第36卷 三角函数 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第36卷 三角函数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．某楼梯扶手长度为 米，垂直高度差为 米，则楼梯扶手与地面夹角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 3．雷达探测到目标，目标与雷达的距离为 500 米，仰角为 37°，则目标的水平距离约为（    ）.（参考数据：，） A．300 米 B．400 米 C．500 米 D．600 米 4．设，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知A是的一内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 7．（    ）． A．3 B． C． D．2 8．（     ） A． B． C． D． 9．角β终边上一点坐标为，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 10．（    ） A． B． C． D．1 11．若点是角终边上一点，且，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D．2或 12．计算的值为（    ） A．​​ B．​​ C．0 D．1 13．下列式子错误的是（   ） A． B． C． D． 14．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 15．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 16．已知角的终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．__________. 18．已知角的终边经过点，则＝______． 19．设单位圆与角的终边交于点，则的坐标是______. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知角终边上的点的坐标为，求出角的正弦，余弦和正切. 21．计算： 22．已知角α的终边经过点 ，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第36卷 三角函数 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知角的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数定义可求解. 【详解】由题知 ， 故. 故选：D 2．某楼梯扶手长度为 米，垂直高度差为 米，则楼梯扶手与地面夹角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦函数的定义即可求解. 【详解】楼梯扶手长度为 米，垂直高度差为 米， 根据正弦函数定义，楼梯扶手与地面夹角的正弦值. 故选：A. 3．雷达探测到目标，目标与雷达的距离为 500 米，仰角为 37°，则目标的水平距离约为（    ）.（参考数据：，） A．300 米 B．400 米 C．500 米 D．600 米 【答案】B 【分析】根据余弦函数的定义即可求解. 【详解】由题意得，设目标的水平距离为邻边，目标与雷达的距离为斜边，则目标的水平距离 米. 故选：B. 4．设，则角为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据三角函数值的符号，判断象限角的位置，即可. 【详解】由题意知， 所以角在第四象限角. 故选：D. 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据与的逻辑关系来判断. 【详解】“若，则”是真命题； 其逆命题“若，则”是假命题. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 6．已知A是的一内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，可得，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为A是的一内角，所以， 又， 所以或. 故选：D. 7．（    ）． A．3 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据特殊三角函数值代数求解. 【详解】, , . 故选:C. 8．（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值即可解得. 【详解】. 故选：B. 9．角β终边上一点坐标为，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】由正切函数的定义即可得解. 【详解】根据正切函数的定义知，其中，， 所以. 故选：B. 10．（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用三角函数的诱导公式与特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：B. 11．若点是角终边上一点，且，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D．2或 【答案】A 【分析】由正切函数的定义求解即可. 【详解】因为点是角终边上一点，且， 所以，所以. 故选：A. 12．计算的值为（    ） A．​​ B．​​ C．0 D．1 【答案】A 【分析】利用特殊角的三角函数值可求 【详解】. 故选：A. 13．下列式子错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项正确； 对C：因为，故C项正确； 对D：因为，故D项错误. 故选：D. 14．若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用特殊角的三函数值将点P化简，再根据任意角的三角函数定义求解. 【详解】由角的终边过点，可得， 根据任意角的三函数的定义，则 . 故选：C 15．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知终边上一点，代入公式即可求三角函数值. 【详解】已知角的终边经过点， 则， 故选：A 16．已知角的终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数值定义即可求解. 【详解】由题可知：角的终边经过点，且， 即，解得， 所以. 故选：D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．__________. 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可解得. 【详解】. 故答案为：. 18．已知角的终边经过点，则＝______． 【答案】/0.8 【分析】根据三角函数的定义，其中是该点到原点的距离，计算即可. 【详解】计算点到原点的距离. 根据余弦函数的定义： 故答案为：. 19．设单位圆与角的终边交于点，则的坐标是______. 【答案】 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为单位圆与角的终边交于点， 所以点P的坐标为， 又，， 所以点P的坐标是. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知角终边上的点的坐标为，求出角的正弦，余弦和正切. 【答案】，，. 【分析】由已知结合三角函数的定义即可求解. 【详解】点的坐标为，到原点的距离为： 因此： ，，. 综上所述，得，，. 21．计算： 【答案】 【分析】由特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式. 22．已知角α的终边经过点 ，求的值 【答案】 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，先求得的值，代入即可求解. 【详解】因为角α的终边经过点 ， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $