第10卷 函数的定义域和值域-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的定义域和值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数特征，所求函数的定义域是分母不等于0. 【详解】函数的定义域是，即， 所以函数的定义域是. 故选：B. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质及分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】函数， 则且，解得且， 所以定义域为， 故选：A. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由根式的被开方数大于等于0求解即可. 【详解】因为函数， 所以，即，解得或， 故函数的定义域为. 故选：D. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零，分式的分母不为零求解即可. 【详解】函数为， 则有，解得， ∴该函数的定义域为. 故选：D. 5．函数在上（    ） A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值 【答案】A 【分析】根据反比例函数的单调性求解. 【详解】函数在上单调递减， 则有最大值，最大值为；没有最小值， 故选：A. 6．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用反比例函数的性质可求. 【详解】函数的定义域为， 当时，；当时，； 则函数的值域为； 故选：D. 7．函数定义域和值域分别为、，则=（    ） A．[-1，3] B．[-1，4] C．[0，3] D．[0，2] 【答案】D 【详解】 要使函数有意义， 则解得， 故； 由， 所以.故. 则选:D 8．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数定义域求解的取值范围，即为的定义域. 【详解】因为函数的定义域为，即， 所以，即函数的定义域为. 故选：A. 9．若函数的值域是，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数值域列出不等式求解即可解得. 【详解】因为函数的值域是， 所以，解得， 故选：C 10．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数定义域的定义将问题转化为在上恒成立，从而得解. 【详解】因为的定义域是， 所以在上恒成立， 当时，不等式可化为，显然在上不恒成立； 当时，则，解得； 综上，，即. 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知函数的图像如图所示，则该函数定义域为_______.    【答案】 【分析】根据题意结合函数定义域即可得解. 【详解】根据图像可知，函数定义域为， 故答案为：. 12．函数的定义域是_________；函数的定义域是_________； 【答案】 【分析】根据分母不等于和偶次根式被开方数非负列不等式即可求解. 【详解】要使函数有意义，只需，即定义域为； 要使函数有意义，只需，解得， 即定义域为. 故答案为：，. 13．函数f(x)=的定义域为__________． 【答案】 【分析】由函数可知分母不为0，再结合分子复合函数的定义域即可求解. 【详解】在中，且，即且或，因此 函数的定义域为. 故答案为：. 14．已知函数的定义域是，则的定义域为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合抽象函数求定义域，即可求解. 【详解】因为函数的定义域是， 所以，所以， 所以的定义域为. 故答案为：. 15．已知函数的定义域是，则实数的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式根据不等式的解集可知，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须，由函数的定义域是， 可得的解集为， 所以，解得. 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）利用分式和根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据函数的解析式，代入求值即可. 【详解】（1）根据题意知且， 所以且， 即函数的定义域为. （2）， . 17．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域. （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域. （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域. 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）由定义域的概念，中的范围和中的范围相同，即可求中的范围； （2）由定义域的概念，中的范围和中的范围相同，即可求函数中的范围； （3）由定义域的概念，中的范围和中的范围相同，即可求函数中的范围. 【详解】（1）函数的定义域为， 因此函数的定义域为. （2）函数的定义域为， 因此函数的定义域为. （3）函数的定义域为， 从而 因此函数的定义域为. 18．已知一次函数，当，的值域为，求a，b的值. 【答案】，或，. 【分析】根据一次函数单调性及值域代值求参数即可. 【详解】当时，在上是增函数， ∴， ， 解得，. 当时，在上是减函数， ∴， ， 解得，. 综上，，或，. 19．（1）已知函数的定义域是A，求集合A； （2）函数的值域为B，求集合B. 【答案】（1）且；（2） 【分析】（1）直接求具体函数的定义域易得答案； （2）求的范围，结合根式大于等于易得答案. 【详解】（1）函数的定义域是A， 所以，解得且， 所以集合且； （2）函数的值域为B， 因为， 则有意义时，， 所以， 所以集合. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的定义域和值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．函数在上（    ） A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值 6．函数的值域为（    ）. A． B． C． D． 7．函数定义域和值域分别为、，则=（    ） A．[-1，3] B．[-1，4] C．[0，3] D．[0，2] 8．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．若函数的值域是，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知函数的图像如图所示，则该函数定义域为_______.    12．函数的定义域是_________；函数的定义域是_________； 13．函数f(x)=的定义域为__________． 14．已知函数的定义域是，则的定义域为________. 15．已知函数的定义域是，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 17．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域. （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域. （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域. 18．已知一次函数，当，的值域为，求a，b的值. 19．（1）已知函数的定义域是A，求集合A； （2）函数的值域为B，求集合B. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $