第44卷 解三角形（一）-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第44卷 解三角形（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦定理计算即可. 【详解】由正弦定理得，即， 解得. 故选：A. 2．在三角形中，，，，则（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】套用正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理可得：， 则. 故选：C. 3．一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可知的值，利用正弦定理即可求解. 【详解】解：由题意可知，，海里， 由正弦定理可得=，代入数据得. 故选：A. 4．河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（    ）（参考数据: A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作出图形，求出角度，利用正弦定理结合的正弦值，求出答案. 【详解】如图，，因为，所以， 在 中，由正弦定理得， 所以， 其中 ， 故 又， 又， 所以，又该同学身高，所以塔高约为. 故选：. 5．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为， 由正弦定理得， 所以. 故选：D. 6．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以. 故选：A. 7．在中，若，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式进行计算. 【详解】在中，若，，， . 故选：D. 8．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由三角形的面积公式结合可求出，即可求出角. 【详解】在中，若，且， 则，故， 又因为为三角形的内角，故或. 故选：D. 9．已知的三边，则最大角的余弦值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据边的大小关系判断出最大角，再利用余弦定理计算即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，所以是最大角， 所以. 故选：D. 10．中，若，则角等于（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可知，， 又因为，所以. 故选：A. 11．的内角所对的边分别为．若，，，则c=（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据余弦定理，结合题意，代入即可求解． 【详解】因为中，，，， 所以． 所以． 故选：B． 12．在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理计算，再结合角的范围求即可. 【详解】由余弦定理可得，. ，. 故选：C. 13．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由余弦定理直接求解即可. 【详解】在中，已知，，， 由余弦定理得：， 故选：A 14．在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若，则（    ） A．14 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】由正弦定理可解出的值，再应用余弦定理即可求的值. 【详解】因为， 所以由正弦定理可得， 所以有， 因为， 所以解得， 由余弦定理可得， ， 所以. 故选:D. 15．在中，，则是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．针角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】由正弦定理即可判断. 【详解】在中，根据正弦定理， 因为，所以， 所以为等腰三角形. 故选：D. 16．在中，若，则的形状为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】利用余弦定理判断三角形形状即可. 【详解】由余弦定理可知， 因为， 所以， 整理得，即为直角， ∴是直角三角形. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．在中，已知，，，则__________． 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为，，， 由余弦定理， 得， 即， 解得或. 因为在中，， 所以. 故答案为：. 18．在中，，，则_______． 【答案】2 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】在中，， 且， ， .解得． 故答案为：2. 19．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，，则________． 【答案】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理得， 因为，，， 即，解得. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．在中，已知，求. 【答案】，. 【分析】根据正弦定理和余弦定理列式即可求解. 【详解】在中， 由余弦定理可知 ， 所以， 由正弦定理可得， 即，所以， 又因为 所以. ，. 21．在中，已知，，三角形面积为，求a，c的长. 【答案】 【分析】根据正弦定理和三角形面积公式求解即可. 【详解】∵， 由正弦定理可知. 三角形面积为， 即， . 联立，解得. 22．在中，已知，，，求. 【答案】 【分析】由余弦定理求解即可. 【详解】由余弦定理得： ， 因此. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第44卷 解三角形（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 2．在三角形中，，，，则（    ） A． B．1 C． D．2 3．一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（    ） A． B． C． D． 4．河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（    ）（参考数据: A． B． C． D． 5．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 7．在中，若，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 9．已知的三边，则最大角的余弦值为（   ） A． B． C． D． 10．中，若，则角等于（    ）. A． B． C． D． 11．的内角所对的边分别为．若，，，则c=（   ） A． B．2 C． D．4 12．在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 13．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 14．在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若，则（    ） A．14 B．6 C． D． 15．在中，，则是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．针角三角形 D．等腰三角形 16．在中，若，则的形状为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．在中，已知，，，则__________． 18．在中，，，则_______． 19．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，，则________ 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．在中，已知，求. 21．在中，已知，，三角形面积为，求a，c的长. 22．在中，已知，，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $