第37卷 同角三角函数基本关系-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第37卷 同角三角函数基本关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．若，且为第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 3．已知角是第四象限角，且，则（   ）. A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C．2 D．0 5．已知，则（    ） A． B． C． D．-2 6．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（       ） A． B． C． D． 10．已知是第三象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．已知，且是第二象限角，则=（    ） A． B． C． D． 12．若，且为第二象限角，则等于（ ） A． B． C． D． 13．若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 14．化简： （     ） A． B． C．2 D．1 15．已知，则（    ） A． B． C． D．3 16．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若，___________. 18．若是三角形的一个内角，且，则的值为______________． 19．若，且是第二象限角，则______________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知，且为第三象限角，求和的值. 21．已知，且，求. 22．已知，求： (1)的值 (2)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第37卷 同角三角函数基本关系 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系先求出，再由求解即可． 【详解】，， ， ， 故选：D． 2．若，且为第二象限角，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. 故选：B. 3．已知角是第四象限角，且，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系及各象限角三角函数值的符号规则可求解. 【详解】由题可知， ，解得， 因为角是第四象限角，所以. 故选：C 4．已知，则（    ） A． B． C．2 D．0 【答案】B 【分析】将正余弦化为正切求解即可. 【详解】已知， 则. 故选：B. 5．已知，则（    ） A． B． C． D．-2 【答案】B 【分析】解法一：在分子和分母中同时除以，利用弦化切可求得所求代数式的值；解法二：利用二倍角公式可求得所求代数式的值. 【详解】解法一：. 解法二：. 故选：B. 6．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 【答案】C 【分析】根据角所在的象限判断角余弦的正负，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第四象限角，所以， 又，所以， 故选：C. 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两边同时取平方，根据同角基本关系进行计算. 【详解】由题意，平方得， 所以. 故选：D. 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，判断出的正负，再根据即可算出的值. 【详解】因为，， 所以， 所以. 因为， 所以. 故选：D. 9．已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简出，再代数求值. 【详解】， ， ， ， ， . 故选:C. 10．已知是第三象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据是第三象限角得，利用同角三角函数的基本关系求得的值. 【详解】∵是第三象限角, ∴ ∵，根据同角三角函数的基本关系可得 解得： 故选:D. 11．已知，且是第二象限角，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】根据公式以及， 得到. 故选：A. 12．若，且为第二象限角，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. 故选：B. 13．若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据题意切化弦得到，，进而判断角所在象限． 【详解】解：由，， 得，， ∴是第一象限角． 故选：A． 14．化简： （     ） A． B． C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系中的平方关系求解. 【详解】 . 故选：D. 15．已知，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】利用三角函数的基本关系将原式进行化简，再代入求解. 【详解】已知， . 故选：C. 16．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式两边平方结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，两边平方得， 即， 解得. 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若，___________. 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数关系式，分子分母同除构造出即可计算. 【详解】，解得. 故答案为：. 18．若是三角形的一个内角，且，则的值为______________． 【答案】/ 【分析】由同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为是三角形的一个内角， 所以，则， 所以. 故答案为：. 19．若，且是第二象限角，则______________． 【答案】/ 【分析】由同角三角函数关系化简求值即可. 【详解】由为第二象限角，得，又 所以 . 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知，且为第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】由结合同角三角函数关系即可求得和的值. 【详解】因为，且为第三象限角，则 所以， 所以. 21．已知，且，求. 【答案】 【分析】根据角的范围判断三角函数式正负，再结合平方关系和完全平方和公式计算即可. 【详解】∵，∴，，即， ∴. 22．已知，求： (1)的值 (2)的值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据商数公式化简求值易得答案. （2）根据同角三角函数关系化简求值易得答案. 【详解】（1）因为, 因为, 所以原式. （2）因为, 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $