第16卷 指数及其运算-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第16卷 指数及其运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．求值：（   ） A． B． C．3 D． 2．可化为（   ） A． B． C． D． 3．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 4．的值等于（   ） A． B． C． D． 5．已知，下列表达式中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列式子的互化正确的是（   ） A． B． C． D． 7．在的条件下，化简：的结果是（   ） A．a B． C．1 D． 8．定义一种新运算：，则（    ） A．32 B．24 C．16 D．18 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．若，则（　 　） A． B．1 C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．计算. （1）=________.       （2）________.          （3）________. 12．计算___________ 13．将化成分数指数形式_________． 14．_________． 15．，，则______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 17．已知，求的值 18．已知，求 19．已知，求下列各式的值： (1). (2). (3). 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第16卷 指数及其运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．求值：（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：A. 2．可化为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用根式与分数指数幂的互化可求. 【详解】由题得； 故选：A. 3．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的除法法则可得结果. 【详解】. 故选：A 4．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 5．已知，下列表达式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式的化简及实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对于选项A：，故A错误； 对于选项B：，故B正确； 对于选项C：，故C错误； 对于选项D：，故D错误， 故选：B. 6．下列式子的互化正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化规则来逐一分析选项. 【详解】选项A，根据根式与分数指数幂的互化规则，对于，当时， ，故A错误. 选项B，根据负分数指数幂的定义，对于，当时， ，故B错误. 选项C，根据负分数指数幂的定义，对于，当时， ，故C正确. 选项D，根据根式与分数指数幂的互化规则，对于，当时， ，故D错误. 故选：C. 7．在的条件下，化简：的结果是（   ） A．a B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据指数运算法则和进行化简即可． 【详解】原式． 答案：C 8．定义一种新运算：，则（    ） A．32 B．24 C．16 D．18 【答案】A 【分析】根据题意，结合新运算的计算公式，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】因为，则. 故选：B. 10．若，则（　 　） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算求解. 【详解】依题意，. 故选：C. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．计算. （1）=________.       （2）________.          （3）________. 【答案】 / 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， ， ， 故答案为：，，. 12．计算___________ 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】原式. 故答案为：. 13．将化成分数指数形式_________． 【答案】 【分析】运用根式与分数指数的互化法则即可解答. 【详解】， 故答案为：. 14．_________． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 15．，，则______ ． 【答案】 【分析】利用指数幂的逆运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】将根式转化为分数指数幂的形式，再利用指数幂的运算法则化简. 【详解】（1）. （2）=. 17．已知，求的值 【答案】 【分析】根据根式和绝对值的意义求出x和y的值，再根据根式的计算运算即可. 【详解】因为， 所以且， 即， 代入得到， 将和代入得到， 计算得到. 18．已知，求 【答案】200 【分析】运用幂的运算法则即可求解. 【详解】 故答案为:200. 19．已知，求下列各式的值： (1). (2). (3). 【答案】(1)7 (2)47 (3)3 【分析】（1）根据平方公式求解即可. （2）根据（1）结果以及平方公式求解即可. （2）根据立方公式以及前两问结果求解即可. 【详解】（1）将两边平方，得，即. （2）将两边平方，可得，∴. （3）∵ ，而， ∴原式. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $