第6卷 一元二次不等式-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．二次函数的图像如图所示，观察图像可得一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式的解集为，则（ ） A． B．0 C．6 D．10 6．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．下列不等式的解集为的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．若在上恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 10．某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出；若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高10x元（，），则被租出的礼服会减少10x套.若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过6.24万元，则该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为（    ） A．220元 B．240元 C．250元 D．280元 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．不等式的解集为______. 12．不等式的解集是______. 13．不等式的解集是________________． 14．不等式的解集是____________. 15．已知不等式的解集为或，则______，______. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．解下列不等式： (1)； (2). 17．已知不等式的解集为或 (1)求的值 (2)解不等式． 18．不等式的解集是，求实数的取值范围. 19．已知集合，集合． (1)当时，求． (2)当时，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】不等式， 则解集为：， 故选：C 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得， 解得， ∴不等式的解集为. 故选：A. 3．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 又，所以或， 即不等式的解集为. 故选：A. 4．二次函数的图像如图所示，观察图像可得一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】由图像可知，当或时，函数图像在轴上及上方， 所以一元二次不等式的解集是， 故选：. 5．关于x的不等式的解集为，则（ ） A． B．0 C．6 D．10 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解集求参数即可. 【详解】由于等式的解集为， 所以，为的两个根. 所以，即 故选：A. 6．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C. 7．下列不等式的解集为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对于，解得或，A不符合； 对于，解得，B不符合； 因为，所以解集为，C符合； 对于，，即，解得或，D不符合； 故选：C． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式. 解得. 所以解集为. 故选：. 9．若在上恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将一元二次不等式恒成立问题转化为，解不等式可求解. 【详解】因为在上恒成立， 所以， 即，解得， 所以实数的取值范围为. 故选：C 10．某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出；若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高10x元（，），则被租出的礼服会减少10x套.若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过6.24万元，则该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为（    ） A．220元 B．240元 C．250元 D．280元 【答案】C 【分析】根据题意列出收入表达式，则得到一元二次不等式，解出即可. 【详解】依题意，每天有套礼服被租出， 该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入为 元. 因为要使该礼服租赁公司每天租赁6.24万元， 所以， 即，解得.因为且，所以， 即该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为250元. 故选：C. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可解得. 【详解】由题，，又, 则解得， 故答案为： 12．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】，解得. 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集是________________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法，以及判别式确定解集即可. 【详解】不等式可化为， 方程中的 ， 故不等式解集为. 故答案为：. 14．不等式的解集是____________. 【答案】 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 15．已知不等式的解集为或，则______，______. 【答案】 6 【分析】根据不等式的解集形式得到的两根，再利用韦达定理即可求解. 【详解】因为不等式的解集为或， 故，为方程的两根， 由根与系数的关系可得，， 所以，. 故答案为： 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或    (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）等价于，则， 解得或，即不等式的解集为或. （2）等价于，则， 解得，即不等式的解集为. 17．已知不等式的解集为或 (1)求的值 (2)解不等式． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据一元二次不等式的解列出方程组求解即可解得. （2）解一元二次不等式并根据参数大小分类讨论即可解得. 【详解】（1）因为不等式的解集为或, 所以，是方程的两个解，且， 所以，解得. （2）由（1）知原不等式为， 即， 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 18．不等式的解集是，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】分类讨论与的情况，利用一元二次不等式恒成立的解法即可得解. 【详解】当时，原不等式可化为，对任意恒成立，符合题意； 当时，由题意得，需满足且, 由不等式组，解得，故； 综上所述，实数的取值范围是. 19．已知集合，集合． (1)当时，求． (2)当时，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的交集以及一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据集合的交集以及空集概念求解即可. 【详解】（1）不等式，解得，因此集合. 当时，则. 因此. （2）因为，所以分或两种情况讨论. 若，则，无解. 若，因为集合， 所以或，解得或. 则实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $