必考知识点梳理清单-【练到位】2024-2025学年四年级下册数学期末卷（冀教版）

必考知识点梳理清单（过课本） 刀4数下 知识模块 要点提示 举例说明 观 从不同方向 根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相 从前面看子，看到的 察 观察 对位置关系，可以确定观察者的位置。 形状是（口）。 物 从前面看到的形状是 体 根据图形 确定好从前面、上面和左面看到的图形才能拼 口口，可以由图形（石） (二) 搭立体图形 搭出被观察的立体。 拼成。 辆汽车每小时行驶a 用含有字 字母可以表示固定数，也可以表示任意数；含有 千米，按这样的速度行 母的式子 字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示 驶了9小时，一共行驶 表示数 某个数量。 了(9a)千米。 用 长方形的面积公式：S=ab 用字母表示 ☐6 字 长方形的周长公式：C=(a十b)×2 实际问题 当a=9,b=7时，长方 母 正方形的面积公式：S=a2 和公式 正方形的周长公式：C=4a 形的面积是(63)。 表 示 解释含有 25x可以解释为：当每 含有字母的式子在不同的情境中所表示的具体 数 字母的式子 千克苹果x元，买 的意义是不同的。 表示的意思 25千克为25.x元。 用字母 加法交换律：a十b=b十a 27+49=49+27 表示加法 加法结合律：(a十b)+c=a十(b+c) 531+674=674+531 运算定律 先用两位数个位上的数字去乘三位数，积的末 三位数乘 位要和两位数的个位对齐，再用两位数十位上 536×39=20904 两位数的 的数字去乘三位数，积的末位要和两位数的十 57×203=11571 笔算方法 位对齐，最后把两次乘得的积相加。 如果一个数扩大20 三 积的变化 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或 倍，另一个数不变，积 位 规律 除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 就扩大原来的(20)倍。 数 因数末尾有0 乘 先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几 42×20=840 的三位数乘 两 个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 220×50=11000 两位数 位 单价×数量=总价速度×时间=路程 阳阳8分钟走了 数 数量关系 总价÷单价=数量路程÷速度=时间 528米，他的速度是 总价÷数量=单价路程÷时间=速度 (66)米/分。 25×81=81×25 1.乘法交换律：a×b=b×a 乘法 2.乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) xXyXn=IX(yXn) 运算律 (50+4)×25=50×25 3.乘法分配律：(a+b)Xc=a×c十b×c +4×25 知识模块 要点提示 举例说明 三角形具有稳定性，任意两边之和大于第三边。 一个等腰三角形的周 按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝 长是26厘米，腰长是 三角形 角三角形：按边分类，可分为等腰三角形、等边 10厘米，底边长是 三角形、不等边三角形。任意三角形的内角和 (6厘米)。 都是180°。 边 伸缩门是运用了平行 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 形 平行四边形 平行四边形具有不稳定性。 四边形（不稳定性）的 性质。 认 周长是48分米的等腰 只有一组对边平行的四边形叫梯形。分别平行 梯形，上底是13分米， 梯形 的两条边叫上底、下底，另外两条边叫做腰。 下底是15分米，腰是 (10)分米。 梯形可以分割成一个 由简单图形组合而成的图形就是组合图形。同 组合图形 三角形和一个平行四 个组合图形可以分割成不同的简单图形。 边形。 (√) 把一个物体平均分成几份，其中的几份就是几 分之几。分母相同的两个分数，分子大的分数 1.把28朵花平均分成 分数的 比较大：分子相同的两个分数，分母小的分数比 7份，每份是这些花 意义 较大。部分占整体几分之几的问题，可以用 的()。 置来表示。用直线上的点表示分数，右 2.为 ⊙ 的点总比左侧的点表示的分数大。 数 两个整数相除，可以用分数表示商，即a÷b一 a 分数与 9=(9)÷(10) (b≠0)。反过来，分数也可以看作两个数相除， 1 意 除法 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分 义 3÷4=8 数线相当于除号。 和 质 23248 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除 分数的 21624 基本性质、 外)，分数的大小不变。把一个分数化成与它相 2812 约分、最大 等但分子、分母都比较小的分数叫约分。几个数 24 6 中公有的因数叫公因数。公因数中最大的一个， 23 公因数 叫最大公因数。求最大公因数可以用短除法。 32和48的最大公因数 是2×2×2×2=16。 分数 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。如 8 加减法 果有小括号，要先算小括号里面的。 17 (+)= 知识模块 要点提示 举例说明 小数的 4元8角5分=(4.85元) 意义 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 6米8分米=(6.8)米 把一个整体平均分成10份、100份、1000份… 小数和 分数的 这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000… 57分= 的分数来表示，也可以用小数0.1、0.01、0.001… 06元 (57) 关系 (0.57)元 来表示。 小 读（写）小数时，先读（写）整数部分，如果整数部 1.8.956读作：八点九五六 数 分是0，就直接读（写）0，中间的小数点读（写）作 零点九七写作：0.97 小数的 的 点(.)。小数部分按照从左往右的顺序依次读 2.把下面各数据按从大 认识和 认 到小的顺序排列。 比较大小 (写)出每一位上的数，小数部分有几个0就读 识 (写)出几个零。比较小数的大小时，先比较整 0.5875.0840.5408 数部分，若相同再比较小数部分。 5.084>0.587>0.5408 小数的 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小 化简下列小数。 性质 不变。 20.010=(20.01) 在原数的万位或亿位后面点上小数点，并在改 把下面的数改写成以 数的 写后的小数后面添上“万”字或“亿”字。如果改 “万”为单位的数。 改写 写后小数末尾有0，直接去掉；如果原数的位数 7560004=(756.0004)万 不够，用0补足。 某超市甲、乙两种饮料 月销售情况统计图 销售量（箱） 150 复式条形用直条的长短表示数量的多少。根据实际情 口甲 20 20 统计图的 况，复式条形统计图中的某些数据没有，可用中 特点 间有一条断线的大格表示。 80 0空 月 二月 式 月卖出饮料共(210)箱。 某工厂男、女人数统计图 人数（人） 计 读复式 看统计图上方的统计图名称；确定纵轴上的单 100 80 8088 0☐男 位长度，一个单位长度代表多少；确定横轴上的 60 50 条形 40 40 36☐女 项目，每一项分别代表什么；看直条对应的数据 20 统计图 是多少。 第一第二第三 车间车间车间 三个车间一共有(364)人。 绘制 制作复式条形统计图时， 复式条形 会把数据分段整理，并用复式条形统计图表示， 要对数据进行整理。 统计图 能根据统计数据分析问题、说明问题。 (、) 知识模块 要点提示 举例说明 进位加法：相同数位对齐，小数点对齐，从最低 小数进 位算起，如果哪一位相加满十，就要向前一位进 4.65+3.7=8.35 位加法 1。小数的末尾有0，把0去掉。退位减法：相同 4.65 和退位 数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，从前 +3.7 减法 位退1，在本位上加10再减。如果所得小数 8.35 小 的末尾有0，就把0去掉。 数 加 估算小数连加时，可以按“四舍五入法”把每个 5.7+9.85+1.15 法 连加和 小数都看成与它接近的整数进行计算。 =5.7+(9.85+1.15) 和 简便 小数的连加计算，既可以用竖式计算，也可以选 =5.7+11 减 运算 择简便算法进行脱式计算。 =16.7 法 在只有减法的算式里，就按照从左到右的顺序 连减、 27.73-(3.73+5.38) 进行计算。带有括号的小数加减法混合运算， 加减 =27.73-3.73-5.38 要先算括号内的，然后按照通常的运算方法进 混合运算 =18.62 行计算。 1.五边形能分割成多少 多边形的 个多边形从一个顶点出发，画出线段的条数 个三角形？六边形呢？ 边数与分 =多边形的边数一3，分割成的三角形个数=多 5-2=3(个) 割成的三 边形的边数一2。 6-2=4(个) 角形个数、 多边形的内角和等于多边形能分割成的三角形 2.一个多边形的内角和 内角和之 的个数与180°相乘。用字母表示：多边形内角 是1800°，这个多边形 间的关系 和=180°×(n-2).。 是（十二）边形。 荣 用5个非零数字组成一个三位数和一个两位 由5个数 数，先把5个数字由大到小编号①②③④⑤，要 用5、6、7、8、9组成一个 索 组成的三 使两个数的乘积最大，三位数的编号排列为② 三位数和一个两位数，它 乐 位数和两 ③⑤，两位数的编号排列为①④；要使两个数的 们的乘积最大是(875× 园 位数乘积 乘积最小，三位数的编号排列为④②①，两位数 96),最小是(689×57)。 的大小 的编号排列为⑤③。 由1组成 找规律写结果。 的两个相 两个相同的只含数字1的数相乘，一个因数中 1×1=1 同因数相 有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递 11×11=121 乘的积的 减写到1（每个因数中1的个数都不大于9）。 111×111=12321 规律 11111×11111=123454321