第4练 交集 《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 交集 一、选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若集合，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．若集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．下列命题中正确的个数是（    ） （1）绝对值不大于5的正整数组成的集合是无限集；（2）若集合，，则；（3）方程的解组成的集合有1个真子集. A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 8．若集合，，则________. 9．设集合，若，则a的值为 _________． 10．已知集合，且，则中元素的个数为______个. 11．给定集合，，定义一种运算或且，试用列举法写出集合________. 12．已知集合，若，则实数的取值范围为________． 三、解答题 13．立德中学开运动会，设是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求. 14．已知集合，若，且，求实数的值． 15．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 交集 一、选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 2．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示、交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C 3．若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为集合， 由交集的定义可得. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：. 5．若集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 集合， 所以， 故选：C. 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考虑，找出的范围，再算出补集即可. 【详解】不妨考虑，得，且， 则可列出不等式组，解得， 所以，有. 故选：C. 7．下列命题中正确的个数是（    ） （1）绝对值不大于5的正整数组成的集合是无限集；（2）若集合，，则；（3）方程的解组成的集合有1个真子集. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的分类、交集的运算、元素与集合的关系、真子集的概念，即可判断求解. 【详解】因为绝对值不大于5的正整数组成的集合是，是有限集，不是无限集， 故（1）说法错误； 因为集合，， 所以, 所以，故（2）说法错误； 因为，又， 所以方程的解组成的集合是， 因为没有真子集，故（3）说法错误； 故正确命题的个数是0个. 故选：A. 二、填空题 8．若集合，，则________. 【答案】 【分析】根据集合中的条件写出对应元素再求交集即可解得 【详解】由题 则 故答案为： 9．设集合，若，则a的值为 _________． 【答案】或1 【分析】根据交集的基本性质，即可求解集合中元素的未知数. 【详解】∵集合，， 所以集合B中含有元素和， ∴或， ∴或． 故答案为：或1． 10．已知集合，且，则中元素的个数为______个. 【答案】 【分析】根据集合元素的特征，求出，即可判断. 【详解】因为，且， 所以， 则中元素的个数为个. 故答案为： 11．给定集合，，定义一种运算或且，试用列举法写出集合________. 【答案】 【分析】先根据交集的概念求解，再根据新定义求解即可. 【详解】∵集合，， ∴， ∵新运算或且， ∴即只保留在A或B中，但不在两者交集中的元素， ∴集合. 故答案为：. 12．已知集合，若，则实数的取值范围为________． 【答案】 【分析】根据交集的概念结合一元二次方程的求解参数即可. 【详解】因为集合，若， 所以方程在R上无解， 则有，且，解得， 所以则实数的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 13．立德中学开运动会，设是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求. 【答案】是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 【解析】根据交集定义直接求解即可. 【详解】由交集定义可知：是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 14．已知集合，若，且，求实数的值． 【答案】或或 【分析】由可得，再根据子集的概念求出集合的子集，再分别使，和求出的值即可. 【详解】由可得， ，． 又，或或， ①当时，有，解得， ②当时，有，解得， ③当时，由韦达定理得，解得， 综上所述，或或. 15．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 【答案】 【分析】由可得，由集合包含关系的定义可知，为空集或的元素均为的元素，分类讨论后即可得到所有实数的值组成的集合. 【详解】因为，所以， 当时，，符合题意； 当时，，，因为， 所以或，解得或，符合题意； 综上可得，实数的所有取值组成的集合为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $