甘肃兰州市某校2025-2026学年高一上学期国庆作业数学（二）

高一年级数学国庆作业 (二) 一、选择题（共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1.不等式(x+1)(x+3)>0的解集为() A.{xx<-} B.{xx>-1或x<-3} c.{xr>-3} D.{x-3<x<-} 2.己知a,b,c∈R,则下列不等式中一定成立的是() A若a>6,则4州B若abc0,期日君 C.若a>b>0,则<b+2 D.若a>b,则c2(a-b)>0 aa+2 3.已知x>1,则-3x+1业的最小值是() x-1 A.3 B.4 C.5 D.6 4.己知正数x,y满足1 、 4 =1，则x+y的最小值为() x+1y+2 A.4 B.5 C.6 D.7 5.若a>0,b>0且a+b=3,则b+,3的最小值为() a b+l A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知xy均为正实数，且x+2y=2.则1 +、1 的最小值为() +12y+1 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若Vx∈R,不等式x2-x+9>0恒成立，则实数m的取值范围是() A.(0,36) B.[0,36) C.[0,36] D.(36,+0) 8.己知x>0,y>0,2x+y=2,则，y的最大值为() x2+2y 1 B.2 C.1 D.I 9 4 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，各小题有多选项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(1,2)，则() 1 A.b+c>0 B.a>0 C.关于x的不等式ax2+cx+b<0的解集为(-3,1) D.若c3+bc+a=0,则a+b+2c的最大值为1 10.关于x的不等式x2-(a+2)x+2a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围 可能是() A.-1≤a<0 B.4<a≤5 C.-1<a≤0 D.4≤a<5 11.下列结论中，错误的结论有() A.y=x(4-3x)取得最大值时x的值为1 B若x<-1,则x+1的最大值为-2 x+1 C.函数f(x)= x2+5 的最小值为2 Vx2+4 D.若a>0,b>0,且a+b=2,那么1+2的最小值为3+22 a b 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是 18.已子ca<骨子<B<则u20的取值范国为 32 3 14.已知M=x2-3x,N=-3x2+x-3,则M,N的大小关系是 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。) 15.(13分)解下列不等式： (1)x2-2x-8<0: (2)x2-4x+4≤0 (3)x2-x+2<0 (4)x2-x-6≥0 2 16.(15分)（①）已知x>5,求4+x的最小值： x-5 (②)已知x<,求4x+,1。的最大值： 4 4x-5 17.(15分)己知函数f(x)=x2-(m+2)x+2,m∈R: (I)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围； (2)解关于x的不等式f(x)≥0. 3 18.(17分)为了加强平安校园建设，保障师生安全，某校决定在校门口利用原有墙 体，建造一间墙高为3米，底面面积为40平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室 由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的 报价为每平方米500元，左右两面新建墙体报价为每平方米400元，屋顶和地面以及其他 报价共计4800元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米(1≤x≤6) (1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队整体报价最低，并求出最低整体报价， (2)现有乙工程队也要参与此警务室建造竞标，其给出的整体报价为24001+)元 (a>0),若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求α的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=x2-+2. (1)若f(x)≤-4的解集为[2，b],求实数a,b的值； (2)当x任切时若关于x的不等式≥1-恒成立求实数a的取值范国 4