内容正文:
物 理
八年级下册 HY
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第九章 浮力
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全章综合训练
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中考
考点1 浮力的大小
1.【2025云南中考】实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
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(1) 中将铁块缓慢浸入水中,随着深度增加,弹簧测力计示数逐渐变小,铁块受
到的浮力逐渐______,表明浮力与深度有关;铁块浸没后,继续增加深度,弹簧测力
计示数不变,表明浮力与深度无关,前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中
同时改变了深度和________________。
变大
排开液体的体积
【解析】 中将铁块缓慢浸入水中,随着深度增加,弹簧测力计示数逐渐变小,通过
称重法计算可知,铁块受到的浮力逐渐变大。铁块浸没前随着深度增加,排开液体
的体积增大,而铁块浸没后,随着深度增加,排开液体的体积不变,故铁块未浸没
时的实验过程中同时改变了深度和排开液体的体积。
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(2)改用中的物块继续探究,此物块重_____,、中物块所受浮力均为_____ 。
由此可知,浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度____关。
3.8
1.4
无
【解析】由图b可知,弹簧测力计的分度值为,弹簧测力计的示数是 ,则
物块的重力是。、中物块所受拉力都是 ,由称重法可知,物块所受浮力
均为。、 中物块浸入液体中的深度不同,排开
液体的体积相同,所受浮力相同,说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在
液体中的深度无关。
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(3)根据、、 三次实验可知,浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体
的体积有关,排开液体的体积越大,所受浮力______。分析 、_____三次实验可知,
排开液体的体积相同时,物体所受浮力大小与液体密度有关。
越大
、
【解析】、、三次实验中,液体密度相同, 图中物块排开液体的体积较大,弹
簧测力计的示数较小,由称重法可知物块所受浮力较大,故可知浸在同种液体中的
物体所受浮力大小与排开液体的体积有关,排开液体的体积越大,所受浮力越大。
探究物体所受浮力大小和液体密度的关系,应保持物体排开液体的体积相同,液体
的密度不同,应选择、、三次实验,由这三次实验可知,物块在、 中排开液体
的体积相同,中液体密度更大,对应的测力计的示数更小,即 中物块所受浮力更
大,故可知排开液体的体积相同时,物体所受浮力大小与液体密度有关。
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(4)若将中的物块换成相同材料的球体,则不能完成、、 三次实验的探究,
具体理由是_______________________________________________________________
___________________________________________________________________。
将中的物块换成相同材料的球体,球体的形状规则,浸入液体中的深
度不同时排开液体的体积也不同,不能探究浮力和深度的关系(合理即可)
【解析】将 中的物块换成相同材料的球体,球体的形状规则,浸入液体中的深度不
同时排开液体的体积也不同,不能探究浮力和深度的关系。
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考点2 浮力的应用
2. 传统文化【2025四川凉山州中考,中】《天工开物》中记录了我国古代劳
动者煮海水制盐的方法,对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评,
《熬波图咏》中谈到,可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。
测定时,浮起的“浮子”数量越多,待测海水的等级越高(一等海水密度最大等级
最高,二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的
竹管内,“浮子”的沉浮情况如图所示,下列选项正确的是( )
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A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水,①号“浮子”所受浮力不变
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【解析】根据浮沉条件知,①号沉底,其密度大于待测海水的密度,而②、③、④
号漂浮,密度都小于待测海水的密度,根据漂浮时浮力等于重力知,
,漂浮时物体浸入液体的体积占总体积的比例越大,物体
的密度就越接近液体的密度,即密度越大,故四颗“浮子”的密度的大小关系为
。根据 ,已知密度关系,但不知道体积的关系,故
无法比较“浮子”重力大小;图中②号接近悬浮,海水密度在①、②两个“浮子”
的密度值之间,所以该海水为二等海水,故A、B错误,C正确。图中①号沉底,若竹
管内改盛四等海水,海水的密度更小,因而①号还是沉底,故排开海水的体积不变,
但海水密度变小,由阿基米德原理可知,①号所受浮力变小,故D错误。故选C。
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关键点拨
本题中,浮子的密度各不相同。当把浮子放入海水中时,根据物体的浮沉条件结合
题意可知,海水等级越高,密度越大,能浮起的浮子数量就越多。
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3.【2025山东烟台中考,中】如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中
加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉
底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规
律的图像可能是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水中的深度越来越大,排开水的体积
越来越大,由 以及物体的浮沉条件可知,碗所受浮力越来越大;当碗
恰好浸没在水中时,其排开水的体积突然变小,由 可得,碗所受浮力
突然变小,且小于空碗漂浮时受到的浮力;浸没后排开水的体积不变,则碗所受浮
力不变;所以浮力先增大,后突然减小,最后不变;碗漂浮时,由于碗里水的质量
是缓慢均匀增加的,所以碗受到的浮力与时间 应该是线性关系,故只有D图符合题意。
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关键点拨
分析碗在加水过程中,从漂浮(浮力随总重力增大而增大)到浸没直至沉底
(浮力小于重力且保持不变)过程中所受浮力的变化,以此分析图像的走势。
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4. 跨学科综合 【2025北京中考,偏难】 某小组设计了水箱自动控制进水装
置,如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面,
并始终浸在水中,通过它对力传感器拉力的大小触发开关,控制水泵自动进水。用
水时,水箱内水位降低,当到达最低水位时,力传感器所受拉力等于 ,触发开关,
水泵开始持续向水箱注水;当水位到达最高水位时,力传感器所受拉力等于 ,再次
触发开关,水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水,相同时间内进水量大于
出水量。已知控制棒的质量为,水的密度为 。下列说法正确的是( )
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A.控制棒受到的浮力最大时,排开水的体积为
B.控制棒受到的浮力的变化量最大为
C.力传感器受到的拉力大小在与 之间时,说明水箱正在
进水
D.缩短悬挂控制棒的细线,可使水箱中的最高和最低水位均
升高
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【解析】当水位达到最高时,控制棒在水中受到的浮力最大, ,根
据阿基米德原理可知, ,故A错误;当水位最低时,控制棒受到
的浮力最小, ,浮力的变化量最大为
,故B错误;力传感器受到的拉力为
时触发开关开始注水,力传感器受到的拉力为 时再次触发开关停止注水,若之
后开始用水,在拉力没达到 时,不会触发开关注水,所以力传感器受到的拉力在
与之间时,水箱不一定在进水,故C错误;力传感器受到的拉力 ,
缩短悬挂控制棒的细线,水箱内水位降到原最低水位之上时,力传感器所受拉力便
能达到 ,触发开关进水,水箱内水位上升到原最高水位之上时,力传感器所受拉
力才能降到 ,触发开关停止进水,所以水箱中的最低水位和最高水位都会升高,
故D正确。故选D。
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考点3 密度、压强、浮力的综合
5.【2025四川眉山中考,中】水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器,内装不同
液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中,小球静止时如图所示。若两容器
底部所受液体压强相等,则下列判断正确的是( )
B
A.两容器中的液体密度相等
B.两容器所装液体的质量相等
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
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【解析】两容器底部所受液体压强相等,由图可知甲中液体深度小于乙中液体深度,
根据 可知,甲中液体密度大于乙中液体,故A错误;两容器底部所受液体压
强相等,两容器底面积相同,由 可知,两容器底部所受液体压力相等,又由于
液体对容器底的压力等于液体重力和小球重力的总和,两小球相同,即重力相等,
所以液体重力相等,故质量相等,故B正确;两容器及容器中液体和小球的总重力相
等,故两容器对桌面的压力相等,两容器底面积相同,由 可知,甲容器对桌面
的压强等于乙容器对桌面的压强,故C错误;小球在甲容器中漂浮,所受浮力等于重
力,小球在乙容器中悬浮,所浮力等于重力,由于小球重力相等,因此甲容器中小
球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力,故D错误。
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6.【2025安徽中考,偏难】某兴趣小组要测量一实心圆柱体
(不吸水且不溶于水)的密度,进行了如下操作:用一根不可伸长的
细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止,将一盛有水的柱形容
器放在水平升降台上,容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方,使
容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触,测得容器内水的深度为
,如图所示;缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力,
测得容器上升的高度为 ,整个过程没有水溢出,圆柱体始终处于竖直状态。
已知圆柱体的高为,圆柱体与容器的底面积之比为 ,
,取 ,不计容器壁厚度。求:
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(1)调节升降台前水对容器底部的压强 。
【解】调节升降台前水对容器底部的压强
。
(2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度 。
【解】缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力,故圆柱体的位置始终不变,由水
的体积不变可得 ,所以圆柱体浸入水中的深度
。
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(3)圆柱体的密度 。
【解】圆柱体处于漂浮状态,所以,由阿基米德原理得 ,因为
, ,所以圆柱体的密度
。
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章测
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.【2025广东模拟,中】科技馆的浮力实验装置中装有三层、每层高度均
为的互不相溶的液体。上层是浅黄色植物油 ,
中层是水 ,下层是染成蓝色的工业油
。将一个直径为 的球轻轻放入液体中,发现该球
最终静止在水和工业油之间,则该球的密度约为( )
C
A. B. C. D.
【解析】将一个直径为 的球轻轻放入液体中,发现该球最终静止在水和工业油
之间,说明该球的密度比水大,比工业油小,故密度可能是 ,故C正确。
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2.【2025山西长治模拟,中】潜水艇从海水高密度区
突然驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。
如图,某潜水艇从 处驶入低密度海水区,“掉深”
到处。与处相比,潜水艇在 处( )
A
A.受到浮力变小 B.受到浮力变大
C.排开液体重力不变 D.排开液体重力变大
【解析】潜水艇从处高密度海水区驶入处低密度海水区时,由于 不变,海水密
度减小,由 可知其受到的浮力变小,排开液体的重力变小,故A
正确,B、C、D错误。
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3.【2024江苏苏州模拟,中】某检验人员在盛放密度分别为 、
、 丙的硫酸铜溶液的试管中,分别滴入一滴体积相同的同一感
染者的血液,一段时间后出现了如图所示的现象,则下列分析正确
的是( )
B
A.感染者血液的密度与 相同
B.三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强最大的是甲试管
C.血液在乙试管中受到的浮力等于在丙试管中受到的浮力
D.血液在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力
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【解析】由题图可知,血液在甲试管的硫酸铜溶液中漂浮,血液的密度小于甲试管
的硫酸铜溶液的密度;血液在乙试管的硫酸铜溶液中悬浮,血液的密度等于乙试管
的硫酸铜溶液的密度;血液在丙试管的硫酸铜溶液中沉底,血液的密度大于丙试管
的硫酸铜溶液的密度,故A错误;甲试管的硫酸铜溶液密度最大,丙试管的硫酸铜溶
液密度最小,三个试管中溶液的深度相同,由 得,三个试管底部受到硫酸
铜溶液的压强最大的是甲试管,故B正确;由物体的浮沉条件可知,血液在甲、乙试
管中受到的浮力均等于血液的重力,血液在丙试管中受到的浮力小于血液的重力,
则血液在乙试管中受到的浮力大于在丙试管中受到的浮力,故C错误;血液在丙试管
中受到的重力大于所受的浮力,即大于排开硫酸铜溶液的重力,故D错误。故选B。
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关键点拨
本题考查物体的浮沉条件以及液体压强公式。当物体密度与液体密度相同时,物体
静止时将悬浮;当物体密度小于液体密度时,物体静止时将漂浮;当物体密度大于
液体密度时,物体静止时将沉底。再结合题图可判断三种液体密度的大小关系;由
题图知液面相平,根据公式 可判断液体压强的大小关系。
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4.【2024湖北武汉模拟,中】青花瓷是中国瓷器的主流品种之一,如图甲所示,色
白花青跃然于杯,小明想测量这个厚壁(厚度不可忽略)敞口青花瓷杯的密度,他
用电子秤测量出此杯的质量为,在底面积为 的薄壁圆柱形水槽内注入
适量水,此时水深为 ,如图乙所示,再将青花瓷杯放入水槽内,静止时漂浮
于水面上;用细棒缓慢向下压青花瓷杯,当杯口与水面相平时,水深 ,且水
始终未溢出;再向下压青花瓷杯,青花瓷杯沉底,此时水深 。关于此过程,
下列说法错误的是取 ( )
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A.圆柱形水槽内水的质量为
B.青花瓷杯漂浮在水面上时,水深为
C.青花瓷杯的密度约为
D.在向下压青花瓷杯直到青花瓷杯沉底的过程中,水对圆
柱形水槽底的压强不是一直增大的
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【解析】圆柱形水槽内水的体积为 ,则
圆柱形水槽内水的质量为 ,故A正确,
不符合题意;青花瓷杯漂浮在水面上时受到的浮力为
,排开水的体积为
,则水位上升的高度为
,则青花瓷杯漂浮在水面上时,水深为
,故B正确,不符合题意;青花瓷杯的体
积为 ,则青花瓷杯的密度
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为 ,故C错误,符合题意;由题中信息可知,在向下压青
花瓷杯直到青花瓷杯沉底的过程中,水位升高过,也降低过,根据 可知水
对圆柱形水槽底的压强不是一直增大的,故D正确,不符合题意。故选C。
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5.【2024四川达州中考,偏难】如图甲所
示,悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 浸
没在水中,将其缓慢拉出水面(忽略物体
带出的水),弹簧测力计的示数 与物体上
升的高度 之间的变化图像如图乙所示。然
D
A.浸没在水中所受浮力为 B.的底面积为
C.的重力为 D.的密度为
后将体积为的实心物体用细线和 连接在一起,如图丙所示放入水中,
、刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计,,取 ,
下列说法正确的是( )
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【解析】由乙图可知,当处于 时,弹簧测力计的示数不变,说明圆柱体
未露出水面,此时弹簧测力计的示数,当大于 时,弹簧测力计的
示数不变,说明圆柱体已完全露出水面,此时弹簧测力计的示数 ,则圆
柱体受到的重力,圆柱体 浸没在水中时受到的浮力
,故A错误。由可得,圆柱体 的体积
,若圆柱体 上升过程中容器中
的水面高度不变,则圆柱体从刚露出水面到完全离开水面上升的高度与圆柱体 的
高度相等,则圆柱体的底面积 ,但实
际情况是将圆柱体 刚好拉出水面直至完全离开水面的过程中,容器中的水面在下
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降,圆柱体从刚露出水面到完全离开水面时上升的高度小于圆柱体 的高度,则圆
柱体实际的底面积不等于,故B错误。将体积为的实心物体 用细
线和连接在一起,放入水中,、 刚好悬浮,根据浮沉条件和阿基米德原理可
知,、 的总重力
,
则的重力,故C错误。 的密度
,故D正确。故选D。
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6.【2024天津中考,偏难】(多选)水平桌面上有一底面积为 的柱形
平底薄壁容器,容器底部直立一底面积为 的实心圆柱体(与容器底不
密合),圆柱体对容器底的压强为,如图所示。向容器中注入质量为 的
液体后,圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没,则( )
BD
A.圆柱体所受浮力为 B.圆柱体所受浮力为
C.容器底所受液体压强可能为 D.容器底所受液体压强可能为
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【解析】由密度公式可得,容器内液体的体积 ,容器内液体的深度为
,圆柱体受到的浮力为
,故A错误,B正确;容器底受
到液体的压强为 ,若注入液体后圆柱体对容器
底部的压力恰好为零,即圆柱体漂浮,则圆柱体所受的浮力等于重力,此时容器底
所受液体的压强为,故C错误,D正确。故选 。
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思路分析
(1)根据密度公式求出液体的体积,利用数学关系求出液体的深度,根据阿基米德原
理求出圆柱体所受浮力;
(2)若圆柱体对容器底部有压力,根据液体压强公式求出容器底所受的液体压强若圆
柱体对容器底部的压力刚好为零,此时容器底部受到的压力等于液体和圆柱体的总
重力,根据压强公式求出容器底所受的液体压强。
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二、填空题(每空5分,共20分)
7.【2025广东深圳期中】小明同学认为“金属块在水中,不受到水的浮力”,聪明
的小旭同学做了如图所示的实验,在弹簧浸没在水中而金属块未浸入水中时,与弹
簧和金属块均浸没在水中时相比,弹簧的形变程度不同,说明在水中的物体______
(填“受到”或“不受到”)浮力,该力的施力物体是____。
受到
水
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【解析】在弹簧浸没在水中而金属块未浸入水中时,金属块受到弹簧的弹力和重力
的作用,并且这两个力是一对平衡力;在弹簧和金属块均浸没在水中时,弹簧的形
变程度变小,即金属块受到的弹力变小,而其重力不变,且其静止,根据力的平衡
可知金属块一定还受到一个竖直向上的力,这个力就是金属块受到的浮力,该浮力
的施力物体是水。
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8.【2025江西抚州期末,中】小明用吸管、铁丝制作简易密度计,将其放入水中时,
密度计不能直立,应______(填“增加”或“减少”)吸管底部铁丝的质量;调整
后,将其放入密度不同的液体中多次实验,在吸管上标注好对应的刻度线,制成了
简易密度计。如图所示,刻度线标注可能正确的是__(填序号)。
增加
a
b
c
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【解析】密度计不能直立时,说明其重心偏高,稳定性不足;通过增加吸管底部铁丝
的质量,可以降低整体的重心,从而使密度计在水中能够保持直立状态。密度计在
液体中漂浮时所受浮力始终等于重力,根据阿基米德原理可知,当密度计漂浮时,液
体密度越大,密度计浸入液体的体积越小,露出液面的部分越多,因此刻度值应从
下往上逐渐减小,且分度值一定的情况下,从下往上刻度标注间隔越来越大,即上
疏下密。图中只有的刻度线符合这个规律,故可能正确的是 。
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三、作图与实验探究题(第9题6分,第10题14分,第11题12分,共
32分)
9.[山东临沂中考,中]作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图(O为小球的
重心)。
【解】如图所示
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方法点拨
首先根据小球的状态分析小球的受力情况,小球静止,受重力和浮力,而且二力平衡,
重力和浮力的作用点都在小球的重心,所画线段的长度要相等,表示二力大小相等。
【解析】 .
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10.【广东中考,中】在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中:
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(1)观察弹簧测力计的零刻度线、__________和分度值。调零时,弹簧测力计应在
______(填“竖直”或“水平”)方向上调零。
测量范围
竖直
【解析】使用弹簧测力计前,应该先观察弹簧测力计的零刻度线、测量范围和分度
值;本次实验中测量的是竖直方向上的力,所以调零时,应该在竖直方向上调零。
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(2)如图甲所示,在弹簧测力计下悬挂一个高为 的长方体物块(可塑),测出
重力。将它缓慢浸入水中,记录悬停在、、、、 这五个位置弹簧测力计的示
数和深度。请根据实验数据,在图乙中画出物块所受浮力随 变化的图像。
【解】如图所示
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【解析】由图甲可得,物块重力 ,当物块慢慢浸入水中时,在竖直方向上
受竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用,即 ;当浸入水中深
度为时,弹簧测力计的示数为 ,则浮力为
;同理,当深度为和 时,浮力分别为
和;当物块完全浸入水中后,根据 ,随着浸入水中的深度增
加,物块排开水的体积保持不变,所以浮力大小保持不变,对应的随 变化的图
像如答案图所示。
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(3)分析图像可知:浸没前,增加,______;浸没后,增加, ______。
(均填“变大”“变小”或“不变”)
变大
不变
【解析】分析图像可知,物块浸没前,深度 增加,物块受到的浮力变大。物块浸
没后,深度 增加,物块受到的浮力大小不变。
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(4)若把此物块捏成高为的圆锥体,重复上述实验。两次实验所得的随 变
化的图像______(填“相同”或“不同”)。
不同
【解析】若把此物块捏成高为 的圆锥体,物块的高度和体积不变,物块在浸入
水中且在浸没前的过程中, 的变化量一定时,排开水的体积的变化量是变化的即
所受浮力的变化量是变化的,物块浸没在水中后,深度增加,浮力依然会保持不变,
故两次实验所得的随 变化的图像不同。
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(5)若继续探究浮力的大小与液体密度的关系,还需添加一种材料:____________
_____________。
酒精
(合理即可)
【解析】若继续探究浮力的大小与液体密度的关系,只需要添加密度不等于水的液
体,如酒精,重复上述实验,形成对比数据即可。
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11.【2024吉林长春中考,中】“领先”科创小组利用一个内、外壁均附有刻度尺,
厚度均匀的平底柱形玻璃筒进行如下探究:
(1)将玻璃筒放入大烧杯内的水中,玻璃筒竖直漂浮,如图甲所示。测得玻璃筒浸
入水中的深度为 。
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(2)向玻璃筒中缓慢注水,观察到玻璃筒浸入水中的深度逐渐变大,说明:浸在液
体中的物体所受浮力的大小跟________________有关;进一步分析还可说明:液体
内部压强跟__________有关。当玻璃筒内水柱的高度为 时停止注水,此时玻璃筒
仍竖直漂浮,测得玻璃筒浸入水中的深度增加了 。
排开液体的体积
液体深度
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【解析】向玻璃筒中缓慢注水,观察到玻璃筒浸入水中的深度逐渐变大,即排开水
的体积逐渐变大,玻璃筒处于漂浮状态,受到的浮力等于自身和注入水的总重力,
玻璃筒和注入水的总重力增大,则玻璃筒受到的浮力增大,说明浸在液体中的物体
所受浮力的大小跟排开液体的体积有关。向玻璃筒中缓慢注水时,玻璃筒浸入水中
的深度变大,此过程中玻璃筒漂浮,受到的浮力等于玻璃筒底部受到的水的压力,
玻璃筒受到的浮力增大,则玻璃筒底部受到的水的压力增大,由 得,玻璃筒底
部受到的水的压强增大,说明液体内部压强跟液体深度有关。
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(3)如图乙所示,将一个底部平滑的固体艺术品放在质地均匀的黏土上 处;将玻
璃筒从水中取出并将外壁及底部擦干,然后放在黏土上 处,继续向玻璃筒中缓慢
注水,发现黏土凹陷程度增大,说明压力的作用效果跟__________有关。当处与
处凹陷程度相同时,停止注水,发现玻璃筒内水柱的高度增加了 。
压力大小
【解析】将玻璃筒从水中取出并将外壁及底部擦干,然后放在黏土上 处,继续向
玻璃筒中缓慢注水,黏土受到的压力增大,受力面积不变,发现黏土凹陷程度增大,
说明压力的作用效果跟压力大小有关。
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(4)利用上述方法可粗略测出该艺术品对黏土的压强,其表达式为 __________
_________(用、 及物理量符号表示)。
【解析】当玻璃筒内水柱的高度为时,玻璃筒浸入水中的深度增加了 ,由浮沉
条件得,此时玻璃筒中水的重力为 ;由浮沉条件
得,空玻璃筒的重力为,处与 处凹陷程度相同
时,艺术品对黏土的压强等于玻璃筒对黏土的压强,此时筒内水柱的高度为
,则此时玻璃筒内装入的水的重力为
,该艺术品对黏土的压强
。
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四、计算题(18分)
12. 【2025安徽合肥模拟,中】如图为学校卫生间的自动冲水装
置的示意图,水箱中有一个重力为、底面积为 ,高为
的柱形浮筒,出水管口处有一个重力与厚度不计,底面积 为
的圆形盖子盖住出水口(与出水口紧密贴合), 之间连有
一根长度为 的细线(细线长度不变,质量和体积忽略不计)。
初始时,细线刚好对没有力的作用,当水位达到一定深度时,会将 拉开进行冲
水,冲水结束后自动闭合。,取 求:
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(1)初始时浮筒 受到的浮力。
【解】初始时,细线刚好对没有力的作用,浮筒 漂浮在水面上,受到的浮力等于
其重力,即 。
(2)当水箱中水深为时, 受到水的压强。
【解】当水箱中水深为时, 受到水的压强
。
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(3) 刚被拉开时水箱中水的深度。
【解】由得,刚被拉开时受到绳子的拉力,此时 受到浮
力、重力和绳子的拉力,仍处于平衡状态,受到绳子的拉力和 受到绳子的拉力
相等,即,即 ,代入数据可得,
关键点拨
根据液体压强公式表示出刚好被拉开时受到水的压强,根据压强定义式表示出 受
到的压力,根据阿基米德原理表示出 受到的浮力,根据力的平衡条件列出方程,
进而求出 刚被拉开时水箱中水的深度。
,解得 。
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