第25卷 任意角的三角函数-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第25卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：A. 2．已知，且，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值即可解答. 【详解】已知，且， 因为，所以， 故选：C. 3．（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】． 故选：B． 4．若，则角是（    ） A．第二象限角 B．第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角 【答案】C 【分析】分两类讨论角的正弦值与正切值的正负情况，再根据各象限三角函数值正负判断角所在象限即可. 【详解】由可得：或， 若，则角是第二象限角； 若，则角是第三象限角. 综上，角是第二或第三象限角. 故选：C. 5．已知△ABC，且，则角A为（     ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据三角形内角的取值范围，再结合给定条件即可求解. 【详解】因为且. 所以. 故选：D. 6．若角的终边上有一点，则下列式子无意义的是    （    ） A． B． C． D．都有意义 【答案】A 【分析】利用三角函数定义求值即可得. 【详解】由三角函数的定义知 ，有意义， ，有意义， ，分母不能为零，可知无意义． 故选：A． 7．已知角终边上一点P的坐标为，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题可得： ， 所以. 故选：A 8．若， ，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据正弦函数与余弦函数在象限中的符号即可解答. 【详解】若， 为第三象限，第四象限角或终边在轴负半轴， 由，得，为第一象限，第四象限角或终边在轴正半轴， 所以为第四象限角， 故选：D. 9．的值是（    ） A． B．2 C．4 D．1 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值计算. 【详解】，，，， ∴原式， 故选：B. 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分必要条件的概念结合特殊角的正切函数即可求解. 【详解】因为可以推出， 但成立，不一定成立，如， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知角的终边经过点，且，则的值为___________. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题意，根据任意角的三角函数的定义，可得 ，解得. 故答案为： 12．已知函数，则____________． 【答案】0 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， 则，， 故答案为：. 13．已知角的终边经过点，则＝______． 【答案】/0.8 【分析】根据三角函数的定义，其中是该点到原点的距离，计算即可. 【详解】计算点到原点的距离. 根据余弦函数的定义： 故答案为：. 14．已知角终边上的点P坐标是，则_______. 【答案】/ 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题可知，， 所以. 故答案为： 15．已知角终边上一点，则_______________. 【答案】/ 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角终边上一点， 则， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知函数，求. 【答案】1 【分析】先把代入第一个解析式，再根据结果选择解析式代入即可求解. 【详解】由题意得， ， . 所以，. 17．已知的终边经过点，求，值. 【答案】，. 【分析】根据题意结合三角函数的定义即可得解. 【详解】的终边经过点，， 则，. 18．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为.求： (1)的值； (2)角的终边与单位圆的交点的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据终边上的点到原点的距离，结合三角函数的定义求解. （2）根据已知设交点坐标，结合三角函数求解. 【详解】（1）点到原点的距：得，， 由三角函数定义， . （2）由已知得，角的终边与单位圆的交点的坐标为 由（1）得，，又角在第四象限， 所以. 故交点的坐标为. 19．已知角是第二象限角，其终边上一点P的横坐标为，，求角的正弦、余弦、正切. 【答案】、、 【分析】先求解出点P的纵坐标，再根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】∵角是第二象限角，其终边上一点P的横坐标为，， 设点P的纵坐标为， ∴，解得， ∵角是第二象限角，则， ∴点P的坐标为， ∴角的正弦、余弦、正切. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第25卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 2．已知，且，则（    ）. A． B． C． D． 3．（   ）． A． B． C． D． 4．若，则角是（    ） A．第二象限角 B．第三象限角 C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角 5．已知△ABC，且，则角A为（     ） A． B． C．或 D． 6．若角的终边上有一点，则下列式子无意义的是    （    ） A． B． C． D．都有意义 7．已知角终边上一点P的坐标为，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．若， ，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．的值是（    ） A． B．2 C．4 D．1 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知角的终边经过点，且，则的值为___________. 12．已知函数，则____________． 13．已知角的终边经过点，则＝______． 14．已知角终边上的点P坐标是，则_______. 15．已知角终边上一点，则_______________. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知函数，求. 17．已知的终边经过点，求，值. 18．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为.求： (1)的值； (2)角的终边与单位圆的交点的坐标. 19．已知角是第二象限角，其终边上一点P的横坐标为，，求角的正弦、余弦、正切. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $