第39卷 诱导公式（二） -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第39卷 诱导公式（二） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，且为第四象限角，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知 ，则下列不等关系中必定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（   ） A． B． C． D．. 6．若，则（     ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 9．若，且，则（   ） A． B． C． D． 10．已知，则（   ） A． B． C． D． 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 12．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 13．若角的终边与单位圆交于点，则（　　） A． B． C． D． 14．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，且是第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 16．若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若，则___________． 18．已知向量，，，且，则________． 19．已知，则________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知. (1)化简； (2)若是第三象限的角，且，求. 21．已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 22．求下列三角函数的值 (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第39卷 诱导公式（二） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，且为第四象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式与同角三角函数的平方关系式求解即可. 【详解】因为，且为第四象限角， 所以， 所以， 故选：C. 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求出，结合二倍角公式即可得解. 【详解】由得， ， 故选：. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可选出正确答案. 【详解】由题意知， 故选：D 4．已知 ，则下列不等关系中必定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简三角函数式，结合题目条件，即可解得. 【详解】因为，所以， 又，所以. 故选：B. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】， 故选：. 6．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】因为若， 所以， 故选：. 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系、诱导公式和二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】由得， 则. 故选：A 8．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义可知的值，再由即可求值. 【详解】角的终边过点，则， 则， 所以. 故选：A. 9．若，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由求出的值，再由诱导公式化简计算即可. 【详解】由题意，， 所以， 则， 由于，则， 所以. 故选：A. 10．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦和余弦的诱导公式即可得解． 【详解】， ． 又， ． 故选：D． 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】由得， 又，所以，根据同角三角函数的基本关系得： ． 故选：B． 12．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用已知条件并结合诱导公式即可求解. 【详解】由诱导公式可知，，且， 所以，， ； 故选：. 13．若角的终边与单位圆交于点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义及诱导公式可求解. 【详解】因为角的终边与单位圆交于点， 所以，， 所以. 故选：B 14．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数定义结合诱导公式计算求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以，所以. 故选：A 15．已知，且是第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和同角三角函数基本关系式求解即可. 【详解】因为，且在第二象限， 所以. 故选：D. 16．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将改写为，再根据诱导公式求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若，则___________． 【答案】/ 【分析】先根据三角函数诱导公式得到，再根据同角三角函数的平方关系，即可解得. 【详解】因为， 所以， 又， 所以. 故答案为： 18．已知向量，，，且，则________． 【答案】/ 【分析】根据向量垂直可得，得到，然后根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】由题可知：，所以， 又向量，，则， 所以. 故答案为： 19．已知，则________． 【答案】 【分析】利用诱导公式求解即可. 【详解】已知，则. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知. (1)化简； (2)若是第三象限的角，且，求. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据诱导公式化简. （2）根据诱导公式化简，得到的值，再根据是第三象限的角，以及同角三角函数基本关系求，进而求解. 【详解】（1）， ， ， . （2）∵， ∴. 又∵是第三象限的角， ∴， ∴. 21．已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式化简即可. （2）根据同角三角函数的基本关系式求解即可. 【详解】（1）. （2）由，显然， 可得. 22．求下列三角函数的值 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将不是范围内角的三角函数，转化为范围内的角的三角函数，然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值． （2）先将负角转化为正角，然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值． 【详解】（1）解：. （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $