专题特训四 电学综合计算问题-【拔尖特训】2025-2026学年九年级下册物理(苏科版·新教材)

专题特训四 电 类型一电路类 1.(2025·泸州)如图所示，电 源电压不变，小灯泡L标有 “6V3W”的字样，不考虑 R A 灯丝电阻变化，电流表的量 程为03A,滑动变阻器的 (第1题) 最大阻值为242。闭合所有开关，移动滑片 到中间位置，L正常发光，则电源电压为 V;保持滑片不动，闭合S,断开S、 S2,电流表示数变化了0.8A,则R。为 Ω；调节开关及滑动变阻器，使电路 总功率达到允许的最大值，此时滑动变阻器 接入电路的阻值为 o 2.★不等式组法(2025·广安)如图所示，电源 电压恒为4.5V,灯泡L标有“3V1.8W” 字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器 R的规格为“2020.5A”,电流表的量程为 0~0.6A,电压表的量程为0~3V。保证电 路安全，在移动滑动变阻器滑片的过程中，下 列说法正确的是 A.电压表的示数变化范围是1.5~3V B.电流表的示数变化范围是0.3~0.6A C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 4~202 D.灯泡L消耗电功率的范围是0.45~ 1.25W R ④ (第2题) (第3题)》 3.如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开 关S,当滑片P置于变阻器的中点时，电压表 的示数为4V;当滑片P置于变阻器的b端 时，电压表的示数变化了2V,在15s内定值 第十五章电功和电热 学综合计算问题 ♪“答案与解析”见P12 电阻R1产生的热量为60J。下列说法中，正 确的是 A.电源电压为10V B.R1的阻值为182 C.滑动变阻器R的最大阻值为92 D.R1先后两次消耗的电功率之比为4：3 4.如图所示的电路中，电源电压保持 不变，定值电阻的阻值为R。,灯丝电 阻为R,忽略温度对灯丝电阻的影 响，R。:R1.=1：2,先将单刀双掷开关S3拨 至触点a,只闭合开关S、S4,滑片P位于最 右端时，电压表示数为6V,电流表示数为 I1,电路的总功率为P1;只闭合开关S2、S4, 滑片P移至中点时，电压表示数为2V,电流 表示数为I2,电路的总功率为P2。再将单刀 双掷开关S?拨至触点b,只闭合开关S、S, 时，电流表示数为0.3A。下列说法中，正确 的是 () ⑧ss -A (第4题)》 A.P1:P2=2:3 B.电源电压为12V C.电路的最大功率为24.3W D.滑动变阻器的最大电阻为202 5.(2025·绥化)如图甲所示的电路中，电源电 压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝 电阻变化)。电压表的量程是0~15V,电流 表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全 的前提下：先将电源电压调为U,只闭合开关 S1,把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动 到最左端的过程中，电流表与电压表的示数 19 拔尖特训·物理（苏科版）九年级下 关系图像如图乙所示。 ④ ↑I/A 1.5 R a 0.1------ R S2 0 140/W 分 乙 (第5题) (1)求滑动变阻器R的最大阻值。 (2)求电源电压U和R,的电阻值。 (3)保持(2)中电源电压U不变，滑动变阻器 的滑片P在最右端时，求通电1min电阻R 产生的热量。 (4)断开开关S1,再将电源电压调为U。,闭 合开关S2,当滑动变阻器的滑片P在a点 时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V, 灯泡L消耗的电功率为P额；当滑片P滑动 到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表 的示数为0.25A,灯泡L消耗的实际功率 P失P装。求灯泡L的额定功率P。 类型二用电器类 6.(2024·乐山)某煎饼锅具有 高温和低温两个挡位，如图 R 所示为其内部简化电路图。 当处于高温挡时，煎饼锅的 (第6题) 加热功率为968W,则R,= 2;处于 低温挡时，煎饼锅的工作电流为1A,通电 1min产生的热量为 J。 20 7.如图甲所示为某款电熨斗的工作电 路。电源电压为220V,R1、R2为 发热体。该电熨斗两挡的功率分别 为100W和500W,通过开关S实现温度控 制，S闭合时为高温挡。 Q/J 480 400A 220V 220V R 320 240 160 80 040120200△t/℃ 分 丙 (第7题) (1)求R1的阻值。 (2)在使用过程中，若电熨斗在10min内消 耗的电能为1.32×10J,请通过计算说明在 这段时间内电熨斗处于何种工作状态，并求 出相应状态下的工作时间。 (3)为了适应不同室温和更多衣料，小明对 电路做了改进，将R2换成滑动变阻器R3,如 图乙所示，R1、R3均为发热体。假定电熨斗 每秒散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环 境温度的差值△t的关系如图丙所示。在室 温为20℃的房间里，要求电熨斗表面温度保 持220℃不变，应将R,的阻值调为多少？间1=1min=60s,则消耗的电能 W=UIt=220V×0.2A×60s= 2640J 10.(1)由P=UI可知，电锅在高温 挡正常工作时的电流I高=可 、0V5A(2)由图可知，当开关 S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联：当开 关S、S2闭合，S,断开时，只有R2工 作：根据并联电路的电阻特点可知，当 开关S、S、S都闭合时，R1、R2并联， 电路中的总电阻税小，由P发可 知，电路中的总功率最大，电锅处于高 温挡：当开关S、S2闭合，S断开时， 只有R2工作，电路中总电阻较小，总 功率较大，电锅处于中温挡：高温挡时 R,消耗的电功率P,三尽 (30V) =60W,因高温挡时总功率 152 等于R1、R2消耗的电功率之和，且 R,在高温挡和中温挡时消耗的电功 率不变，即P高=P1十P2=P1十P中， 所以电锅中温挡功率P中=P高一 P,=150W-60W=90W(3)电锅 中温挡功率为90W,由P=?可知 R南里值R,=片=0兴 102:在低温挡工作时，开关S,、S2均 处于断开状态，开关S闭合，由图可 知，此时R。、R2申联，移动滑片，通过 改变R。接人电路的阻值可调节低温 挡的功率：当低温挡功率最小为20W 时，由P发可知，电路中的最大总 U2_(30V)2 电阻Ra大=P=20W=45n,根 据串联电路的电阻特点可知，R。接人 电路的最大阻值R大=R总大一R2= 452-102=352,则规格为“302 3A”的R。不符合要求：当低温挡功 率最大为50W时，由P=UI可知，此 时电路中的电流1后号-兴 1.67A,则规格为“501.5A”的 R。不符合要求：所以应该选择规格为 “4022A”的Ro 专题特训四电学综合 计算问题 1.6182.4或2解析：闭合所有 开关时，R。被短路，灯泡L与滑动变 阻器R。并联，滑片在中间位置，此时 Rp=24=120,因为L正常发光， 2 所以U.=U缬=6V,由于并联电路各 支路电压等于电源电压，所以电源电 压U=1=6V:灯泡正常发光，由 P=UI得，通过灯泡的电流I= 0一6V=0.5A,通过滑动变阻器 P氢_3W 的电流1p=尽=2n=0.5A,则并 联时干路电流I并=I1.十Ip= 0.5A+0.5A=1A:保持滑片不动， 闭合S,断开S、S,时，R。与Rp串 联，此时电路电阻变大，电流变小，串 联时电流表示数变化了0.8A,即串 联时电流I串=I并一0.8A=1A 0.8A=0.2A,此时电路总电阻 U 6V R=事-0.2A-300,根据串联电 路电阻特点有R。=R总一Rp= 302-122=182:当所有开关闭合 时，R。被短路，I与Rp并联，此时I 正常发光，电流为0.5A,要使总功率 最大，即要总电流最大，最大为3A (电流表测量的最大值)，所以滑动变 阻器所在支路的电流Ip'=Imx一 I1.=3A一0.5A=2.5A,则滑动变阻 器接入电路的阻值Rp'=广 U 2.5A=2.40:当闭合开关S、S1,断 6V 开开关S时，只有滑动变阻器接人电 路，要使电路总功率最大，即要电流最 大，最大电流为3A,则滑动变阻器接 人电路的限夜k“-兰-S器n. 2.D解析：如图所示的电路，闭合开 关后，R、L与(A)串联，（与R并联， _P题=1.8W=0.6A,R.= 1i频=0颜3V 12 U1题一3V 10.6A=50。在移动滑动变阻 器滑片的过程中，为保证电路安全，应满 U4.5V 足I=RL十R-50+ ≤0.5A①， UR UR=IR=R十R 4.5V×R≤ 52+R 3V②，解①②得4R≤102，C U 错；Imm一R.十Rx 4.5V =50+102 U 4.5V 0.3A,1mx=R+R50+40 0.5A,B错；URnin=U-U1max=U Imnx R1.=4.5 V-0.5 AX5 0=2 V, URm =U-UInin =U-Imin R1.= 4.5V-0.3A×5=3V,A错： P1im=Imm2R1.=(0.3A)2X52= 0.45W,P1mx=Im2R=(0.5A)2X 52=1.25W,D对。 方法归纳 不等式（组）法在求解电学 综合计算题中的应用 根据题设条件中的不等关系、 公式中包含的不等关系，结合数学 中的基本不等式及性质，建立不等 式或不等式组解决物理问题的方 法，称之为不等式（组）法，它适用 于求取值范围、最大值、最小值等 类型的题目。 3.C解析：因为电路中R,与R串 联，电压表测量R两端的电压，所以 闭合开关S后，当滑片P从R的中，点 移到b端时，R增大，电压表的示数也 增大。根据题意，当滑片P置于b端 时，电压表的示数为4V+2V=6V。 设电源电压为U,滑动变阻器的最大 阻值为R。当滑片P置于R的中点 时U=4V4张R①，当南片P 置于R的b端时，U=6V+ ,@,将受香成一个整体，根据 =1③，将③代入①，得 ①②可得R U=12V,故A错误：当滑片P置于R 的中点时，U中=U一UR中=12V 4V=8V;当滑片P置于R的b端 时，U=U-U=12V-6V=6V (Y)°=5故D错误根据Q U R1和题意，可得R,= Unt Q (6V)2×15s=90④，将④代人 60J ③，得R=92,故B错误，C正确。 4.C解析：将单刀双掷开关S拨至 触点a,只闭合开关S、S,滑片P位 于最右端时，定值电阻R。和滑动变 阻器R的最大阻值串联接人电路，电 压表测量滑动变阻器两端的电压，电 流表测量电路中的电流，电压表示数 为6V,电流表示数为I1,可得U海= I,R=6V,电源电压U=U滑十 I1R。=6V+IR。①，将单刀双掷 开关S拨至触点a,只闭合开关S、 S4,滑片P移至中点时，灯泡L和滑 动变阻器的一半阻值串联接入电路， 电压表测量滑动变阻器两端的电压， 电流表测量电路中的电流，电压表示 数为2V,电流表示数为I2,可得 U,=1·令=2V,电源电压U U海'+U1=2V+I2R1.②，由 I,R=6V,L2·=2V,两式相除可 2 得号=号，可令11=31,14=21，电 路的总功率P1=U11=3U1,电路的 总功率P2=UI2=2UI,所以P,: P2=3UI:2UI=3:2,故A错误；已 知R。:R1=1:2,则R1=2R。,忽略 温度对灯丝电阻的影响，灯泡R相 当于定值电阻，由①②可得6V十 IR。=2V+I2R,即6V+3IR。 2V+2I·2R。,解得IR。=4V,可得 电源电压U=6V+3R。=6V+3× 4V=18V,故B错误：再将单刀双掷 开关S拨至触点b,只闭合开关S、 S时，灯泡L和定值电阻R。串联接 入电路，电流表测电路中的电流，电流 表示数为0.3A,电路总电阻R总= U 18V R+R1=3R,由Ra=7=0.3A 602可知R。=202,RL.=2Ra= 402,由电功率公式P=UI可知，当 电源电压U一定时，电路的总功率P 最大时即要求电路中电流达到最大 值，当单刀双掷开关S拨至触点a, 闭合开关S、S2、S4,滑片P位于最左 端，即R。和R并联时，电路中的电 流最大，由并联电路的电流规律可知： Imx=1。+I=8y+18V= 200+400 0.9A+0.45A=1.35A,电路的最大 功率Pmax=U7mmx=18VX1.35A= 24.3W,故C正确：将单刀双掷开关 S拨至触点a,只闭合开关S,、S4,滑 片P位于最右端时，定值电阻R。和 滑动变阻器R的最大阻值串联接人 电路，电压表测量滑动变阻器两端的 电压，电压表示数为6V,由串联电路 的电压规律可知，Um=U一U精 18V一6V=12V,由串联电路的分压 原理可知，滑动变阻器两端的电压是 R,两瑞电正的品-日·渐动安阻 器R的最大阻值就是定值电阻R。的 之，滑动变阻器R的最大阻值R 号R,=7×200=10n故D结误. 5.(1)滑动变阻器接入电路的电阻 最大时，电流最小，由图乙可知，滑动 变阻器两端电压最大为14V,R大= 号-X-140n(2)闭合开关 S,断开开关S2,R,与滑动变阻器R 串联，由图乙可知，滑动变阻器的滑片 P在最左端时，电压表的示数为0，电 流表的示数为1.5A,电源电压U= I1R,=1.5A×R①，滑动变阻器 的滑片P在最右端时，电压表的示数 为14V,电流表的示数为0.1A,U I2R,+U海=0.1AXR,+14V②， 由①②解得U=15V,R,=102 (3)由焦耳定律可得，R,产生的热量 Q=I,2R,t=(0.1A)2×102×1× 60s=6J(4)断开开关S,闭合开 关S,,灯泡L与滑动变阻器R串联， 由题意可知，若滑动变阻器完全接人 13 电路中时，电路消耗的电功率最小， U海'=IR大=0.25A×1402=35V> 15V,所以当电压表的示数为15V 时，电路消耗的电功率最小，P额 -6V)2 ③，P年= U-15W④， R R P失=子P⑤，由③0⑤联立方程 并舍去不合理数据可得U。=24V, _U=24V-15V R1.=1不=0.25A =362,P额= (U,-6V)2_(24V-6V)2 =9W 362 6.5013200解析：由图乙可知，当 开关S,和S均闭合时，R2被短路， 电路为R,的简单电路，电阻较小，由 P-。知电路处于高温挡：由P=尺 知电阻R,的阻值R,=P高 U (220V)2 968W=50。处于低温挡时，煎 饼锅的工作电流为1A,通电1min产 生的热量Q=W=Ut=220V× 1A×60s=13200J. 7.(1)观察图甲可知当S闭合时R2 被短路，只有R,接人电路，对应高温 功率P2=500W,由P=。有 U2(220V)2 R1P2 500W =96.82 (2)已知时间与所消耗的电能，可计 算出这段时间内电熨斗的平均功率 P、 w_1.32×10J=220W:因为 110×60s 100W<220W<500W,所以这段时 间内电熨斗在100W和500W之间 切换；设电熨斗在P,=100W下的工 作时间为t1,则有W=P1t1十 P2(600s一t1):将W=1.32×10°J P,=100W、P2=500W代人可得 t1=420s:即电熨斗在P,=100W下 工作了420s,在P2=500W下工作 了180s(3)由题干可知室温为 20℃，电熨斗表面温度为220℃，则 温差△1=220℃一20℃=200℃：观 察图丙可知，在温差为200℃的条件 下电熨斗每秒散失的热量为400J:则 散失热量的功率P号-吧- 400W;要想保持电熨斗表面温度不 变，则电熨斗的加热功率P'=400W: 图乙电路中消耗的总功率P′ U R,十R:将P'=400W,U=220V. R1=96.82代人可得R3=24.22 四、家庭电路与安全用电 1.220并2.笔尖火线 3.短路电流4.较大热 5.A6.B 7.地线先接通地线，后断开地线 (或确保用电安全)解析：地线又称 避雷线，是用来将电流引入大地的导 线：电气设备漏电或电压过高时，电流 通过地线进人大地，地线用字母E表 示。