第7卷 含绝对值的不等式-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 4．设全集，不等式的解集的补集为（　　） A． B．或 C． D． 5．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 6．已知不等式的解集是，则a，b的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9．不等式组的解集为，则a的取值范围是   （       ） A． B． C． D． 10．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．不等式的解集是_______. 12．不等式的解集是____________． 13．不等式组的解集是____________． 14．已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为________. 15．已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．解下列不等式： (1) (2) 17．解关于的不等式：. 18．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 19．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由解不含参数的含绝对值的解法计算即可. 【详解】因为不等式为， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 故选:D. 2．不等式的解集为，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】由不等式可得，根据已知得，据此可求解. 【详解】由得， 解得. 由题知， 解得. 故选：A 3．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 4．设全集，不等式的解集的补集为（　　） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】先求出的解集，再求其补集即可. 【详解】不等式等价于，即， 所以不等式的解集的补集为或. 故选：B. 5．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 6．已知不等式的解集是，则a，b的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质，即可求出. 【详解】化简不等式得，解得， 又不等式得解集是，，解得， a，b的值分别是，. 故选：C. 7．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集写出解集端点处满足的方程，求解方程即可. 【详解】由不等式的解集端点性质知和必为方程的解， 也即且，解得. 故选：A. 8．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出f（x）的分段函数的形式，求出f（x）的最小值，从而求出a的范围即可． 【详解】设f（x）＝x+|x﹣1|， 则f（x）， 所以f（x）的最小值为1， 所以当a≥1时，f（x）≤a有解， 即实数a的取值范围为[1，+∞）， 故选A． 【点睛】本题考查了含绝对值函数、分段函数以及函数的最值问题，考查转化思想，是一道基础题． 9．不等式组的解集为，则a的取值范围是   （       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求出不等式的解，再由不等式组的解集列不等式求解即可. 【详解】已知不等式组， 则，即， 因为原不等式组的解集为， 所以，解得， 故选：C. 10．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式，再由充分条件的性质求解即可. 【详解】当时，不等式的解集为空集，不符合题意， 当时，不等式，解得， 因为不等式的一个充分条件为， 则是的子集， 故. 故选：C. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．不等式的解集是_______. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可得， 解得或， 则不等式的解集是. 故答案为：. 12．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质判定，即可求解. 【详解】根据绝对值的性质可知，等价于. 得到，，故解集为. 故答案为：. 13．不等式组的解集是____________． 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式、一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为， ， 所以不等式组， 所以不等式组的解集为：. 故答案为：. 14．已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的性质求出的最小值，再根据不等式恒成立的条件确定的取值范围. 【详解】因为， 当且仅当，即时，等号成立， 所以. 要使不等式对一切恒成立，只需， 所以. 故答案为：. 15．已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________. 【答案】. 【分析】先化简条件和条件，再根据是的必要不充分条件即可求解. 【详解】，或， 所以条件对应的集合或， 对于，当时，；当时，； 当时，或，设条件对应的集合， 因为是的必要不充分条件，所以，即. 当时，，满足； 当时，，满足； 当时，要使，则且，解得. 综上，实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．解下列不等式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合含绝对值的不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，结合含绝对值的不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为，即， 所以或， 解得或， 所以原不等式的解集为； （2），， ，， 故原不等式的解集为. 17．解关于的不等式：. 【答案】或 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价为， 不等式，解得. 不等式，解得或. 故原不等式的解集为或. 18．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 【答案】 【分析】先解含有参数的绝对值不等式，再由题目条件确定实数m的值即可. 【详解】由解得， 由题意得，整数中仅有， 可得， 解得. 19．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $