第24卷角的概念推广 -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第24卷 角的概念推广 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．给出下列3个结论，其中正确的个数是_________.（   ） ①是第三象限角； ②是第二象限角； ③第二象限角一定大于第一象限角. A．3 B．2 C．1 D．0 2．下列说法中正确的是（   ） A．第一象限角都是锐角 B．三角形的内角必是第一、二象限角 C．不相等的角终边一定不相同 D．不论是用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关 3．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．下列各角与角终边相同的是（   ） A． B． C． D． 5．角是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 6．把化成角度制是（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各角中，属于第一象限的角有（    ） A． B． C．－ D． 8．下列属于第二象限的角有（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．半径为,圆心角为的扇形中,弧长为______. 10．把弧度化为角度：______. 11．电动机上的转子每分钟旋36000周，那么一秒钟内转子转动的圆心角为___． 12．在半径为2的圆中，的圆心角所对的弧长是_______． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转的动作让我们叹为观止，运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险. (1)他们顺时针旋转两圈半是多大的角度？ (2)若是逆时针旋转两圈半呢？ 14．已知角的集合为，回答下列问题： (1)集合M中有几类终边不相同的角？ (2)集合M中大于且小于的角是哪几个？ (3)求集合中的第二象限角． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第24卷 角的概念推广 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．给出下列3个结论，其中正确的个数是_________.（   ） ①是第三象限角； ②是第二象限角； ③第二象限角一定大于第一象限角. A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】由象限角的定义即可判断. 【详解】因为，所以是第三象限角，①正确； 因为，所以是第三象限角，②不正确； 例如，但，③不正确. 故选：C. 2．下列说法中正确的是（   ） A．第一象限角都是锐角 B．三角形的内角必是第一、二象限角 C．不相等的角终边一定不相同 D．不论是用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关 【答案】D 【分析】通过弧度制和象限角的概念即可求解. 【详解】第一象限角为：，因此第一象限的角不都是锐角. 三角形中有一内角可能为，而不是第一、二象限角，因此三角形的内角未必是第一、二象限角. 角与角虽然大小不等，但是终边相同，因此不相等的角终边不一定不相同. 弧度制是用弧长与半径的比值度量角，角度制用角度量角，它们与扇形的半径的大小无关. 故选：D. 3．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据给定角的范围判断给定角的象限即可. 【详解】因为. 所以是第二象限角. 故选：B. 4．下列各角与角终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的定义进行判断即可. 【详解】对A：因为，不是的整数倍，故A项错误； 对B：因为，是的整数倍，故B项正确； 对C：因为，不是的整数倍，故C项错误； 对D；因为，不是的整数倍，故D项错误. 故选：B. 5．角是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】D 【分析】根据任意角及象限角的定义可判断. 【详解】将角的顶点与原点重合，角的绐边与x轴的非负半轴重合，角的终边顺时针旋转形成的， 所以角是第四象限的角. 故选：D 6．把化成角度制是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合弧度制与角度制的转化，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各角中，属于第一象限的角有（    ） A． B． C．－ D． 【答案】ABCD 【分析】根据角的象限求解即可. 【详解】因为第一象限角的集合为. 所以是第一象限角. 故选：ABCD 8．下列属于第二象限的角有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据象限角的概念即可求解. 【详解】对A：，因为为第二象限角，所以属角于第二象限，故A项正确； 对B：是第一象限角，故 B项错误； 对C：是第四象限角，故C项错误； 对D：是第二象限角，故D项正确. 故选：AD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．半径为,圆心角为的扇形中,弧长为______. 【答案】/ 【分析】由弧长公式即可得解. 【详解】由公式得. 解得. 故答案为:. 10．把弧度化为角度：______. 【答案】 【分析】根据弧度与角度之间的转换公式即可求解. 【详解】， 故答案为： 11．电动机上的转子每分钟旋36000周，那么一秒钟内转子转动的圆心角为___． 【答案】/ 【分析】用或乘以周数即可 【详解】每分钟旋周，则一秒钟内转子转动周， 一周为或， ； 故答案为： 12．在半径为2的圆中，的圆心角所对的弧长是_______． 【答案】 【分析】根据弧度制与角度制的互换，结合弧长公式即可求解. 【详解】由题意得，，则的圆心角所对的弧长是. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转的动作让我们叹为观止，运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险. (1)他们顺时针旋转两圈半是多大的角度？ (2)若是逆时针旋转两圈半呢？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）顺时针旋转是负角，再根据一圈是360度可得答案； （2）逆时针旋转为正角； 【详解】（1）顺时针旋转两圈半，即. （2）逆时针旋转两圈半应为. 14．已知角的集合为，回答下列问题： (1)集合M中有几类终边不相同的角？ (2)集合M中大于且小于的角是哪几个？ (3)求集合中的第二象限角． 【答案】(1)四类 (2) (3)， 【分析】（1）根据终边相同角的概念求解即可； （2）解不等式，求得的取值，即可得出答案； （3）根据（1）及第二象限角的特点即可得出结果. 【详解】（1）集合中的角可以分成四类，即终边分别与的终边相同的角． （2）令，得， 又，所以， 集合M中大于且小于的角共有8个， 分别是：；； ；； ；； ；. 所以集合M中大于且小于的角是 . （3）由题意可得，集合M中的第二象限角与角的终边相同， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $