精品解析：山西2025-2026学年高二第二学期4月期中质量检测物理试题

2025－2026学年高二第二学期4月期中质量检测 物  理 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3．本试卷命题范围：选择性必修第一册，选择性性必修第三册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 气体的膨胀现象说明气体分子间存在斥力 B. 产生布朗运动的原因是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的 C. 当分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小 D. 冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力 2. 惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图所示为摆钟里摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母通过沿摆杆上下移动，可以调节摆的摆长。下列说法正确的是（　　） A. 螺母向上移动，摆的周期变小，摆动加快 B. 螺母向上移动，摆的周期变大，摆动减慢 C. 螺母向下移动，摆的周期变大，摆动加快 D. 螺母向下移动，摆的周期变小，摆动减慢 3. 如图所示OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出。设紫光由O到B的传播时间为，红光由O到C的传播时间为，关于和关系正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断 4. 如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，已知重力加速度大小为g，下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是（　　） A. 拉力F的冲量大小为Ft B. 拉力F的冲量大小为 C. 摩擦力的冲量大小为Ft D. 重力的冲量大小为0 5. 一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，则（　　） A. 时物块的速率为 B. 时物块的动量大小为 C. 时物块的动量大小为 D. 时物块的速度为零 6. 某弹簧振子的振动图像如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则在t=0.15 s时（　　） A. 振子正在做加速度减小的加速运动 B. 振子正在做加速度增大的减速运动 C. 振子速度方向沿x轴正方向 D. 振子的位移可能小于2 cm 7. 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A. A、B间距离为时分子力为零 B. 释放时A、B系统的分子势能为 C. A、B间距离为时分子力为零 D. A、B系统的分子势能最小值为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（ ） A. B. C. D. 9. 在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（ ） A. 蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B. 蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C. 距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D. 距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 10. 如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（　　） A. 与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B. 下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C. 从释放到静止的位移大小为 D. 从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸。用注射器测得58滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为。1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是___________，油膜的面积是___________，按以上数据，估算油酸分子的大小___________。 12. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 13. 地球到月球的平均距离为。已知铁的摩尔质量为，密度为。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”。求： (1)这条“分子大道”共需多少个铁分子？ (2)这条“分子大道”的质量为多少？ 14. 一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。 （1）由图确定这列波的波长λ与振幅A。 （2）求出这列波的波速。 （3）试判定这列波的传播方向。 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； （2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； （3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年高二第二学期4月期中质量检测 物  理 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3．本试卷命题范围：选择性必修第一册，选择性性必修第三册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 气体的膨胀现象说明气体分子间存在斥力 B. 产生布朗运动的原因是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的 C. 当分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小 D. 冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力 【答案】B 【解析】 【详解】A．气体的膨胀现象说明分子在做无规则运动，故A错误； B．布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的，间接证明了液体分子永不停息地做无规则运动，故B正确； C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，故C错误； D．冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是静电力作用，故D错误。 故选B。 2. 惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图所示为摆钟里摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母通过沿摆杆上下移动，可以调节摆的摆长。下列说法正确的是（　　） A. 螺母向上移动，摆的周期变小，摆动加快 B. 螺母向上移动，摆的周期变大，摆动减慢 C. 螺母向下移动，摆的周期变大，摆动加快 D. 螺母向下移动，摆的周期变小，摆动减慢 【答案】A 【解析】 【详解】根据单摆的周期公式 AB．螺母向上移动，则摆的摆长减小，摆的周期变小，摆动加快，故A正确，B错误； CD．螺母向下移动，则摆的摆长增加，摆的周期变大，摆动减慢，故CD错误。 故选A。 3. 如图所示OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出。设紫光由O到B的传播时间为，红光由O到C的传播时间为，关于和关系正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R；光在玻璃中的速度为 由几何知识得 则光在玻璃传播时间为 根据折射定律可得 nsinr=sini 则 由题意可知，入射角i相同，R、c为定值，所以紫光和红光在玻璃中传播的时间t相等，即 故选B。 4. 如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，已知重力加速度大小为g，下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是（　　） A. 拉力F的冲量大小为Ft B. 拉力F的冲量大小为 C. 摩擦力的冲量大小为Ft D. 重力的冲量大小为0 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由冲量的定义知，拉力F的冲量大小为 故A正确，B错误； C．由平衡条件可得摩擦力的大小 则摩擦力的冲量大小为 故C错误； D．由冲量的定义可知，重力的冲量大小为 故D错误。 故选A。 5. 一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，则（　　） A. 时物块的速率为 B. 时物块的动量大小为 C. 时物块的动量大小为 D. 时物块的速度为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动量定理有 其中，，代入解得，故A正确； B．根据动量定理有 其中，，代入解得，故B错误； C．根据动量定理有 其中，，，，代入解得，故C错误； D．根据动量定理有 其中，，，，代入解得，故D错误。 故选A。 6. 某弹簧振子的振动图像如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则在t=0.15 s时（　　） A. 振子正在做加速度减小的加速运动 B. 振子正在做加速度增大的减速运动 C. 振子速度方向沿x轴正方向 D. 振子的位移可能小于2 cm 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．振子正向负的最大位移处运动，加速度正在增大，速度正在减小，故A错误，B正确； C．振子的速度方向沿x轴负方向，故C错误； D．振子在做减速运动，即的位移大于的位移，即t=0.15 s时振子的位移大于。故D错误。 故选B。 7. 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A. A、B间距离为时分子力为零 B. 释放时A、B系统的分子势能为 C. A、B间距离为时分子力为零 D. A、B系统的分子势能最小值为 【答案】B 【解析】 【详解】AC．由图可知，B分子在过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为，故AC错误； B．由图可知，两分子运动到无穷远处的速度为，在无穷远处的总动能为 由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能为，故B正确； D．由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为 Epmin= 故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 9. 在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（ ） A. 蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B. 蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C. 距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D. 距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【解析】 【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为 红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件；故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（　　） A. 与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B. 下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C. 从释放到静止的位移大小为 D. 从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意，设滑块下滑后弹性轻绳与PQ间夹角为时，对滑块进行受力分析，如图所示 在垂直杆方向有 由胡克定律结合几何关系有 联立解得 可知，滑块与杆之间的弹力不变，则滑块与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 故A正确； B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的方向不同，冲量是矢量，则下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量不相同，故B错误； C．设滑块从释放到静止运动的位移为，滑块开始向下做加速度减小的加速运动，当沿着杆方向合力为0时，滑块速度最大，之后滑块继续向下做加速度增大的减速运动，当速度为0时，有 由几何关系可得 此时 则滑块会继续向上滑动，做加速度减小的加速运动。当滑块速度再次为0时，有 解得 此时 此时 则滑块静止，故从释放到静止，滑块的位移为，故C正确； D．从释放到静止，设克服滑动摩擦力做功为，由能量守恒定律有 解得 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸。用注射器测得58滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为。1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是___________，油膜的面积是___________，按以上数据，估算油酸分子的大小___________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为 [2]油膜的轮廓中大约有个小方格，故油膜的面积为 [3]油膜可看成是单分子油膜，油膜的厚度可认为是油酸分子的直径，则油酸分子的大小为 12. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】（1）AC （2） ①. 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 ②. m1OP = m1OM＋m2ON （3）ml1 = −ml2＋Ml3 【解析】 【小问1详解】 A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 [1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 【小问3详解】 设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 13. 地球到月球的平均距离为。已知铁的摩尔质量为，密度为。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”。求： (1)这条“分子大道”共需多少个铁分子？ (2)这条“分子大道”的质量为多少？ 【答案】1.28×1018个；（2）1.19×10-7kg。 【解析】 【详解】(1)地球到月球的平均距离为 S=3.8×105km=3.8×108m 铁的摩尔质量为 密度为 每个铁分子可以看作直径为d的分子，则分子的体积为 铁的摩尔体积为 则有 代入数据可得铁分子的直径为 d=3.0×10-10m 故“分子大道”需要的分子数为： (2)单个分子的质量为 这些分子的总质量为 14. 一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。 （1）由图确定这列波的波长λ与振幅A。 （2）求出这列波的波速。 （3）试判定这列波的传播方向。 【答案】（1）λ=4m，A=10 cm （2）v=10 m/s （3）沿x轴正方向 【解析】 【小问1详解】 由图像得波长λ=4m，振幅A=10cm。 【小问2详解】 波的圆频率ω=5π rad/s，周期T==0.4s 波速 【小问3详解】 t=0时刻质点P的速度沿y轴正方向，根据波形平移法可知，该波在介质中传播速度的方向沿x轴正方向。 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； （2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； （3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】（1）6N；（2）4m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理 解得 在最低点，对小球由牛顿第二定律 解得，小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为 （2）小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律 解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为 （3）若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $