第2卷 集合的运算-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．满足，且的集合的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的关系以及交集运算求解即可. 【详解】由题意得,集合含有元素，且不含元素， 故或. 故选：B. 2．设集合{正方形}，集合{平行四边形}，则（    ） A．{平行四边形} B．{菱形} C．{正方形} D．{多边形} 【答案】A 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】 由韦恩图可知，{平行四边形}. 故选：A 3．集合，集合，则集合中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用交集的意义求出即得. 【详解】集合，，则， 所以集合中元素的个数为3. 故选：B 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 5．设全集，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交、并、补的概念及运算，结合韦恩图可求解. 【详解】由可知， 集合M中含有元素2、4，集合N中没有2、4. 又因为，    根据韦恩图可知，. 故选：B 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题目条件，根据交集的定义计算即可. 【详解】集合， 所以. 故选：. 7．已知非空集合 ，全集 ，集合 ， 集合 则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集与并集的概念逐项运算分析即可. 【详解】已知全集 ，集合 ， ， 所以，故A错误， 则，故B正确， 则，故C错误， 则，故D错误， 故选：B. 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集结果得到与，代值得到关于的两个方程，即可求出，代回两个集合并求方程的解即可求出集合中的具体元素，根据并集定义求最终结果即可. 【详解】由可知，，则有，整理得①； 且由可得：，整理得②； 由①+②可得：，则， 则集合， 集合. 则. 故选：A. 9．已知集合，，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要确定集合B，需结合交集和并集的定义分析. 交集，说明B包含2，且不包含A中的0、1； 并集，A已包含0、1、2，因此3、4必须来自B，且元素属于； 综上，集合. 故选：C 10．设全集，集合，，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先将集合变形为，再由并集和补集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 表示直线上，除之外所有的点， 集合，表示不在直线上的所有点， 所以， 故选：B. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．若全集,,则______． 【答案】/ 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】 故答案为:. 12．已知集合，集合，则______. 【答案】 【分析】根据集合交集的概念求解即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故答案为：. 13．设全集，集合，．则实数的值为_____． 【答案】 【分析】根据补集的运算即可求解. 【详解】∵，∴且，∴． 故答案为： 14．设全集，集合或，集合.若，则实数n的取值范围为___________；实数m的取值范围为___________. 【答案】 【分析】利用集合并集的定义及全集的定义，列出关于的不等式关系式，即可求解. 【详解】由题意，全集，集合或，集合, 因为，所以或，解得或， 所以实数的取值范围是，实数的取值范围是. 故答案为：；. 15．若全集，集合，则___________ 【答案】 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】全集，集合，则. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知集合，，. (1)求； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题目条件及交集的定义直接计算即可. （2）由题目条件及交集、补集的定义直接计算即可. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）由（1），， 所以. 17．已知集合，，全集.求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元一次不等式的解法，先求出集合A，结合交集的概念和运算，即可求解； （2）根据题意，结合补集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）由，解得， ， 又， ； （2），全集， ， 又， . 18．已知集合，集合，写出集合M的所有子集和真子集. 【答案】子集为， 真子集为. 【分析】先求出集合B，再由集合的并集运算求出集合M，再写出子集和真子集即可. 【详解】集合， 集合， 所以集合， 所以子集为， 真子集为. 19．已知集合． (1)若集合，且，求a的值； (2)若集合，且，求a的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据相等集合的概念列方程求解即可. （2）由可得，再由子集的概念列方程求解即可. 【详解】（1）已知集合， 且集合，由， 可得或， 其中无解，舍去， 所以，解得. （2）由（1）可知，， 且， 由，得， 若，则，解得， 若是单元素集合， 当时，，符合题意， 当时，，解得， 此时不符合题意， 若， 所以，此方程组无解，不符合题意舍去， 所以a的取值范围为或. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．满足，且的集合的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设集合{正方形}，集合{平行四边形}，则（    ） A．{平行四边形} B．{菱形} C．{正方形} D．{多边形} 3．集合，集合，则集合中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．设全集，，则 （    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知非空集合 ，全集 ，集合 ， 集合 则（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则集合（ ） A． B． C． D． 10．设全集，集合，，那么（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．若全集,,则______． 12．已知集合，集合，则______. 13．设全集，集合，．则实数的值为_____． 14．设全集，集合或，集合.若，则实数n的取值范围为___________；实数m的取值范围为___________. 15．若全集，集合，则___________ 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知集合，，. (1)求； (2). 17．已知集合，，全集.求： (1)； (2). 18．已知集合，集合，写出集合M的所有子集和真子集. 19．已知集合． (1)若集合，且，求a的值； (2)若集合，且，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $