第十章 专题 电势差和电场力做功 专项练习 2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

电势差和电场力做功专项练习 基础巩固部分 一、知识点填空题 电势差 1．电势差 （1）定义：电场中两点之间________的差值叫作电势差，在电路中通常称为________。UAB＝________________，UBA＝________________，UAB＝－UBA。 （2）电场力做功与电势差的关系 ①_____；②_____；③____ 说明： ①不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB和q来计算A、B两点间的电势差UAB。 ②由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力所做的功。若电场力对单位正电荷做正功，则UAB为正值；若电场力对单位正电荷做负功，则UAB为负值。 ③公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是电场力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 （3）电势差是标量，国际单位制中，电势差的单位是________，符号是V，1 V＝1 J/C。 2．电势差的正负 （1）电势差的正负表示电势的高低，A、B两点间的电势差如果为正，则表示A点电势________B点，正电荷从A点移到B点的过程中，电场力做________。 （2）UAB＝中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明，为负说明。 二、单选题 3．如图所示，某电场中A点的电势为2 V，B点的电势为，则A、B间的电势差 UAB 为（　　） A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 4．三条等势线如图所示，其中、两点在不同等势线上。已知元电荷。下列说法正确的是（　　） A．电子在点的电势能为 B．电子在点受到的电场力比点大 C．电子从点移动到点，电场力所做的功为 D．电子从点移动到点，电势能减少 5．如图甲所示，竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷，光滑的绝缘细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有一带电小球。时将小球从点由静止释放，小球沿细杆运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球从到的过程中电势能一直增大 B．小球从到的过程中电势能先增大后减小 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点的电势差 6．电场中A、B两点的电势差UAB＝10V。将一电荷量q＝＋2×10-11C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A．5×10-12J B．2×10-12J C．5×10-11J D．2×10-10J 7．关于电势差和电势、的理解，下列说法正确的是（　　） A． B．、都有正负，可见电势是矢量 C．和是相同的，它们有关系 D．零电势点的选取是任意的，但人们通常取大地或无限远处为零电势点 8．如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中相距均为2cm的等势面。一电子在该电场中运动时仅受电场力作用，其运动轨迹如图中实线所示。电子经过等势面O时的动能为10eV，从等势面O到等势面C的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强方向水平向左 B．电场的场强E的大小为100V/m C．电子经过等势面C时的动能为6eV D．电子从A运动到C过程中，电势能减少4eV 9．如图所示，水平平行线代表等势线，带电量为的正电微粒仅受电场力的作用，由A运动到B时动能损失，A点的电势为，下列说法正确的是（　　） A．微粒的运动轨迹是虚线1，B点电势为 B．微粒的运动轨迹是虚线2，B点电势为 C．微粒的运动轨迹是虚线1，B点电势为 D．微粒的运动轨迹是虚线2，B点电势为 10．一孤立正点电荷周围的电场线和等势面的分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．电场线和等势面都是客观存在的 B．在同一个等势面上移动电荷时静电力做正功 C．电荷在同一个等势面上受到的静电力处处相同 D．电场线与等势面垂直，方向由电势高的等势面指向电势低的等势面 11．关于电势和电势差，下列说法正确的是（　　） A．根据公式，电场中某点的电势与试探电荷的电荷量有关 B．电势是标量，但有正负，其正负表示该点电势相对于零电势点的高低 C．根据公式；电势差的大小与零电势点的选取有关 D．根据公式，带电荷量为1C的正电荷，从点移动到点克服静电力做功为1J，则、两点的电势差为1V 12．如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做了的功；再从B点移动到C点，静电力做了的功。已知电场方向与所在平面平行。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差 B．B、C两点间的电势差 C．若规定C点的电势为零，则A点的电势 D．电场的方向由A指向B 13．如图为两点电荷、的电场等势面分布示意图，、位于轴上，相邻等势面的电势差为。若轴上的点和点位于等势面上，为某等势面上一点，则（    ） A．为正电荷 B．点与点的电场强度相同 C．点与点的电势差为 D．试探电荷在点的电势能比在点的大 14．某沿x轴正方向的电场的电场强度E随坐标x变化的关系如图所示，A点坐标为x1（E0、E1为已知量），则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．把任意点电荷从O点移动到A点，电势能一定增加 C．OA间电势差大小为 D．在OA间使点电荷沿电场线方向移动时，电场力所做的功最小 15．某棵大树被雷电击中：此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场中三个等势面分布及电场中M、N两点的位置如图所示，虚线是一组等间距同心圆，M、N两点在同一半径上。下列说法正确的是（　　） A．M点比N点电势低 B．电场强度的方向由N点指向M点 C．M、N两点间的电势差为50kV D．电子由M移到N点，电场力做功 16．兰山三台阁作为皋兰山主要地标建筑，是来兰州游客必备打卡之地，是欣赏兰山日出、“兰哈顿”夜景及兰山烟雨的绝佳之地，其顶部有避雷针。图甲为兰山三台阁，图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有、、三点，则下列说法不正确的是（    ） A．、两点电势差 B．点的场强小于点的场强 C．电子从运动到，电场力不做功 D．电子在点的电势能小于其在点的电势能 17．某电场的等势线a、b、c的电势大小及其分布如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．某正电荷（仅受静电力）从A点由静止释放，将向a的凹侧运动 B．将电荷量为+1C的电荷从A点移动到C点，静电力做4J的正功 C．将电荷量为－1C的电荷从B点移动到C点，静电力做4J的正功 D．将电荷量为－1C的电荷从B点经C再移动到A点，静电力做8J的正功 18．如图所示，在正电荷周围电场的等差等势面上有A、B、C、D四点，以下运动过程中，静电力对同一试探电荷做功最多的是（　　） A．由A到B B．由A到C C．由B到D D．由C到D 19．如图所示，带箭头的线为电场线，与之垂直的线是一组等差等势线，相邻等势线间的电势差为20V，电子以60eV的初动能从点开始运动，若规定点所在的等势线的电势为0，电子运动过程能经过点，下列说法中正确的是（    ） A．电子经过点所在等势线时的动能为0eV B．电子运动到点时的动能为40eV C．电子在点的加速度小于点的加速度 D．电子从点运动到点电场力做功20eV 三、多选题 20．如图为某静电场等势线的分布情况，为电场中两点。下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度方向相同 B．电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力 C．电子在点具有的电势能小于在点具有的电势能 D．电子从点运动至点，静电力做功为 能力提升部分 四、解答题 21．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为2cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势，求B点的电势。 22．某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为。若将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A 、B两点间的电势差； (3)B点的电势。 23．如图所示的电场中，将电荷量为2C的正电荷分别由、两点移动到B点时，静电力所做的功分别是、。 (1)如果取B点为零电势点，求、两点的电势、，及、间的电势差； (2)如果取A点为零电势点，求、两点的电势、，及、间的电势差。 24．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≤Q，AB＝h。小球滑到B点时速度大小为。求： (1)小球由A到B的过程中静电力做的功； (2)已知UBC＝0，求A、C两点间的电势差。 25．如图所示，A、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量分别为+Q和-Q，它们之间的距离为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，细杆上的C点与点电荷A等高，细杆上的D点与点电荷B等高，细杆上的O点到C点的距离为d，MN与AB之间的距离为，静电力常量为k。 (1)求O点处的电场强度E的大小； (2)将穿在细杆MN上的带电小球P（视为点电荷、电荷量为）从C点由静止释放，小球P从C点运动到O点的过程中，小球P的电势能减小了，求C、O和C、D间的电势差和。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《电势差和电场力做功专项练习》参考答案 题号 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D D B C D B B 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C C D B A B BD 1． 电势 电压 伏特 2． 高于 正功 【解析】1．略 2．略 3．C 【详解】根据电势差的定义可知A、B间的电势差 故选C。 4．B 【详解】A．由图可知A点的电势为10V，根据 可得电子在点的电势能为，故A错误； B．根据 可知等差等势面越密的位置，电场强度越大，则点的电场强度大于点的电场强度，根据 可知电子在点受到的电场力比点大，故B正确； CD．电子从点移动到点，电场力所做的功为 则电势能增加，故CD错误。 故选B。 5．D 【详解】AB．由题意可知小球带正电，小球从经过运动到点的过程中，速度一直增大，静电力一直做正功，电势能一直减小，故AB错误； C．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知小球在点的加速度小于在点的加速度，由 可知点的电场强度小于点的电场强度，故C错误； D．根据动能定理，从a到b有 从b到c有 可得 故D正确。 故选D。 6．D 【详解】根据电场力做功公式 代入题干数据计算得电场力做功为 故选D。 7．D 【详解】A．根据电势差的定义，故A错误； B．电势的正负表示相对零电势点的高低，电势是标量（只有大小，无方向），故B错误； C．根据电势差的定义 有 可知，故C错误； D．零电势点的选取具有任意性，实际中通常取大地或无限远处为零电势点，故D正确。 故选D。 8．B 【详解】AB．因等势面间距相等，由U=Ed得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C，即-eUOC=-6eV，故UOC=6V 则各等势面间的电势差为2V，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，场强大小为，A错误，B正确； C．从O到C由动能定理可知 可得电子经过等势面C时的动能为，C错误； D．因AC的电势差为UAC=4V，电子从A运动到C过程中，克服电场力所做的功为4eV，则电势能增加4eV，D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．水平平行线代表等势线，微粒所受电场力垂直于等势线并指向运动轨迹内侧，则微粒的运动方向和所受电场方向如图所示 所以微粒的运动轨迹是虚线1，根据动能定理得 可得 又因为， 可得 故选C。 10．D 【详解】A．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际不存在。电场中电势相等的点构成的面是等势面，是存在的，故A错误； B．在同一个等势面上移动电荷时，电势差为零，根据可知静电力不做功，故B错误； C．电场线与等势面垂直，孤立正点电荷的等势面是圆形，可得电荷在同一个等势面上受到的静电力大小相同，但是方向不同，故C错误； D．电场线与等势面垂直，沿着电场线方向电势降低，则电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故D正确。 故选D。 11．B 【详解】A．电势φ由电场本身决定，与试探电荷q无关，公式是定义式，电场中某点的试探电荷的电荷量不改变φ的本质属性，故A错误； B．电势是标量，正负表示相对于零电势点的高低，描述电势大小关系，故B正确； C．电势差UAB=φA−φB，其值由电场决定，与零电势点无关，故C错误； D．克服静电力做功1J，说明静电力做功为-1J，代入公式，得UAB=−1V，而非1V，故D错误。 故选B。 12．B 【详解】AB．已知点电荷的电荷量为 根据静电力做功与电势差的关系，得，，故A错误，B正确； C．若，则B点的电势 则A点的电势，故C错误； D．由可知，A点电势比B点电势低，匀强电场中电场方向由高电势指向低电势，因此电场方向不是由A指向B，故D错误。 故选B。 13．C 【详解】A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低，由图可知电场线由N点指向Q，则Q为负电荷，故A错误； B．等差等势面的疏密程度反应电场强度的大小，由图可知N点的等差等势面比M点的更密，所以N点的电场强度大小比M点的大，故B错误； C．M点和N点位于0V等势面上，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为3V，则P点与M点的电势差为12V，故C正确； D．M点和N点位于0V等势面上，所以试探电荷在M点和N点的电势能相等，故D错误。 故选C。 14．C 【详解】A．由图可知，从O点到x1点，电场强度增大，该电场不是匀强电场，A错误； B．题目中没有说运动电荷的电性，所以电荷电势能增加或者减小是无法判断的，故B错误； C．电势差等于图像和x轴围成的面积，C正确； D．因为电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，沿任何路径移动时电场力所做的功都相等，D错误。 故选C。 15．C 【详解】A．由题图可知，M点比N点电势高，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，且电场线方向与等势面垂直，所以电场强度的方向由M点指向N点，故B错误； C．M、N两点间的电势差为，故C正确； D．电子由M移到N点，电场力做功为，故D错误。 故选C。 16．D 【详解】A．由图可知，、两点电势差，故A正确，不符合题意； B．因点比点等势面密集，可知电场线密集，则点的场强大小比点的小，故B正确，不符合题意； C．、两点在同一条等势线上，所以电子从到，电场力不做功，故C正确，不符合题意； D．因点的电势比点的低，可知电子在点的电势能大于其在点的电势能，故D错误，符合题意。 故选D。 17．B 【详解】A．电场线与等势面（线）垂直，由电势高的等势面指向电势低的等势面，而正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，某正电荷从A点由静止释放，将向电势低处运动，即将向a的凸侧运动，故A错误； B．由，故B正确； C．由，故C错误； D．将电荷量为－1C的电荷从B点经C再移动到A点，静电力做功为 故D错误。 故选B。 18．A 【详解】A在第2个等势面（从中心向外数），B在最外侧第4个等势面，间隔2个等差间隔，电势差为 A在第2个等势面，C在第3个等势面，间隔1个等差间隔，电势差为 B在第4个等势面，D在第3个等势面，间隔1个等差间隔，电势差 C、D在同一个等势面，电势差 根据可知由A到B过程中，静电力做功最多。 故选A。 19．B 【详解】ABD．等差等势线相邻电势差为20V，电子能经过点。设、两点电势差为 电场力做功 由动能定理知 解得 同理，故B正确，AD错误； C．电场线疏密表示电场强度大小，电场线越密，场强越大，加速度越大。由图可知，点电场线比点密集，故，，故C错误。 故选B。 20．BD 【详解】A．电场强度方向垂直于等势面由高电势指向低电势，由图可知点与点的电场强度方向不同，故A错误； B．等势线的疏密程度表示电场强度的大小，点处等势线较密，电场强度较大，根据可知电子在点受到的静电力大于在点受到的静电力，故B正确； C．由图可知，根据且电子带负电，可知电子在点具有的电势能大于在点具有的电势能，故C错误； D．由图可知，，电子从点运动至点，静电力做功，故D正确。 故选BD。 21．(1) (2) 【详解】（1）由题意知，静电力做负功为 则A、B两点间的电势差为 （2）若A点的电势，根据 可得B点的电势为 22．(1) (2)50V (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 （2）A、B两点间的电势差 解得 （3）A点为电势 根据 解得 23．(1)，， (2)，， 【详解】（1）根据题意可知 若 解得 同理可得 A、C两点间的电势差为 （2）根据题意可知 若 则 同理可知 解得 A、C两点间的电势差为 24．(1) (2) 【详解】（1）带电小球由A向B运动的过程中，根据动能定理，有 解得静电力做功 （2）根据静电力做功与电势差的关系，有W电＝qU 解得A、B两点间电势差为 则A、C两点间的电势差为 25．(1) (2)， 【详解】（1）由几何关系可知 两个电荷在O点产生的电场强度大小均为 场强方向的夹角为120°，则O点处的电场强度大小为 （2）小球P从C点运动到O点的过程中，小球P的电势能减小了，则有 解得 根据对称性可知 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $