第9卷 函数的概念及其表示法-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念及其表示法 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若，则（   ） A． B． C． D．1 2．已知函数 ，则 的值是（   ）. A．6 B．4 C．2 D．0 3．函数，求（   ） A．10 B．17 C．18 D．26 4．已知函数，且，则 （    ） A． B． C． D． 5．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 6．下列函数与表示同一函数的有（    ） A． B． C． D． 7．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数与中表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 9．在一个自动化生产线上，产品的生产速度v（件/小时）与生产线的运行功率P（千瓦）成一次函数关系．当运行功率为 30 千瓦时，生产速度为 100 件/小时；当运行功率为 50 千瓦时，生产速度为 180 件/小时．若生产线的运行功率不能超过 80 千瓦 ，且生产速度要求不低于 200 件/小时，那么运行功率P的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 10．设函数，则它的图象与直线的交点个数（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知，且，则______. 12．函数的定义域是______．（用区间表示） 13．已知，若，则______． 14．已知函数是一次函数，满足，则的解析式是___________. 15．某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为480平方米的矩形场地．若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为60米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）．请根据方案计算出矩形场地的长_______米．    三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．设函数,求的值. 17．若函数. (1)求 (2)求. 18．已知函数，且，求的解析式． 19．（1）已知，求的解析式； （2），求的解析式． 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念及其表示法 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据函数解析式，将代入计算即可. 【详解】若，则. 故选：D. 2．已知函数 ，则 的值是（   ）. A．6 B．4 C．2 D．0 【答案】A 【分析】根据函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数 ，则， 故选：. 3．函数，求（   ） A．10 B．17 C．18 D．26 【答案】D 【分析】根据函数的解析式，令，求解即可. 【详解】令，则， ， 故选：D. 4．已知函数，且，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入解析式，得出，再将代入求值即可. 【详解】已知函数， 由，得， 则，则， 故选：D. 5．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题中自变量的取值范围和函数的关系即可得解. 【详解】每听2元，购买某种饮料x听，所需钱数为y元， 且，所以. 故选：D. 6．下列函数与表示同一函数的有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题可知，两个函数定义域和对应法则都相同即为同一个函数. 【详解】A中，函数的定义域为，两函数定义域不同，不合题意； B中，函数的定义域为，两函数定义域不同，不合题意； C中，的定义域为,两函数定义域解析式相同，符合题意； D中，两函数解析式不相同，不合题意； 故选：C. 7．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】对ABC，由函数定义得，在定义域内，对于任意的， 只能有唯一确定的与其对应，故ABC正确， 对D，在定义域内对于，有两个确定的与其对应，故D错误． 故选：D. 8．下列函数与中表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同一个函数的概念判断. 【详解】A选项，，，， 定义域相同，函数对应关系不同，所以不是同一函数； B选项，， 定义域不相同，所以不是同一函数； C选项, ， 定义域不相同，所以不是同一函数； D选项，， 定义域相同，函数对应关系相同，所以是同一函数. 故答案为：D. 9．在一个自动化生产线上，产品的生产速度v（件/小时）与生产线的运行功率P（千瓦）成一次函数关系．当运行功率为 30 千瓦时，生产速度为 100 件/小时；当运行功率为 50 千瓦时，生产速度为 180 件/小时．若生产线的运行功率不能超过 80 千瓦 ，且生产速度要求不低于 200 件/小时，那么运行功率P的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意设出解析式，并列出方程组解出k，将k代入其中一个方程即可解出b，最后根据题意设出不等式，解出即可求解. 【详解】设， 由题意可知，当时和当时， 将其代入得到，解得， 把代入， 得，解得， 所以. 当时，，解得. 因为，所以. 故选：C. 10．设函数，则它的图象与直线的交点个数（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．2 【答案】C 【分析】由函数的概念可知一个自变量只能对应唯一的函数值，求解即可. 【详解】由函数的概念可知：一个自变量只能对应唯一的函数值， 所以当时，的图象与直线没有交点； 当时，的图象与直线只有一个交点； 因此选项C正确. 故选：C. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知，且，则______. 【答案】3 【分析】将代入中，列方程求解即可. 【详解】已知，且， 则，解得. 故答案为：3. 12．函数的定义域是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】求根式的定义域易得答案. 【详解】由题意得, 解得, 所以函数的定义域是. 故答案为： 13．已知，若，则______． 【答案】或 【分析】利用换元法求出函数解析式，代入解方程可得或. 【详解】令，则可得, 由可得，所以， 解得或. 故答案为：或 14．已知函数是一次函数，满足，则的解析式是___________. 【答案】 【分析】由题意，不妨设，利用待定系数法求解. 【详解】因为函数是一次函数，不妨设， 则， 故，即，解得， 故. 故答案为：. 15．某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为480平方米的矩形场地．若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为60米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）．请根据方案计算出矩形场地的长_______米．    【答案】30或32 【分析】设矩形场地的长为米，则宽为米，由题意可得，解方程可求解. 【详解】设矩形场地的长为米，则宽为米，根据题意得， ， 解得或. 所以矩形场地的长为30或32米 故答案为：30或32 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．设函数,求的值. 【答案】 【分析】由函数解析式的求值即可得解. 【详解】 17．若函数. (1)求 (2)求. 【答案】(1)6. (2). 【分析】（1）利用函数的解析式，代入求函数值即可得解. （2）利用换元法即可得解. 【详解】（1）因为函数， 所以. （2）因为函数，令，则， 所以， 则. 18．已知函数，且，求的解析式． 【答案】 【分析】根据函数的概念，代入求解即可． 【详解】因为函数，所以， 所以． 19．（1）已知，求的解析式； （2），求的解析式． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用换元法求解； （2）构造方程组求解． 【详解】（1）设，则， ，即， ∴． （2）由条件知，， 则，解得：． 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $