 ② 46五年级RJ分层轩数后 断学可 折线统计图基础知识梳理 [⊙测试时间：30分钟测试分值：60分] 题号 二 三 总分 郡 得分 一、填空题。（每空2分，共34分） 1.我们学过的统计图有( )统计图和( )统计图，其中( )统计图不仅能表 示数量的多少，还能呈现数据的变化趋势。 2.要统计一名运动员一周成绩的变化情况，应用( )折线统计图；要统计全国一年内固 T 定电话和移动电话用户增长情况，应用( )折线统计图。（填“单式”或“复式”） 3.看右图，按要求填一填。 室内气温变化情况统计图 (1)这是一个( )统计图。 气温/℃ 24 封 (2)乐乐每隔( )小时测量一次气温。 22 内 茶 (3)从图中可知，( )时到( )时室内气温升 20 高得最快。 18 题 4.(复式折线统计图)某科技公司研发出了A、B两款智 02 7:009:0011:0013:0015:00 时间 能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完 全相同)。下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 清扫时长/分 ·A款 20 …B款 18 16 16 14 10 8 42 0 第一天第二天第三天第四天第五天第六天天数 (1)试验第( )天两款扫地机器人的清扫时长相同。 (2)试验第( )天两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 5.某电脑城A、B两种品牌电脑今年1~5月销售情况的 …A品牌电脑 统计图如右所示： 销售量/台 B品牌电脑 (1)从总体情况看，A品牌电脑的销售量呈( )趋 80 75 70 脸 势，B品牌电脑的销售量呈( )趋势。 65 60 1601 (2)( )月，A品牌电脑和B品牌电脑的销售量 55 55 55 50 相差最大，相差( )台 45 40 35 (3)2月，B品牌电脑的销售量是A品牌电脑的 0 1月 2月3月4月5月 月份 数学下册13五年级RJ 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 明明家5月~10月耗电量统计图 1.掌握好空调温度调节技巧，合理使用空调，可以有 80耗电量/度 2 效节约用电。明明统计了家里5月~10月的耗电 66 60 63 58 量，并绘制成折线统计图。若去年同期月平均用 46 电量是80度，今年大约比去年平均每月节约用电 38 ( )度。 10 A.80 B.61 C.19.2 8 9 10月份 2.(新情境)“早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写 照，主要是指新疆地区一天中昼夜温差大。与这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情 况统计图是( )。(7分) 气温/℃ 气温/℃ 气温/℃ 40 35 0 40 36 26正 A.20 20 B.20 C.20 0 0 8时14时20时时刻 8时14时20时时刻 8时14时20时时刻 3.下图是某区域一周每日晨跑人数变化统计图，下面说法错误的是( )。 A.人数增长速度最快的是星期六到星期日 B.这周晨跑人数总计有476人 C.下周一晨跑人数一定比135人多 晨跑人数变化统计图 人数/人 得分/分 135 17 140H 16 甲 120 15 乙 100 84 14 80 65 68 13 60 48 12 40 20 40 36 10 04 0 三四五六日星期 23 4 次数 (第3题图) (第4题图) 4.(易错题)某科技公司测试甲、乙两个机器人的深度学习能力，为了便于研究，把它们最近5次 的测试成绩分别用实线和虚线连接，下面结论错误的是( )。 A.乙的第2次测试成绩与第5次测试成绩相同 B.第3次测试甲的成绩与乙相同 C.5次测试甲的总成绩比乙的总成绩高 三、下面是晨晨和轩轩一年级到五年级的身高变化记录表：(14分)》 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 晨晨和轩轩一年级到五年级身高变化统计图 ↑身高/cm 晨晨 124 130 135 140 145 150 一晨晨 145 轩轩 122 128 134 140 146 140 …轩轩 135 1.请你根据如上数据绘制折线统计图。(5分) 130 125 2.晨晨身高增长最快是从( )年级到( )年 120 级。(4分) 09 二三四五年级 3.晨晨和轩轩在( )年级的时候身高相同。(2分) 4.请你给晨晨和轩轩提一些有助于增长身高的好方法。（至少两条）(3分) 数学下册14五年级RJ 分层轩织后 数学广角一 找次品 好好零可 基础知识梳理 [⊙测试时间：30分钟W测试分值：60分] 题号 二 三 总分 得分 一、填空题。(20分) 1.有一些玻璃珠，其中1个是次品（次品轻一些）。聪聪要利用天平找到这个次品，他把这些玻璃珠 分成了3组（如下图）。按聪聪的分组方法用天平称，至少称( )次能保证找到次品。 ǒǒǒo 2.用天平找次品时，把有下列数量的物品（每组只有1个次品且次品的质量轻一些）分成3份，怎 样分称的次数最少？在)中填一填。 50&8 3.有8个大小、材质相同的小球，其中一个是次品（次品轻一些），聪聪要借助天平找到这个次 品。他先给小球编了号，又称了两次（如下图）。由此可知，( )号小球是次品。 ①2③ ① 2 ⑦8 ④56 ③ 4.一堆相同大小的物品中混入了一件次品（次品较重），如果用天平至少称重3次可以找出这件 次品，那么这堆物品的数量最少是( )件，最多是( )件。 5.11个相同大小的漆碗中，有一个偏重为次品，利用天平至少需要称重( )次可以保证找 出这个次品；在天平两端各放( )个，也有可能一次就能找出这个次品。 6.25颗外观相同的珍珠中混有1颗质量较轻的假珍珠。如果用天平称，要用最少的次数保证找 到假珍珠，应将25颗珍珠分成三组，这三组分别有( )颗、( )颗、( )颗 7.(新情境)中医是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部分。王奶奶到中 药馆买了9副中药，每副重200g。但由于药师的疏忽，其中一副中药少放了一味药，用天平 至少称( )次，才能保证找到这副中药。(2分) 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(15分) 1.有5个螺帽，其中1个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品， 结果如右图，可以推断出( )一定是正品。 @X@ A.只有⑤ B.③④ ⑤ C.③④⑤ D.①②⑤ 2.(易错题)在28个珠子中，除了有1个珠子质量轻一些外，其他无任何差别。如果用天平称，至 少称( )次就能保证找出这个质量轻一些的珠子。 A.6 B.5 C.4 D.3 数学下册15 五年级RJ 3.有13个零件，其中有1个是次品，较其他零件稍轻。现在用无砝码天平称，要保证用最少的次 数找到这个次品，则首次称时分组最恰当的是()。 A.(1,1,11) B.(1,2,10) C.(2,4,7) D.(4,4,5) 4.明明要从12个零件中找出1个次品，亮亮要从27个零件中找出1个次品。他们分别找出这 个次品所称的最少次数，相比可知()。（次品均偏轻） A.明明比亮亮称的次数少 B.明明比亮亮称的次数多 C.明明和亮亮称的次数一样多 D.无法确定 5.有6个外观一样的零件，其中只有1个稍轻的是次品。如果用天平称2次，就一定能找出这个 稍轻的零件，方案A:第一次按(2,2,2)分三份；方案B:第一次按(3,3)分两份。那么下列说法 正确的是()。 A.方案A可行，方案B不可行 B.方案B可行，方案A不可行 米 C.方案A、B都可行 D.方案A、B都不可行 三、解决问题。(25分) 1.桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外2个球都轻一些。为了找出轻球， 芳芳用天平称了三次，结果如下： 第一次：①十②比③+④轻； 弥 两个轻球的编 第二次：⑤十⑥比⑦十⑧轻； 号分别是几？ 第三次：①+③十⑤与②+④十⑧一样重。 讷 2.一架天平只有5g和30g两个砝码，要把300克盐分成3等份，至少要称几次，怎样称？（砝码 两边均可放) 年 3.泥塑是用黏土塑制成各种形象的一种民间手工艺术品。某泥塑师傅想分别用80g和60g的 黏土来制作两个泥塑作品，但目前恰好有一块140g的黏土可用，若现在只有一个10g的砝 码和一架天平，用这些物品最少称几次可以将140g的黏土分成80g和60g两份？ 4.六一儿童节到了，黄老师在超市买了11袋糖果，其中10袋500g,另一袋450g。如果在天平 的两端各放5袋，那么称一次有可能找出450g的那袋吗？为什么？要保证找出450g的那袋 糖果至少需要称几次？ 四 标 紫 5.有4块外表完全相同的手表，其中只有1个是次品，不知道它比其他手表轻还是重，另有一个 砝码，与正品手表同重。如何用天平和这一个砝码只称两次，就找出这块次品手表？写出操 作过程。 数学下册16五年级RJ