9.3.2旋转的特征 课前导学 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.3.2 旋转的特征 1、回顾图形旋转的基本概念，结合钟表指针、风车叶片等生活中旋转现象的观察，思考图形在旋转过程中形状、大小、位置的变化规律； 2、阅读课本对应 9.3.2 节的内容，自主梳理旋转的性质、对应点与旋转中心的关系，以及旋转作图的步骤，并根据阅读内容整理本节预习任务，把握旋转的特征与应用方法． 1.在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的____________．这个定点叫做____________．转动的角叫做____________． 2.旋转的三要素：________________________________________________． 3.旋转中的对应元素： 从图中，可以看到点 A 旋转到点 A′，OA 旋转到 OA′，∠AOB 旋转到 ∠A′OB′，这些分别是互相对应的点、线段和角． 1.旋转的性质：（1）旋转前、后的图形的形状和大小____________． （2）对应点到旋转中心的距离____________． （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于____________． （4）对应线段____________，对应角____________. 2.旋转作图的步骤： （1）确定_________________，_________________及_________________； （2）找原图形的_________________； （3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点； （4）按原图形顺次连接各关键点旋转后的对应点，得到旋转后的图形. 1.如图，将绕点A顺时针旋转到的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D.AC平分 2.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，边与平行，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，将绕点O逆时针旋转得到（A、B分别与、对应），则的度数为_______度. 4.画出绕点O顺时针旋转后的. 5.如图，将逆时针旋转一定角度后得到，点C恰好是AD的中点. （1）若，指出旋转中心，并求出旋转角； （2）若，求AE的长. 6.如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D落在边上. (1)若，求的度数； (2)若，，求的长度. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.旋转；旋转中心；旋转角 2.旋转中心、旋转方向、旋转角度 知新——课本研习梳理 1.不变；相等；旋转角；相等；相等 2.旋转中心；旋转方向；旋转角；关键点 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：∵将绕点A顺时针旋转到的位置，且点D恰好落在AC边上，，，，平分，不一定成立. 故选C. 2.答案：A 解析：∵将绕点A按顺时针方向旋转，对应得到， ∴，， ∵， ∴. ∵， ∴， ∴. 故选：A. 3.答案：70 解析：∵将绕点O逆时针旋转得到， ∴，， 则， 故答案为：70. 4.答案：答案见解析 解析：如图所示，即为所求， 5.答案：（1）旋转中心是点A，旋转角度是 （2） 解析：（1）由逆时针旋转得到， ， 旋转中心是点A，旋转角度是. （2）由题意知，，. 为AD的中点， ，. 6.答案：(1) (2)2 解析：(1)由旋转的性质可得：， ∴； (2)由旋转的性质可得：，， ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $