山东菏泽市巨野县高级技工学校（巨野职专）2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题（S卷）

巨野县高级技工学校（巨野职专)2025-2026学年度第二学期期中考试 高一数学试题 (S卷) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟 第I卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。 1.下列各项中属于第三象限角的是（) A.125° B.-95° C.380° D.180° 2.已知a∈R,则“sina>0”是“sin(r一a)>0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.角a与B终边相同，则a-B=() A.±360° B.k·360°，k∈Z C.-360° D.3609 4.角a的终边经过点（-3，-4)，下列正确的是（) A.sin a= B.cosa=3 c.tana=音 D.tanc3 5.若cosa<0,tana<0,则角a是（) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6.下列说法正确的是（) A.函数y=3十sinx是奇函数 B.函数y=cosx的在区间-习上是增函数 C.函数y=sinx,xe[-π，π的值域为[-1,1] D.函数y=cos2x的周期为2π 7.已知圆x2+y2+6x+m-1=0的半径是2，则m等于() A.8 B.-8 C.6 D.-6 8.若直线过第一象限和原点，则直线的倾斜角取值范围是() 高一数学试题S卷 第1页 汉王扫描王 扫描识别王中王 A.(0, B.[o, c.(o, D.[o, 9.点A(3,1)关于点B(2,3)的对称点A'坐标为（) A.(-1,2) B.(,2 C.(1,2) D.(1,5) 10.已知直线的在y轴上的截距是-2，且与直线x-y=0平行，直线的方程是（) A.x-y+2=0 B.x-y-2=0 C.x+y+2=0 D.x+y-2=0 11.己知直线的倾斜角为135°，且直线过点A(-2,3)、B(1,m),实数m的值为（) A.0 B.6 C.2 D.无法确定 12函数y=一的定义域为（) A.{xx≠2kr-z,keZ B.{xx≠2kπ，k∈Z C.{xx≠2km+2,k∈Z D.{xlx≠2kπ-π，k∈Z 13.点(2,4)到直线3x-4y-5=0的距离是（) A.3B.4 C.5 9 14.下列方程表示圆的是（) A.x2-y2=1 B.2x2+3y2=0 C.x2+y2-4=0 D.x2+y2-2x+4=0 15.已知sinx=log273,xe[o,,则tan=( A安 B.、 3 C.23 .-号 l6.函数y=sinx2-4sinx(x∈R)的最小值是() A.-4 B.-3 C.0 D.5 17.直线x+y+2=0与圆x2+y2-4x-5=0的交点有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 18.直线2x+4y-1=0的斜率k与在y轴上的截距b为（) A.k=2,b= B.k=-2,b=4 (共2页) 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 C.k=jb= D.k=-b=月 19.已知tana=3,则10 sina cos a的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 20.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆(x-2)2+0y-3)2 =1上，则光线走过的最短距离为 A.2 B.3 C.23 D.4 第Ⅱ卷（非选择题部分，共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 21.平行线x-2y-1=0与2x-4y-1=0之间的距离为 22.半径为4cm的圆中，90°的圆心角所对的弧长为 23.在平面直角坐标系中，点A(1,2),B(a,0),且lAB=V3,则实数a的值为 24.平面内到定点P(1,2)的距离等于2的点的集合为 25.已知角α的顶点是坐标原点，始边与x的非负半轴重合，终边过点M(-,写 若a∈(0,2m),则a= 三.解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 26.已知函数f(x)=1-2sinx. (I)请写出函数f(x)的最值以及取最值时x的取值集合。 (2)求在区间[-π，π上满足f(x)=2的x的集合. 27.己已知c0sa是方程2x2-x-1=0的根，a是第二象限角，求osa+Wcos(2r- sin (n+a)sin (n-a) 的值. 高一数学试题$卷 风汉王扫描王 扫描识别王中王藏 28.已知直线l1过点A(1,0),B(-5,2).若直线l1与直线l2:3x-ay-2=0垂直，求 直线L1与直线2的交点坐标 29.已知圆C经过原点0和点P(0,4),且圆心在y轴上，直线：4x+3y-11=0与圆C 相交于A、B两点，求所得弦长AB的值 30.据海事气象站检测，在P港正北280k的B处有一台风中心，该台风中心正沿南偏 西45°方向移动，若距离台风中心220km及以内的区域会受到台风影响，请问P港是 否会受到此次台风的影响？(W2≈1.414) (共2页) 风汉王扫描王 扫描识别王中王2025-2026学年度第二学期高一期中考试数学试卷 答案 一、选择题（每题3分，共60分） 1-5: BCBCB 6-10:CCCDB 11-15:ABACA 16-20:BCDB D 二、填空题（每题4分，共20分） 21:8 22:2πcm 23:-2或4 24:{(x,y)川(x-1)2+0y-2)2=4} 25 三、解答题（每题8分，共40分） 26: 解：(1)因为sinx∈[-1,1]， f(x)max=1-2X(-1)=3(1分) 此时x的取值集合为xx=2kπ-，k∈Z(1分) f(x)mim=1-2X1=-1(1分) 此时x的取值集合为xx=2kπ+，kEZ}.…1分) (2)当f(x)=2时，sinx=-子，则角x为第三或第四象限角(1分) 因为sing=2sin(-8)=-月 所以满足条件的第四象限角为-。1分) 因为sin(m-名)=sing=2sin(-昭)=-3 所以满足条件的第三象限角为一 6 .(1分） 综上所述，当f)-2时x的取值集合为{-g，-引.1分剂 27. 解：因为2x2-x-1=0,解得x=-或11分剂 又因为a是第二象限角，所以cosa=-是1分) cos(π+a)cos(2π-a) sin(π+)sin(π-c) _-cosacos(-a) -sin a sin a =-cos2a "-sin2 a cos2a sin2a 、1 tan2a(4分）》 由a是第二象限角，sin&=V-cos2a,求得sina=复.n1分) 由tana= m得，os+0co2d= ama=号1分】 1 1 cos sin(π+a)sin(π-a) 28. 解：由直线l1过点A(1,0),B(-5,2) 可得斜率k1=号=一日1分剂 则直线，的方程可表示为：y-0=-(x-1) 即x+3y-1=0.(1分) 将直线L2为3x-ay-2=0,斜率k2=三.1分) 由l11l2:则-×&1，可得a=1…1分 直线l2的方程为3x-1y-2=0.…(1分) 联立直线l1与直线2的方程 (x+3y-1=0 x= 3x-1y-2=0' 求得 10 y .(2分) 10 所以两直线的交点坐标为（品，）1分) 29 解：设圆心的坐标为(0，b), 由圆C经过原点0和点P(0,4),得引0C=1PC(1分) 即Ibl=b-4,解得b=2.…(1分) T=2…(1分) 圆的方程为x2+(y-2)2=4.…(1分) 圆心坐标为(0,2)，圆心到直线的距离为 d=4x0+3x2=11=12分)】 V32+42 由弦长公式得引AB=2Vr2-d2,带入得 |AB|=2V4-1=2V3.(2分) 30. 解：建立平面直角坐标系，设点P(0,0)为圆心，r=220,台风中心移 动所形成的直线为，由题意可做图 y 圆P的方程为X2十y2=220...(2分) 点B的坐标为(0,280)，由题可得， 直线的方程为y=x+280,即x-y+280=0…(2分) 因为点P到直线的距离为 d=10+0+2801=140√2≈197.96km…(2分) √12+12 因为d<220,所以P港会受台风影响。…(2分)