专题特训一 电功率的极值问题-【拔尖特训】2025-2026学年九年级下册物理(苏科版·新教材)

6.(1)如图所示(2)6.5(3)未 更换滑动变阻器和电源前，电压表测 小灯泡两端电压，此时电压表示数为 6.5V,电流表示数为0.54A,超过小 灯泡的额定电压：更换滑动变阻器和 电源后，由表中数据可知，电流表示数 变大，电压表示数减小，说明此时电压 表测滑动变阻器两端的电压，由于通 过小灯泡的电流为0.54A时，小灯泡 两端电压为6.5V,由表中数据可知， 通过滑动变阻器的电流为0.54A时， 滑动变阻器两端电压为4V,则电源 电压U=U.+U2=6.5V+4V= 10.5V,由表中数据可知，电压表示数 为4.5V时，小灯泡两端电压为6V, 电流表示数为0.52A,小灯泡正常发光 则小灯泡的额定功率P额=U缬I氯= 6V×0.52A=3.12W A S V (第6题) 专题特训一电功率的 极值问题 1.D解析：由灯泡的铭牌，根据R= 求出两灯泡的电阻分别为R,日 60w,R2=220) (220V)2 15w,由此可知， R,<R2:C电路中两灯泡串联，则 R串>R2>R1:D电路中两灯泡并联， 则R#<R1R2:由此可得R并 R,<R:<R串，因为接人同一个家庭 电路中，所以电路两端的电压U相 同，因为P发所以四种连接方式 消耗的电功率P并>P,>P2>P电， 故D电路消耗的电功率最大。 2.B解析：灯泡L标有“3V1.5W” 字样，则灯泡的电阻R= P .5w=60,滑动变阻器的电功率等 (3V)2 于电路总功率与灯泡的电功率之差， 即P=UI-I2R.=4.5V×I-I× 62,根据抛物线的性质可知当I 4.5V -2X(-60)=0.375A时，滑动变 阻器的功率最大，根据串联电路的电 阻规律可知此时滑动变阻器接人电路 的阻值R,-号-R= 62=62,滑动变阻器R标有“202 1A”字样，将滑片P置于中点位置， 滑动变阻器接入电路的电阻为102> 62,滑片P向左移动的过程中，滑动变 阻器接入电路的电阻变小，根据抛物线 的性质可知滑动变阻器的功率先变大 后变小：滑片P向右移动的过程中，滑 动变阻器接人电路的电阻变大，根据 抛物线的性质可知滑动变阻器的功率 一直变小，故B正确，A、C、D错误。 3.0.51.95解析：灯泡L的额定 _P氢_1.25W 电流1颜-0-2.5V =0.5A。灯 U题_2.5y=5n。 泡L的电阻R=T重-0.5A 只闭合开关S、S2,等效电路如图甲所 示，R,与灯泡L串联，电源调至电压 未知挡位，R]接人电路的阻值为其最 大阻值的时，灯泡L正常发光，则 此时电路中的电流I=I氦=0.5A, R,两瑞的电压心=1×后，由申 联电路的电压特点可知，电源电压 Um=U,+U复=0.5A×R十 10 2.5V①：移动滑片，使R,接人电 路的阻值增大62，则电路中的总电 阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的 电流变小，此时电路中的电流'= I-0.2A=0.5A-0.2A=0.3A,灯 泡I两端的电压U1=I'R,=0.3AX 52=1.5V,R,两端的电压UJ1= '×(+60),电源电压U带 10 03Ax(g+6n+1.5V@, 联立①②可得R1mx=402,U= 4.5V。在保障电路安全的情况下，当 只闭合S、S,时，等效电路如图乙所 示，R1与R2串联，电压表测R,两端 的电压，电流表测电路中的电流。电 源电压有6V和4.5V两挡，当电源 电压较大，且滑动变阻器接人电路的 阻值最小时，电路的总功率最大；当电 源电压较小，且滑动变阻器接人电路 的阻值最大时，电路的总功率最小。 当电源电压为6V,滑动变阻器接人 电路的阻值为0时，电路中的电流最 大1瓷- =0.4A< 0.6A,不超过电流表的量程，则电路 的最大功率Pmx=U源'Imx=6VX 0.4A=2.4W。电压表量程为0 3V,当电源电压为4.5V,电压表示 数为3V时，滑动变阻器允许接人电 路的阻值最大，电路中的电流最小，电 路的总功率最小。此时R2两端的电 压U2=U源-Umx=4.5V-3V= 1,5V,电路中的最小电流Imm= U2_1.5 R2152 =0.1A,电路的最小功率 P nin -U I min =4.5 VX 0.1 A- 0.45W。电路的最大功率和最小功 率之差△P=Pmx一Pn=2.4W一 0.45W=1.95W。 A 甲 R R ④ (第3题) 4.0.255解析：由电路图可知，小 灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电 路中的电流，电压表测滑动变阻器两 端的电压，闭合开关，移动滑动变阻器 到某处，由题意得，此时电路的电流 I=0.2A。因为小灯泡的电阻不变， 先根据小灯泡的规格可得I颜= P氢=1W 2.5元=0.4A,则小灯泡的电 阻k:-是-爱器-65n所以 小灯泡的实际功率P实=R灯= (0.2A)2×6.252=0.25W。设电路 中的电流为1，P 三I。2R灯 R 6.25Q,可知滑动变阻器接人电路的 阻值越大，P 越大，反之越小。由于 电流表的量程为0~0.6A,电压表的 量程为0~3V,在保证电路安全使用 的情况下，当电压表示数为3V时，滑 动变阻器接人电路的阻值最大，此时 电路中的电流最小，根据串联电路分 压特点及欧姆定律可得电路此时的电 流L,=U-3V1V R灯6.250-0.16A,此 时滑动变阻器电功率P,=3VXI1= 3V×0.16A=0.48W,小灯泡的电功 率P2=I,2R灯=(0.16A)2×6.252= 0.16w,此时号=3，因为小灯泡的 额定电流为0.4A,所以电路通过的 最大电流为0.4A,此时滑动变阻器 接人电路的阻值最小，小灯泡的电功 率P'=1W,根据串联分压可得此时 滑动变阻器两端的电压U'=4V 2.5V=1.5V,电功率P,'=U× 0.4A=1.5V×0.4A=0.6W,则 P=0.6,所以最大值a=3,最小值 P b=0.6,则%=5。 5.0.5解析：灯泡的额定电流I缬 P领=2.5W U额5V =0.5A,灯泡的电阻 _U题=5V R=1霞=0.5A=10n。闭合开关 S,为保证电路安全，滑动变阻器接人 电路的最小阻值Rmm= U-U题 I领 6V-5V 0.5A =2Ω，滑动变阻器消耗的功 率P=IR= U户 -,当R=R.=102 (R-R) R +4R 时，P最大。在R由22增大到102 的阶段，P变大：在R由10增大到 302的阶段，P变小。Rmm=22时， P1=I额2Rmm=(0.5A)2×22= 0.5W;Rmx=302时，Imm= 6V3 R1.+Rmx102+30220 A,P2= 1Rm-(绿A)×30n-器w心 0.5W,所以滑动变阻器的最小功率 为0.5W。 6.A解析：断开开关S、S,闭合开 关S2,该电路为串联电路，电路的总 U2.(3V)2 电阻R=P=:5W=18D=R,十 R:断开开关S2,闭合开关S、S,该 电路为并联电路，则总功率P'= U R7=- U心_UR+R2,由于 1 RR2 1,1 RR2 R,十R,=182,且电阻都大于0，当 R,一R,时，其乘积是最大的，则最小 功率Pm=3X×180=2W,所 92X92 以总功率不可能小于2W,故A符合 题意。 7.D解析：当闭合S1,断开S2,滑动 变阻器的滑片位于最右端时，R1与R 串联，电压表测R两端的电压，示数 为3V,此时电路中的电流I,=尺 3V 200-0.15A,当闭合S,断开S,滑 动变阻器的滑片移至中点时，R?与R 串联，电压表测R两端的电压，示数 为1.2V,此时电路中的电流I2= =12Y=0.12A,则P,·P= =1 202 2 2 UI1:UI2=I,:I2=0.15A: 0.12A=5:4,故A错误；由上述分 析可得，电源电压U=IR,+U1= 0.15A×R1+3V①，U=I2R2+ U2=0.12A×R2+1.2V②，由题 意知R2=2R,③，联立①②③，解 得U=6V、R1=202、R2=402,故 B,C错误；当闭合S,、S2,滑动变阻器 的滑片位于最左端时，滑动变阻器接 入电路的阻值为零，R,与R2并联， 电路的总电阻最小，电路中的电流最 大，电路的总功率最大，此时通过R) 7 的电流1'=尺，-20n0.3A通过 U 6V R,的电流1，'=R0 U 6 V =0.15A, 干路电流I=I1+I2′=0.3A+ 0.15A=0.45A,电路的最大功率 P=UI=6V×0.45A=2.7W,故D 正确。 8.(1)由题可知，根据公式P=UI, 可得灯泡L正常发光时的电流I1= =60.5A2)只闭合SS 时，电路为灯泡L的简单电路，因为 灯泡L正常发光，所以电源电压U= U1=6V,再闭合S时，R。与L并 联，电流表测干路电流，由于并联电路 各支路独立工作，互不影响，所以通过 灯泡的电流不变，电流表示数变化的 0.25A就是通过R。的电流，即I。= Q.25A,根据欧姆定律1-只，可得 U 6V R。=元=0.25A=240(3)根据 只(U为电源电压，R为 电阻)可知，在电压U一定时，电路总 电阻R越大，总功率P越小。由欧姆 2 定律可得，灯泡的电阻R=P (6V)2 3w=12n,所以当只闭合S,时， R,与L串联，电路的总电阻最大，此 时电路中的总电阻R总=R,十R1= 282+122=402,则整个电路消耗 U-62 的最小功率P小= 402 0.9W P题=4.8W 9.(1)11U6V =0.8A (2)据题意，电源电压U=U1缬=6V, 将滑片P置于最左端，闭合S、S 时，I与R,并联，滑动变阻器阻值为 O,P8=P十P,=P1氛十R U 4.8W+ 100=84w,we=P1= (6V) 8.4W×10s=84J(3)将滑片P置 于最右端，只闭合S,再移动滑片P, R、R申联，L断路。P日 P2 IR R2 1 F(R:+R)R:+R R,由 1十 上式可知，当R最小时，P二最小，而 R2最小时，I最大。Immx=0.5A, U .6V Ran-T-0.5A-12 0:Ran- R总mn一R,=122-102=22,此时 P2=Inmo 2R2min=(0.5 A)2X20=0.5W 专题特训二电功率的 图像问题 1.B解析：图示电路中，R1与R2并 联，①接在干路中，电源电压U= 导1，景-是，宁故A错 误，B正确1，=1一1，=1一景因 为70时，10,10，故C错 误：因为12与7之间不是一次减函 数的关系，故D错误。 2.C解析：如题图所示的电路中， R、R。、⑦并联，①串联在R所在的 支路中，电压表的示数U=U。= IaRa=(I总-I)Ra=一RaI+RaI总， U与I是一次函数的关系且U随I的 增大而减小，A、B均错误：电路总功 率P=UI点=一R。IaI+RI点2，P 与I也是一次函数的关系且P随I的 增大而减小，C正确，D错误。 3.D解：电路中的电流I=IR= 贤-g-装发1与u 是一次函数的关系且I随U总的增大 而增大，A、B均错误：R消耗的电功 率P=R-Ua-Un) R R ,P与U总 是二次函数的关系，C错误，D正确。 4.4.591.750.625解析：根 据图甲可知，当电流为1A时，R' 4.52,根据欧姆定律和串联电路电阻 特点可知，电压U。=I'(R'+R')= 1A×(4.52+4.5)=9V。根据图 甲可以写出灯泡L的电阻与通过电流 变化的关系式：R=0.52+4I2/A: 当灯泡与R。串联时，U=I(R。+R), 即3V=I(3.52+0.52+4I2/A): 解得I1=0.5A,I2=一1.5A(舍去)， 则R。两端的电压Uo=I1R。= 0.5A×3.52=1.75V:此时灯泡电 阻R”=2.52,电功率P=I,2R"= (0.5A)2×2.5=0.625W。 5.7.5131.3解析：由图甲可 知，闭合开关，L、R、R。联，电压表 V,测L两端的电压，电压表V测I 和R两端的总电压，则两电压表示数 均大于零，电流表测电路中的电流，当 R接人电路的阻值不为零时，电压表 V2的示数大于电压表V,的示数，所 以，BC为电压表V和电流表示数的 对应关系，AB为电压表V2和电流表 示数的对应关系。由P=UI可得，I PL 正常发光时的电流1= V0.5A,结合图乙可知，B点 表示L正常发光时三表的示数，此时 电路中的电流最大，U2=U1=U= 3V,所以R接入电路的阻值为O,即 滑片在最左端，电源电压U=U.十 I1.R=3V+0.5A×R。①。刚开 始滑动时，滑片在R中间某位置，此 时电路中电流最小，由图乙可知， U,'=2VU2'=5V、I=0.4A,UR= U,'-U'=5V-2V=3V,R接人电 UR 3V 路的阻值R=7=0.4A=.50,则 △R=7.52-0=7.52:电源电压J= U2'+IRm=5V+0.4AXR。②，联 立①②可得R。=202、U=13V,电路 消耗的总功率改变量△P=UI,一UI 13V×0.5A-13V×0.4A=1.3W。 6.B解析：灯泡电阻受温度的影响 故U-I图像不是一条直线，所以A为 灯泡I的图像，B为定值电阻R的图 像。灯泡L的额定电压为2.5V,因 为串联电路电流处处相等，且灯泡L 正常发光，由U-I图像可知，灯泡I 两端电压U1.=2.5V,电流I=0.3A, 8 此时通过定值电阻R的电流I三 0.3A,JR=1.5V,电源电压LJ= U1.+UUR=2.5V+1.5V=4V,A错 误；灯泡L的额定功率P1.=U1I= 2.5V×0.3A=0.75W,B正确；定值 电阻R的功率PR=URI=1.5VX 0.3A=0.45W,R与灯泡I,的功率 之比Px:P1=0.45W：0.75W= 3：5,C错误：灯泡L的U-I图线是图 线A,电阻随温度的变化而变化，D 错误。 7.A解析：分析电路可知，虚线框内 元件和滑动变阻器串联，电压表测滑 动变阻器两端的电压，电流表测电路 中的电流，由题图乙可知，滑动变阻器 的电流和电压为一次函数关系，根据 串联分压规律可知虚线框内元件的电 流和电压也为一次函数关系，而灯泡 的电阻是变化的，不是一个定值，所以 虚线框内是定值电阻，①错误：由于电 压表最大量程大于电源电压，故滑动 变阻器的滑片可以移动到最大阻值 处，由题图乙可知，滑动变阻器两端的 最大电压Umx=8V,通过电路的最小 电流Imm=0.4A,则滑动变阻器的最 Unat8v 大阻值Rm一In 0.4A =202, ④正确：此时定值电阻两端的电压 U定=U电-Umax=12V-8V=4V, =U定-4V 定值电阻的阻值Re一T一0.4A 102,当滑动变阻器两端的电压最小 时，电路中的电流最大，此时定值电阻 两端的电压U定'=U电一Um=12V一 6V=6V,电路中的最大电流Immx三 1定'-=R是-100 =0.6A,电路的最 大功率Pmx=U电Imx=12V 0.6A=7.2W,②错误；由P=IR 可知，当P定一P覆时，滑动变阻器接 入电路的阻值与定值电阻的阻值相 等，为102，③正确。 8.(1)闭合开关S1,断开开关S2,当 滑动变阻器的滑片在a端时，R2接入 电路中的阻值为O,电路为R。、R,的 串联电路，V,测量R,两端的电压，专题特训一 电 类型一定性判断类 1.某研究性学习小组利用标有“PZ220-60”字样 的灯泡L1和标有“PZ220-15”字样的灯泡L2 设计了下列四个电路，当把它们分别接入同 一个家庭电路时灯泡都能发光，则消耗电功 率最大的是（假设灯丝电阻不变） ( L 220V 220V A. B. L ⑧头 220V 220V D. 2.如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，电 流表的量程为00.6A,电压表的量程为 0~3V,灯泡L标有“3V1.5W”字样（不 考虑灯丝电阻的变化)，滑动变阻器R标有 “2021A”字样。将滑片P置于中点位 置，闭合开关S,在保证电路安全的情况下， 下列判断中，正确的是 R A (第2题) A.滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器 消耗的电功率一直变大 B.滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器消 耗的电功率先变大后变小 C.滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器 消耗的电功率一直变大 D.滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器 消耗的电功率先变大后变小 第十五章电功和电热 功率的极值问题 “答案与解析”见P6 类型二定量计算类 3.(2024·重庆B卷)将标有“2A”但 最大阻值未知的滑动变阻器R,、阻 值为152的R2和标有“2.5V 1.25W”的灯泡L(不计灯泡电阻的变化)接 入如图所示的电路中，其中电源具有6V和 另一电压未知的挡位，电压表的量程为0 3V,电流表的量程为0~0.6A。灯泡的额 定电流为 A。将电源调到电压未知 的挡位，只闭合开关S和S2,当R,接入电路 的阻值为其最大阻值的。时，灯泡正常发光， 移动滑片，使R,接入电路的阻值增大62， 电流表的示数变化了0.2A。在保障电路安 全的情况下，只闭合开关S和S,通过调节滑 动变阻器及电源电压，那么电路的最大功率 和最小功率之差为 W。 马 S R (第3题) (第4题) 4.(2024·内江)如图所示，电源电压恒为4V、 小灯泡标有“2.5V1W”的字样（电阻不 变)，滑动变阻器上标有“201A”的字样， 电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为 0~3V。闭合开关，当移动滑动变阻器的滑 片到某处时，电流表的示数为0.2A,则小灯 泡的实际功率为 W;在保证电路安 全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程 中滑动变阻器的电功率为P,,小灯泡的电功 ,B的最大值为a、最小值为b,则 率为P2 b 9 拔尖特训·物理（苏科版）九年级下 5.如图所示的电路中，已知灯泡 标有“5V2.5W”的字样， 灯泡的电阻恒定不变，滑动变 阻器标有“3021A”的字 (第5题) 样，电源电压为6V。闭合开关S,在保证电 路安全的情况下移动滑片，滑动变阻器的最小 功率为 W。 6.如图所示的电路中，电源电压恒为3V,R1、 R2均为定值电阻。若断开开关S、S,闭合 开关S2,则电路的总功率为0.5W;若断开开 关S2,闭合开关S、S,则电路的总功率不可 能为 C A.1W B.2W C.3W D.4W ▣ S:RR S2 R2 5 ④ (第6题) (第7题) 7.(2024·枣庄)如图所示，电源电压保持不变， R2=2R1,滑动变阻器R标有“2021A” 字样，当闭合S,断开S2,滑动变阻器的滑片 P位于最右端时，电压表的示数为3V,电路 的总功率为P1;当闭合S2,断开S,滑动变 阻器的滑片P移至中点时，电压表示数为 1.2V,电路的总功率为P2。下列说法中，正 确的是 A.P1:P2=4:5 B.电源电压为12V C.R1的阻值为402 D.电路的最大功率为2.7W 8.(2025·达州)如图所示，电源电压恒定不变， 定值电阻R1=282,灯泡L标有“6V3W” 字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合S、S2, 灯泡L正常发光；再闭合S3,电流表示数变 化了0.25A。求： (1)灯泡L正常发光时的电流。 (2)电阻R。的阻值。 (3)通过控制开关通断，整个电路消耗的最 小功率。 s-④ (第8题) 9.如图所示的电路中，电源电压恒定， 小灯泡L标有“6V4.8W”字样， 电阻R,的阻值为10Ω，滑动变阻器 R2标有“20Ω0.5A”字样。当R2的滑片 P置于最左端时，只闭合S,灯泡正常发光。 (1)求小灯泡的额定电流。 (2)将滑片P置于最左端，闭合S、S2,求 10s内电路消耗的总电能。 (3)将滑片P置于最右端，只闭合S2,再移动 滑片P,使R2的电功率与电路总功率的比值 最小，则R2的电功率是多少？ P R (第9题)