三孔插座是配合三线插头使用 的，三线插头的第三个插脚与用电器 的金属外壳相连，三孔插座的第三个 插孔与大地相连，这样在使用的时候 就把用电器的金属外壳与大地相连， 避免用电器漏电时发生触电事故：三 线插头的第三个插脚比另外两个长， 这样在插入时先把用电器的外壳与大 地接通，而拔出时后把用电器外壳与 大地分离，更加安全。 8.用电器的总功率过大短路 解析：图甲中开关闭合后，所有用电器 都工作，导致电路中用电器的总功率 过大，根据P=UI可知，电压一定时， 功率越大，电流越大；图乙中开关闭合 后，电流不经过用电器而造成短路。 9.B解析：在题图所示的电路中，接 通电源，闭合开关S,随着支路开关依 次闭合，Pe逐渐增大，1。号也逐 渐增大，熔丝最终熔断，说明电路过载 会引起安全事故，也说明电流通过导 体产生的热量与电流有关，①④均对： 熔丝和铜丝串联在电路中，通过两者 的电流I及两者的通电时间1相同， R焙丝>R锅丝，据Q=IRt可知， Q特丝>Q翔丝，②错、③对。 10.A解析：家用电器的金属外壳需 要接地，以防止漏电导致触电事故，故 A正确：导线的绝缘皮破损后，为了防 止发生触电事故，应立即断电维修，故 B错误：多个大功率用电器不可以同 时在一个插线板上使用，以防止电流 过大导致线路发热失火，故C错误； 电路中的电流过大时，空气开关自动 断开，保护电路，故D错误 11.如图所示 氖管发光 回 螺口灯泡开关三孔插座 (第11题) 解析：由图可知，测电笔接触上面的线 时，氖管发光，则上面的线为火线，中 间的线为零线：灯泡的接法：火线与开 关串联，开关的另一端再接到灯泡顶 端的金属，点，零线接在灯泡的螺旋套 上；三孔插座的接法：左零右火上 接地。 12.(1)断路(2)短路(3)正常 解析：(1)当L不亮时，说明该支路 是断路状态。(2)当In能正常发光， 说明1。两端的电压是220V,该支路 发生了短路。(3)L发光呈暗红色 时，I与灯泡是串联的，In分得的电 压小于220V,故不能正常发光，反而 说明该支路是正常的。 13.(1)5(3)0.025不会> 解析：(1)只有该用电器接入电路时， 由P=I可得，通过熔丝的电流I= P_1100W U220V =5A。(2)由数据知， 该人体电阻大约为R人=8.8k2= 8.8×103,所以通过人体的电流 U220V 1人=R人-8.8×100 =0.025A,因 并联电路中干路电流等于各支路电流 之和，所以通过熔丝的电流I总=I十 I人=5A+0.025A=5.025A<10A, 即人触电时干路的电流未达到熔丝的 额定电流，熔丝不会熔断。此时，火 线、人体、大地构成回路，通过火线的 电流大于通过零线的电流，即IA> 14 IB,此时漏电保护器会迅速切断电 路，从而起到保护作用。 专题特训五家庭电路的 连接与故障判断 1.“250V16A”甲解析：电热 水器正常工作时的功率P=P领= 1500W,由P=UI可知，电热水器正 常工作时的电流1=号10 6.8A>6A,所以应选用规格为 “250V16A”的开关；因为电热水器 的外壳是金属外壳，为了防止其外壳 带电时发生触电事故，应选三孔插座。 2.B解析：根据题意可知，闭合开 关，指示灯发光，发热体工作：当熔丝 断路，发热体不工作时，指示灯仍发 光，这表明发热体和指示灯是并联接 入电路中的：分压保护电阻与指示灯 串联在电路中，所以分压保护电阻能 分担一部分电压，由图可知，熔丝应接 在火线与用电器之间，所以b接触的 是火线，a接触的也是火线，所以指示 灯与分压保护电阻接在α电路中，故 B符合题意。 3.(1)电能表允许负载的最大功率 P mox=UI=220 VX10 A=2 200 W, 现有用电器总功率P现有=40WX8十 100W+150W+100W+750W= 1420W,如果再装上空调，那么总功 率为1420W+1000W=2420W> 2200W,超过电能表允许负载的最大 电功率，所以在原有电路上不能再安 装一台1000W的空调(2)①换 用允许通过更大电流的电能表，换用 熔断电流更大的保险丝，同时应考虑 电线的安全性；②另外拉一条线路供 空调专用 易错警示 家庭电路设计与安装的注意点 整个家庭电路中的所有元件 组成一个相互关联的整体，各个元 件规格的选择一定要注意匹配性 整个电路的安装一定要注意安 全性。