第4卷 不等式的性质与区间-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的性质与区间 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列命题正确的是（    ） A． B． C．且 D．且 2．已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，那么 ，， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如果，则下列4个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．“”是“”的（    ）条件. A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 9．不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题中是真命题正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，，得 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．设集合，，则________ 12．如果.那么_____． 13．若，则_____0（填“>”、“<”或“＝”） 14．用“>”或“<”填空 （1）设，则________； （2）若，，则 ________ ； （3）若，，则 ________ 15．若满足，则的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知试比较的大小. 17．比较与的大小． 18．已知，.求 (1)的取值范围； (2)的取值范围. 19．已知集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的性质与区间 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列命题正确的是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】A 【分析】结合不等式的性质逐项判断，判断命题错误时举反例判断即可. 【详解】，A选项正确； 若，，则，B选项错误； 若且，则，C选项错误； 若且，则，D选项错误. 故选：A. 2．已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的性质结合特殊值法即可求解. 【详解】由不等式的性质可知，可得出，故A正确； 当时，，故B错误； ，由题意可知，但可能大于0，可能小于0，故C错误； 当时，，故D错误． 故选：A. 3．若，，则下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的性质，再举反例判断选项即可. 【详解】因为，， A选项，若，则，故A选项式子不一定成立； B选项，若，则，故B选项式子不一定成立； C选项，若，则，故C选项式子不一定成立； D选项，，故D选项式子一定成立. 故选：D. 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 5．已知 ，那么 ，， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质比较代数式大小即可. 【详解】，，． ，， ，， ， 故选：B． 6．如果，则下列4个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法比较，可得，同理可得，据此可判断结果. 【详解】因为， 所以， 所以， 即； 同理. 所以最大. 故选：B. 7．下列命题不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质可判断A、B、D正确，取可判断C错误. 【详解】对于选项A：因为，所以，故，正确； 对于选项B：因为，不等式两边同时除以，可得，正确； 对于选项C：若，则，所以不成立，错误； 对于选项D：由不等式的性质可知，若，则，正确. 故选：C 8．“”是“”的（    ）条件. A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】利用充分必要条件的判定方法，结合不等式的性质即可得解. 【详解】当时，，则，所以，即充分性成立； 当时，取，此时，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分条件. 故选：A. 9．不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分情况讨论：当、和时，对应的不等式解集为时满足的条件是什么，由此可得结论． 【详解】当时，不等式为成立，故解集为； 当时，二次函数开口向上，函数值不恒小于0，不等式的解集为不可能； 当时，二次函数开口向下，由不等式的解集为， 得到二次函数与轴没有交点，即，解得. 综上所述，的取值范围为. 故选：A. 10．下列命题中是真命题正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，，得 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合赋值法逐项判断即可. 【详解】A选项，当时，，但，故A错误； B选项，当时，，但，故B错误； C选项，当时，此时，但得，故C错误 D选项，由，可得，故D正确. 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．设集合，，则________ 【答案】 【分析】利用数轴分析可得. 【详解】因为，， 所以，由数轴可知， 故答案为： 12．如果.那么_____． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可解答. 【详解】已知，由不等式的性质，两边同时加上，不等号方向不变， 可得，即. 故答案为：. 13．若，则_____0（填“>”、“<”或“＝”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 14．用“>”或“<”填空 （1）设，则________； （2）若，，则 ________ ； （3）若，，则 ________ 【答案】 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】，则； ，，则； ，，则， 故答案为：；；. 15．若满足，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】， ， 又， ， 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知试比较的大小. 【答案】 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作平方法，即可求解. 【详解】因为 所以， 所以，又， 所以. 17．比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】∵， ， ， 又∵， ∴. 18．已知，.求 (1)的取值范围； (2)的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以， 即. （2）因为，， 所以，， 所以， 所以． 19．已知集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用区间的运算可求； （2）由利用区间的运算求参数范围即可. 【详解】（1）若，则，， 则，. （2）若，则， 因为，， 所以，解得. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $