第26卷 任意角的三角函数（1） -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第26卷 任意角的三角函数（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．的值为（    ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不存在 2．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A． B．2 C． D． 3．已知角是第二象限角，则的值可能为（    ） A．－2 B． C．0 D． 4．下列余弦函数值为负数的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若角的终边过点，则的值为_________.（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边上有一点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 8．已知角的终边过点，，则的值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知角的终边经过点，则________ 10．已知角的终边过点，且，则_________． 11．在平面直角坐标系中，若角的顶点在坐标原点，其始边在轴的正半轴上，其终边经过点，则___________. 12．____________. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知角的终边上一点为．求和的值． 14．如图所示，已知点是角终边上的一个点 (1)判断角是第几象限角 (2)点P到原点O的距离； (3)求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第26卷 任意角的三角函数（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．的值为（    ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不存在 【答案】B 【分析】由角的象限判断正切值的正负即可. 【详解】因为， 所以3是第二象限角，所以. 故选：B. 2．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】直接利用三角函数的定义求出三角函数的值. 【详解】因为角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合， 终边在直线上，取终边上一点或， 所以. 故选：B 3．已知角是第二象限角，则的值可能为（    ） A．－2 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】由象限角的三角函数值的符号及余弦的值域即可得解. 【详解】因为为第二象限角所以. 故选:. 4．下列余弦函数值为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先判断选项中的角所在象限，再确定余弦值的符号即可. 【详解】因为，则为第一象限角， 所以，故A错误， 因为，则为第四象限角， 所以，故B错误， 因为，则为第三象限角， 所以，故C正确， 因为，则为第一象限角， 所以，故D错误， 故选：C. 5．若，则所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由角所在的象限判断出的正负，即可判断出点所在的象限. 【详解】因为，角在第四象限， 所以， 故所在的象限是第二象限. 故选：B. 6．若角的终边过点，则的值为_________.（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合三角函数的定义即可得解. 【详解】点即，则， 所以， 故选：. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边上有一点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 【答案】BC 【分析】利用象限角的定义可判断A选项；利用扇形的面积公式可判断B选项；利用三角函数的定义四可判断C选项；取可判断D选项. 【详解】对于A选项，因为且为第二象限角， 故是第二象限角，A错； 对于B选项，若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的半径为， 因此，该扇形的面积为，B对； 对于C选项，若角的终边上有一点，则，C对； 对于D选项，因为为锐角，不妨取，则为直角，D错. 故选：BC. 8．已知角的终边过点，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】按分类讨论，根据三角函数的定义计算即可. 【详解】角的终边过点，， 当时，角在第二象限， 所以， 当时，角在第四象限， 所以， 综上，的值为或. 故选：A C. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知角的终边经过点，则________ 【答案】 【分析】由任意角三角函数的定义即可得解. 【详解】角的终边经过点， 则， 故答案为：. 10．已知角的终边过点，且，则_________． 【答案】/ 【分析】由正弦值求出m的值，利用角的终边过点求解余弦值. 【详解】因为角的终边过点， 则， 所以， 解得或， 又因为，所以角为第一或第二象限的角， 所以， 则. 故答案为：. 11．在平面直角坐标系中，若角的顶点在坐标原点，其始边在轴的正半轴上，其终边经过点，则___________. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边经过点， 可得， 所以. 故答案为：. 12．____________. 【答案】 【分析】利用特殊角的三角函数值，及对数的计算即可得解. 【详解】原式. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知角的终边上一点为．求和的值． 【答案】，. 【分析】由任意角的三角函数的定义求解. 【详解】∵角的终边上一点为， ∴，， ∴，. 14．如图所示，已知点是角终边上的一个点 (1)判断角是第几象限角 (2)点P到原点O的距离； (3)求的值 【答案】(1)角是第二象限角 (2) (3)11 【分析】（1）根据象限角的定义，即可判断. （2）利用两点间距离公式，即可求解. （3）根据终边上的点，求出正弦函数值，即可求解. 【详解】（1）角的终边在第二象限，所以角是第二象限角. （2） . （3）， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $