第42卷 三角函数的图像和性质（一）-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第42卷 三角函数的图像和性质（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．与函数的图像最相符的是 （    ） A． B． C． D． 2．函数与函数的图像关于（ ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 3．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　） A． B． C． D． 4．在下列区间中，函数单调递增的是（    ） A．[0,] B．[,] C．[,] D． 5．函数的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．下列是的图象的是（    ） A．  B．  C．  D．   7．下列区间上，函数减函数的是（    ） A． B． C． D． 或 8．下列函数是奇函数，且在上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 9．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 11．函数的最大值和最小正周期分别是（    ） A．1，π B．3，π C．1，2π D．3，2π 12．正弦函数的值域是（    ） A． B． C． D． 13．下列函数中，既是偶函数又是周期性函数的是（    ） A． B． C． D． 14．下列函数中是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 15．函数的最小正周期为（   ） A． B．2 C． D．4 16．函数的最大值和最小正周期分别为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．在内，不等式的解集是_________． 18．函数的最小值是_______. 19．将函数的图像向左平移个单位后，所得函数的解析式为__________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 21．已知函数，求函数的最大值. 22．将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第42卷 三角函数的图像和性质（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．与函数的图像最相符的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】作出正弦函数图像即可得解. 【详解】 如图所示，为正弦函数的图像， 所以选项中与函数的图像最相符的是， 故选：. 2．函数与函数的图像关于（ ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】A 【分析】设，，根据的关系判断图像之间的关系. 【详解】设，，所以有， 因此两个函数的图像关于轴对称. 故选：A． 3．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据与的关系进行判断即可． 【详解】与对应五点的横坐标相同，则五点法对应五点的横坐标， 故选：A． 4．在下列区间中，函数单调递增的是（    ） A．[0,] B．[,] C．[,] D． 【答案】C 【分析】由的图像分析可得结果. 【详解】由函数的图像可知： 函数在单调递减，单调递增. 又因为，所以C选项正确. 故选：C 5．函数的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所给的余弦函数画出余弦函数图像易得答案. 【详解】画出的图像如下图所示，    由图可知，与轴最近的最高点的坐标为. 故选：B. 6．下列是的图象的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可得到所求函数图像. 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 7．下列区间上，函数减函数的是（    ） A． B． C． D． 或 【答案】B 【分析】根据正弦函数的单调性判断. 【详解】由正弦函数的性质可知， 在，上是增函数；在上是减函数. 故选：B. 8．下列函数是奇函数，且在上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数的奇偶性和单调性来判定. 【详解】由正弦函数图象知，是奇函数，且在上是减函数，符合题意； 选项B，为偶函数，且在上为减函数，不合题意； 选项C，为奇函数，在上单调递增，不合题意； 选项D，为偶函数，在上为减函数，不合题意. 故选： 9．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 又， 所以当时，函数取得最小值. 故选：A. 10．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的最值即可解答. 【详解】因为函数中， 振幅， 所以的最大值为4. 故选：B. 11．函数的最大值和最小正周期分别是（    ） A．1，π B．3，π C．1，2π D．3，2π 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值域和正弦函数的性质易得答案. 【详解】因为, 所以最小正周期是, 因为, 所以当时,. 故选:D. 12．正弦函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的图像与性质即可求解. 【详解】因为正弦函数的最大值为1，最小值为， 所以正弦函数的值域为. 故选：D. 13．下列函数中，既是偶函数又是周期性函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式即可判断求解. 【详解】对A，因为是指数函数，所以不是偶函数.故A错误. 对B，因为是对数函数，所以不是偶函数.故B错误. 对C，因为是余弦函数，所以周期函数且是偶函数.故C正确. 对D，因为是正弦函数，所以奇函数.故D错误. 故选：C. 14．下列函数中是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性定义即可判断. 【详解】对A：函数的定义域为R，且， 所以函数为偶函数，故A项正确； 对B：因为，所以函数是奇函数，故B项错误； 对C：因为，则， 所以函数不是偶函数，故C项错误； 对D：因为，其定义域不是关于原点对称的区间， 所以函数不是偶函数，故D项错误. 故选：A. 15．函数的最小正周期为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式可求解. 【详解】由题可知，函数的的最小正周期为： ． 故选：B 16．函数的最大值和最小正周期分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数解析式确定的值，再由周期公式求值即可. 【详解】已知函数中，， 所以最大值为，最小正周期， 故选：A. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．在内，不等式的解集是_________． 【答案】 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为在上单调递减，且， 所以在上，由，得； 而在上单调递增，且， 所以在上，由，得； 综上，，即. 故答案为：. 18．函数的最小值是_______. 【答案】 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】∵，∴，∴的最小值为. 故答案为：. 19．将函数的图像向左平移个单位后，所得函数的解析式为__________． 【答案】 【分析】由平移法则可知，向左平移个单位后，即将x用替代，化简即可. 【详解】将函数的图像向左平移个单位后，所得函数的解析式为 . 故答案为： 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由余弦型函数的周期公式得出答案 （2）把作为整体代入余弦函数的单调递减区间,解出答案. 【详解】（1）因为函数，所以， 故的最小正周期为. （2）由可得 ， 解之得， 所以的单调递减区间为. 21．已知函数，求函数的最大值. 【答案】7 【分析】将函数看成以为自变量的二次函数，利用二次函数的性质进行求解即可. 【详解】令，∵，∴. 函数可化为. ∵，函数在上是减函数， ∴当，即（）时，取得最大值， . 22．将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？ 【答案】答案见解析 【分析】由条件利用函数的图象变换规律，可得结论． 【详解】将函数的图象向右平移个单位， 可得函数的图象； 再把所得图象上点的横坐标变为原来的倍，可得函数的图象； 再把所得图象点的纵坐标变为原来的倍，可得函数的图象． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $