精品解析：河南农业职业学院2021年单独招生考试《数学》试卷

河南农业职业学院2021年单独招生考试 《数学》试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. R B. C. D. 4. 抛物线的开口（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 5. 已知，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 直线的斜率k等于（ ） A. B. 1 C. D. 3 8. 已知角的终边经过点，那么（ ） A. B. C. D. 1 9. 若是上的减函数，则有（ ） A. B. C. D. 10. 圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 已知函数，则________． 12. 不等式的解集是__________ 13. ________． 14. 已知函数为偶函数，若，则________． 15. ________． 三．判断题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（对的在题后括号内写正确，错的写错误） 16. ．（ ） 17. 若，，则．（ ） 18. 第一象限角是锐角．（ ） 19. 如果，那么．（ ） 20. 圆的半径为．（ ） 四．解答和化简题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 21. 已知直线和直线相交于点． （1）求出点的坐标． （2）求过点且倾斜角为的直线方程． 22. 已知，化简． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南农业职业学院2021年单独招生考试 《数学》试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则. 故选：B. 2. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 3. 函数的定义域为（ ） A. R B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数的定义列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 故函数的定义域为. 故选：B. 4. 抛物线的开口（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】二次函数中， 所以抛物线开口向上. 故选：A. 5. 已知，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法法则即可求解. 【详解】由题意得，，对于A，，故A错误. 对于B，C，D， ，故B，D错误，C正确. 故选：C. 6. 下列函数中，是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合指数函数的定义即可得解. 【详解】形如且的函数为指数函数， 所以函数为指数函数， 故错误，正确； 故选：. 7. 直线的斜率k等于（ ） A. B. 1 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线斜截式方程的形式，直接确定直线的斜率. 【详解】根据直线斜截式方程可知，直线的斜率 . 故选：B. 8. 已知角的终边经过点，那么（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】已知角的终边经过点，其中， 那么 . 故选：D. 9. 若是上的减函数，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由一次函数单调性即可得解. 【详解】因为是上的减函数， 所以，解得. 故选：C. 10. 圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为. 故选：A. 二．填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 已知函数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】将代入解析式中求值即可. 【详解】已知函数 ， 则 . 故答案为：. 12. 不等式的解集是__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值不等式解法直接求解即可. 【详解】由可得， ，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 13. ________． 【答案】 【解析】 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】 . 故答案为：. 14. 已知函数为偶函数，若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合偶函数的性质即可得解. 【详解】因为函数为偶函数， 则， 故答案为：. 15. ________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】. 故答案为：2. 三．判断题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（对的在题后括号内写正确，错的写错误） 16. ．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据N表示自然数集判断即可. 【详解】N表示自然数集，则. 故答案为：错误. 17. 若，，则．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据函数相等的判定条件即可判断对错. 【详解】函数是一个一次函数，定义域为全体实数R， 根据立方根的性质，，定义域也为全体实数R， 所以函数与函数的对应关系完全一致，即. 故答案为：正确 18. 第一象限角是锐角．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由象限角的定义判断即可. 【详解】第一象限角的范围为， 锐角的范围为， 故第一象限角不一定是锐角． 故答案为：错误. 19. 如果，那么．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】依据不等式的基本性质进行判断. 【详解】已知，且是负数， 根据不等式的基本性质可得. 故答案为：正确. 20. 圆的半径为．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】因为圆的方程为：，所以， 又因为，所以，即圆的半径为. 故答案为：正确. 四．解答和化简题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 21. 已知直线和直线相交于点． （1）求出点的坐标． （2）求过点且倾斜角为的直线方程． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）联立两直线方程，解二元一次方程组即可. （2）根据倾斜角求出斜率，再由直线点斜式方程求解即可. 【小问1详解】 由可得：， 故两直线交点的坐标为. 【小问2详解】 倾斜角为的直线斜率为：， 且直线过点，则方程为：， 整理得：. 22. 已知，化简． 【答案】 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】由题意得,． 因为，，所以 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $