第17卷 对数的概念及运算 -考点训练卷 -2027年江西省三校生对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第17卷 对数的概念及运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．（其中，，且）(A B) 【答案】B 【分析】由对数的运算性质判断即可. 【详解】（其中，，且）． 故选B. 2．（其中，）．(A B) 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则判断即可. 【详解】两个对数的底数不同，不能直接相加． 故选B. 3．.(A B) 【答案】B 【分析】利用对数的运算法则，结合换元法与配方法即可得解. 【详解】因为，记，则， 所以， 显然. 故选B. 4．lg（lne）＝0．(A B) 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】 ； 故选A. 5．若，则．(A B) 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则化简即可判断. 【详解】已知， 则， 所以， 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．将指数式（且，）写成对数形式是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数与指数的互化即可得解. 【详解】因为（且，）， 所以. 故选：B. 7．已知，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数式与指数式互化求解. 【详解】题目已知，， 根据对数式与指数式互化可得，. 故选：A． 8．的值是（    ） A．2 B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质计算求解. 【详解】 故选：B. 9．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质计算求解. 【详解】题目已知，， 故，. 故选：B. 10．已知点关于轴的对称点为，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 10，10 【答案】D 【分析】根据轴对称点的关系求解. 【详解】∵与关于轴对称， ，即. 故选：D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．lg0.0001= ________ . 【答案】 【分析】利用指数幂的运算及积商幂的对数可求. 【详解】； 故答案为：. 12．若，则__________. 【答案】2 【分析】根据对数的运算法则易得答案. 【详解】因为，所以. ，解得. 故答案为：2. 13．已知，，则____________. 【答案】 【分析】根据对数的运算性质易得答案. 【详解】， 故答案为：. 14．函数的定义域是，则的值为______. 【答案】1 【分析】根据偶次根式被开放数大于等于0，列不等式，再由不等式的解结合韦达定理求出的值即可解答. 【详解】要使函数有意义， 则，因为函数定义域是， 所以不等式的解集为， 即当时，， 所以，得， ，得， 所以， 故答案为：1. 15．已知，则x＝________． 【答案】 【分析】根据对数的运算性质计算结合对数与指数的互化即可得出答案. 【详解】解：, 所以，又，所以. 故答案为: 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2)72 【分析】（1）根据指数式与对数式的转化及指数幂的运算性质易得答案； （2）根据指数幂的运算性质易得答案. 【详解】（1），， . （2）. 17．（1）计算; （2）计算: 【答案】（1）（2）2 【分析】（1）根据对数的运算性质即可求解.（2）根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】（1） ; （2） . 18．已知，求证：． 【答案】证明见详解 【分析】根据对数的定义和运算性质分析证明. 【详解】设，可知且， 则， 可得， 所以， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第17卷 对数的概念及运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．（其中，，且）……………………………………(A B) 2．（其中，）．………………………………………………(A B) 3．.…………………………………………………………………………………………………………………(A B) 4．lg（lne）＝0．………………………………………………………………………………………………………………(A B) 5．若，则．………………………………………………………………………………(A B) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．将指数式（且，）写成对数形式是（） A． B． C． D． 7．已知，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 8．的值是（    ） A．2 B．0 C．1 D． 9．若，则等于（    ） A． B． C． D． 10.已知点关于轴的对称点为，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 10，10 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．lg0.0001= ________ . 12．若，则__________. 13．已知，，则____________. 14．函数的定义域是，则的值为______. 15．已知，则x＝________． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知，求： (1)的值； (2)的值. 17．（1）计算：； （2）计算: 18．已知，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $